KINETISCHE GASTHEORIE
OPENINGSVRAAG
Het correcte antwoord op deze vraag is d
Kinetische theorie: de analyse van materie in termen van voortdurend random bewegende atomen
DE IDEALE GASWET EN MOLECULAIRE INTERPRETATIE VAN DE TEMPERATUUR
Aannames ideaal gas = basispostulaten v/d kinetische theorie van een ideaal gas:
1. Een vat met volume V bevat een heel groot aantal N identieke moleculen, met massa m die
met verschillende snelheden in willekeurige richtingen bewegen.
2. De moleculen kunnen beschouwd worden als puntdeeltjes: hun afmetingen zijn klein in
vergelijking met de gemiddelde afstand tussen de deeltjes en ten opzichte van de afmetingen
van het vat.
3. De moleculen zijn voortdurend in beweging, en gehoorzamen de bewegingswetten van
Newton.
➔Hun potentiële energie is klein in vergelijking met de kinetische, zodat ze enkel bij toevallige
botsingen met elkaar interageren.
4. De botsingen van de moleculen met elkaar en met de wanden van het vat zijn volledig elastisch
en van korte duur in vergelijking met de tijd tussen twee botsingen.
Deze postulaten zijn een goede verklaring voor de wet van Boyle (H17)
➔ Als het V verkleint, dan zullen de moleculen dichter op elkaar komen te zitten, en meer moleculen
zullen de wand raken.
In termen van microscopische grootheden:
Stel: de gasmoleculen in een rechthoekig vat (met opp A en lengte l)
➔ de druk op de wanden is het gevolg van botsingen v/d moleculen met
wanden
Als een molecule de wand raakt, zal hij een kracht uitoefenen op de wand,
die een tegengestelde reactiekracht uitoefent (2de wet van Newton)
➔ Er vindt een impulsverandering plaats:
De molecule zal met tussenposen botsten tegen de wand:
Uit deze 2 vgl’n kan de gemiddelde kracht berekend worden:
, De feitelijke kracht op de wand als gevolg van 1 molecule fluctueert, maar elke seconde raakt een
groot aantal moleculen de wand
➔ De kracht blijft gemiddeld genomen constant
De totale kracht
Er wordt aangenomen dat elke moleculen dezelfde massa hebben
➔ de netto kracht wordt dan gegeven door de formule:
Voor elke snelheid geldt:
en ➔
De druk op de wand: P = F/A
➔
½ mv² is de gemiddelde kinetische energie
➔ De ideale gaswet stelt: PV = NkT (met k = de constante van Boltzman)
In woorden: de gem. translatie-energie van willekeurig bewegende moleculen in een gas is recht
evenredig met de absolute T v/h gas
Opmerkingen
➢ De effectieve waarde v/d snelheid (veff) is de vierkantswortel van de gem. v
➢ De vgl. van de gem. kinetische energie geld tot op een zeker hoogte ook voor vloeistoffen en
vaste stoffen
KINETISCHE ENERGIE IN DE BUURT V/H ABSOLUTE NULPUNT
Deze vgl. impliceert dat, als T naar 0K nadert, de gem. kinetische energie van de moleculen dat ook
doet
➔ kan NOOIT nul zijn (kwamtuntheorie) , het zal een zeer kleine, positieve waarde naderen, maar de
molecuulbeweging houdt nooit op
OPENINGSVRAAG
Het correcte antwoord op deze vraag is d
Kinetische theorie: de analyse van materie in termen van voortdurend random bewegende atomen
DE IDEALE GASWET EN MOLECULAIRE INTERPRETATIE VAN DE TEMPERATUUR
Aannames ideaal gas = basispostulaten v/d kinetische theorie van een ideaal gas:
1. Een vat met volume V bevat een heel groot aantal N identieke moleculen, met massa m die
met verschillende snelheden in willekeurige richtingen bewegen.
2. De moleculen kunnen beschouwd worden als puntdeeltjes: hun afmetingen zijn klein in
vergelijking met de gemiddelde afstand tussen de deeltjes en ten opzichte van de afmetingen
van het vat.
3. De moleculen zijn voortdurend in beweging, en gehoorzamen de bewegingswetten van
Newton.
➔Hun potentiële energie is klein in vergelijking met de kinetische, zodat ze enkel bij toevallige
botsingen met elkaar interageren.
4. De botsingen van de moleculen met elkaar en met de wanden van het vat zijn volledig elastisch
en van korte duur in vergelijking met de tijd tussen twee botsingen.
Deze postulaten zijn een goede verklaring voor de wet van Boyle (H17)
➔ Als het V verkleint, dan zullen de moleculen dichter op elkaar komen te zitten, en meer moleculen
zullen de wand raken.
In termen van microscopische grootheden:
Stel: de gasmoleculen in een rechthoekig vat (met opp A en lengte l)
➔ de druk op de wanden is het gevolg van botsingen v/d moleculen met
wanden
Als een molecule de wand raakt, zal hij een kracht uitoefenen op de wand,
die een tegengestelde reactiekracht uitoefent (2de wet van Newton)
➔ Er vindt een impulsverandering plaats:
De molecule zal met tussenposen botsten tegen de wand:
Uit deze 2 vgl’n kan de gemiddelde kracht berekend worden:
, De feitelijke kracht op de wand als gevolg van 1 molecule fluctueert, maar elke seconde raakt een
groot aantal moleculen de wand
➔ De kracht blijft gemiddeld genomen constant
De totale kracht
Er wordt aangenomen dat elke moleculen dezelfde massa hebben
➔ de netto kracht wordt dan gegeven door de formule:
Voor elke snelheid geldt:
en ➔
De druk op de wand: P = F/A
➔
½ mv² is de gemiddelde kinetische energie
➔ De ideale gaswet stelt: PV = NkT (met k = de constante van Boltzman)
In woorden: de gem. translatie-energie van willekeurig bewegende moleculen in een gas is recht
evenredig met de absolute T v/h gas
Opmerkingen
➢ De effectieve waarde v/d snelheid (veff) is de vierkantswortel van de gem. v
➢ De vgl. van de gem. kinetische energie geld tot op een zeker hoogte ook voor vloeistoffen en
vaste stoffen
KINETISCHE ENERGIE IN DE BUURT V/H ABSOLUTE NULPUNT
Deze vgl. impliceert dat, als T naar 0K nadert, de gem. kinetische energie van de moleculen dat ook
doet
➔ kan NOOIT nul zijn (kwamtuntheorie) , het zal een zeer kleine, positieve waarde naderen, maar de
molecuulbeweging houdt nooit op
