Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de wereld zoals lengte,
oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur. Het opmeten zelf. Doen, kennen, begrijpen.
Grootheden: dergelijke eigenschappen (gewicht, lengte)
Maat / maateenheid / eenheid: bijvoorbeeld meter voor de grootheid lengte
Meetgetal: een meting levert een meetgetal op, bijvoorbeeld 2 meter
Meetinstrument: waarmee je iets meet (liniaal, weegschaal). Rolmaat is verlengde van
afpassen van een maat: aaneenschakeling van meters
Meetkunde: het verklaren, onderzoeken en beschrijven van de ons omringende ruimte
(ruimtelijke oriëntatie / relaties in wiskundige zin). Zoals plattegronden, routes, richtingen,
schaduwen, 3D of eigenschappen van figuren (cilinder, kubus). Niet zelf opmeten.
Meetaspecten betreffen het bepalen van de maten van een pak kopieerpapier, berekeningen
van het vel pakpapier
Meten van inhoud
Bouwplaat > meetkunde
Inhoud > meten
Kwantiteit: een hoeveelheid
Kwantificeren: ergens een getal aan toekennen
Ruimtelijk redeneren: een meetkundige (denk)handeling om de meetvraag te beantwoorden
Lengte en oppervlakte
Omvormen: omvormen van figuren, kan worden toegepast bij het meten van oppervlaktes
Vakvulling: ligt op het snijpunt van meten / meetkunde, een bepaalde oppervlakte wordt vol
gelegd met meetkundige vormen. Oppervlakte is uit te drukken in het aantal driehoekjes dat
nodig is om de rechthoek te bedekken.
Uit de geschiedenis van meten en meetkunde
Stelling van Pythagoras: meten en meetkunde komen samen. A2 + B2 = C2 (zijdes
rechthoekige driehoek). Werkt ook andersom; heb je een driehoek waarbij de stelling van
Pythagoras klopt, is het een rechtzijdige driehoek.
Diagonaal = een lijn
Gulden snede verhouding: als je een lijnstuk zo deelt dat de verhouding van het kleinste deel
dezelfde is als de verhouding van het grootste deel tot het hele lijnstuk
Meten en meetkunde op de basisschool: overeenkomsten tussen meten en meetkunde
Kinderen krijgen greep op grootheden, maar ook het beheersen van de wiskundetaal is van
belang (smal, laag)
Het onderwijs kenmerkt zich in beide domeinen door redeneren en het ontwikkelen van een
onderzoekende houding > wiskundige attitude
, Bezig zijn met meten en meetkunde levert ook een belangrijke bijdrage aan de ontwikkeling
van gecijferdheid
Samenhang meten en meetkunde in activiteiten
Construeren (meetkunde)
- Bouwen en in elkaar zetten van ruimtelijke figuren, platte vlak
Representeren (meetkunde)
- Weergeven van de werkelijkheid, tekenen in perspectief en uitslagen tekenen
- Metronetwerk
Meetactiviteiten:
- Inhoud bouwwerk
- Oppervlakte van alle zijvlakken samen
Lokaliseren / plaatsbepaling op de aarde, kennis draaien van de aarde om de zon
(meetkunde)
Tijdmeting (meten)
Voorspellen schaduw (meetkunde)
Meten
Meetgetal: je komt er continu mee in aanraking. Etiketten levensmiddelen, snelheidsmeter
auto
Meetreferenties: 50 km/u, 39 C is koorts, 2,12m is lang
Referentiegetal: het getal waar je van uitgaat. 365 = dagen in een jaar.
Referentiemaat: een stap is een meter, een pak sap is een liter
Indirect meten: de ene grootheid meten (lengte) om een andere grootheid (gewicht) te
bepalen. Lengtemeting, hogere temperatuur, grotere uitslag.
Schaalverdeling: maatbeker. Ook verschillende maatverdelingen bij verschillende
hoeveelheden vloeistof (zoals suiker en water) op dezelfde maatbeker.
Meetnauwkeurigheid
Kommagetallen: veel meetgetallen zijn kommagetallen
Precisie: of een meetgetal en kommagetal is, hangt af van de precisie. Bij 1,86 is de maat
meter en het meetgetal op de centimeter nauwkeurig. Bij 186 cm is de cm zowel de maat als
precisie.
Meetnauwkeurigheid: 19 C bij weersverwachting nauwkeurig gemeten, tussen 18,5-19,5.
38,2 C op de thermometer, ligt tussen 38,15-38,25.
Meetinterval: de afstand tussen 2 getallen waarin het meetresultaat ligt
Meetonnauwkeurigheid: meetfouten
Meetfout: valt binnen het meetinterval, dat in dit verband wordt aangeduid als foutenmarge.
Ontstaan ook bij de meethandeling zelf, niet correct genoeg gemeten. Voorkomen: meerdere
keren meten > gemiddelde
Meten: het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de wereld zoals lengte,
oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur. Het opmeten zelf. Doen, kennen, begrijpen.
