Samenvatting boek: Verhoudingen en procenten
Hoofdstuk 1 relaties en samenhang, breuken,
kommagetallen, verhoudingen en procenten
- Breuk= verhouding deel/geheel
- Procent= verhouding deel/geheel dat op 100 is gesteld
- Verschillen= eigen verschijningsvorm.
Kommagetallen worden gebruikt als je rekent met geld.
Procenten wordt gebruikt wanneer je rekent met korting en rente
- je geeft niet aan ja je krijgt 1/4 rente of.. je je heb 11, 1/4 euro.
Absolute en relatieve gegevens:
- absolute gegeven zijn gegevens waarin de getallen naar de daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen
verwijzen. bv er zitten 236 studenten op de pabo.
- relatieve gegevens zijn verhoudingsmatige gegevens waaraan je niet direct de daadwerkelijke
hoeveelheid af kunt lezen. bv 1 op de 4 is jongen of 25% is jongen. want je moet nu eerst weten hoeveel
er op de pabo zitten om te weten hoeveel het er zijn.
Over komma's en getallen. Didactiek bij kommagetallen
- decimale breuken: is de officiële naam voor een kommagetal.
Kerninzichten
- kommagetallen zijn net zoals breuken, relatieve getallen, waarbij de waarde afhangt van de maat.
- kommagetallen zijn gebaseerd op decimale verfijning. je kan het precizer maken 2,5m of 2,500m
Groep 6-7= informeel, contextgebonden handelen
Groep 7-8= semi-formeel, modelondersteund handelen
Groep 8= formeel, vakmatig handelen
Fasen: betekenis geven aan kommagetallen kommagetallen op de getallenlijn plaatsen (positioneren)
basiswerkingen met kommagetallen (opereren).
Kernvragen: vragen die leerlingen aan het denken zetten over iets dat essentieel is in de begripsvorming.
Cognitief conflict: hierbij worden kinderen gedwongen zelf na te denken.
Ondermaten: de maten waaraan je kunt denken pr cijfer achter de komma bij het meetgetal 1,525m
Positiewaarden: 5/10 en 2/100 en dus 5/1000. is moeilijk voor de kinderen om dat uit 1525 te halen.
, klikwiel: geeft duidelijk de meters aan en achter de komma preciezer.