Grootheden: dergelijke eigenschappen (gewicht, lengte)
Maat / maateenheid / eenheid: bijvoorbeeld meter voor de grootheid lengte
Meetgetal: een meting levert een meetgetal op, bijvoorbeeld 2 meter
Meetinstrument: waarmee je iets meet (liniaal, weegschaal). Rolmaat is verlengde van
afpassen van een maat: aaneenschakeling van meters
Meetkunde: het verklaren, onderzoeken en beschrijven van de ons omringende ruimte
(ruimtelijke oriëntatie / relaties in wiskundige zin). Zoals plattegronden, routes, richtingen,
schaduwen, 3D of eigenschappen van figuren (cilinder, kubus). Niet zelf opmeten.
Meetaspecten betreffen het bepalen van de maten van een pak kopieerpapier, berekeningen
van het vel pakpapier
Meten van inhoud
Bouwplaat > meetkunde
Inhoud > meten
Kwantiteit: een hoeveelheid
Kwantificeren: ergens een getal aan toekennen
Ruimtelijk redeneren: een meetkundige (denk)handeling om de meetvraag te beantwoorden
Lengte en oppervlakte
Omvormen: omvormen van figuren, kan worden toegepast bij het meten van oppervlaktes
Vakvulling: ligt op het snijpunt van meten / meetkunde, een bepaalde oppervlakte wordt vol
gelegd met meetkundige vormen. Oppervlakte is uit te drukken in het aantal driehoekjes dat
nodig is om de rechthoek te bedekken.
Uit de geschiedenis van meten en meetkunde
Stelling van Pythagoras: meten en meetkunde komen samen. A2 + B2 = C2 (zijdes
rechthoekige driehoek). Werkt ook andersom; heb je een driehoek waarbij de stelling van
Pythagoras klopt, is het een rechtzijdige driehoek.
Diagonaal = een lijn
Gulden snede verhouding: als je een lijnstuk zo deelt dat de verhouding van het kleinste deel
dezelfde is als de verhouding van het grootste deel tot het hele lijnstuk
Meten en meetkunde op de basisschool: overeenkomsten tussen meten en meetkunde
Kinderen krijgen greep op grootheden, maar ook het beheersen van de wiskundetaal is van
belang (smal, laag)
Het onderwijs kenmerkt zich in beide domeinen door redeneren en het ontwikkelen van een
onderzoekende houding > wiskundige attitude
, Bezig zijn met meten en meetkunde levert ook een belangrijke bijdrage aan de ontwikkeling
van gecijferdheid
Samenhang meten en meetkunde in activiteiten
Construeren (meetkunde)
- Bouwen en in elkaar zetten van ruimtelijke figuren, platte vlak
Representeren (meetkunde)
- Weergeven van de werkelijkheid, tekenen in perspectief en uitslagen tekenen
- Metronetwerk
Meetactiviteiten:
- Inhoud bouwwerk
- Oppervlakte van alle zijvlakken samen
Lokaliseren / plaatsbepaling op de aarde, kennis draaien van de aarde om de zon
(meetkunde)
Tijdmeting (meten)
Voorspellen schaduw (meetkunde)
Meten
Meetgetal: je komt er continu mee in aanraking. Etiketten levensmiddelen, snelheidsmeter
auto
Meetreferenties: 50 km/u, 39 C is koorts, 2,12m is lang
Referentiegetal: het getal waar je van uitgaat. 365 = dagen in een jaar.
Referentiemaat: een stap is een meter, een pak sap is een liter
Indirect meten: de ene grootheid meten (lengte) om een andere grootheid (gewicht) te
bepalen. Lengtemeting, hogere temperatuur, grotere uitslag.
Schaalverdeling: maatbeker. Ook verschillende maatverdelingen bij verschillende
hoeveelheden vloeistof (zoals suiker en water) op dezelfde maatbeker.
Meetnauwkeurigheid
Kommagetallen: veel meetgetallen zijn kommagetallen
Precisie: of een meetgetal en kommagetal is, hangt af van de precisie. Bij 1,86 is de maat
meter en het meetgetal op de centimeter nauwkeurig. Bij 186 cm is de cm zowel de maat als
precisie.
Meetnauwkeurigheid: 19 C bij weersverwachting nauwkeurig gemeten, tussen 18,5-19,5.
38,2 C op de thermometer, ligt tussen 38,15-38,25.
Meetinterval: de afstand tussen 2 getallen waarin het meetresultaat ligt
Meetonnauwkeurigheid: meetfouten
Meetfout: valt binnen het meetinterval, dat in dit verband wordt aangeduid als foutenmarge.
Ontstaan ook bij de meethandeling zelf, niet correct genoeg gemeten. Voorkomen: meerdere
keren meten > gemiddelde
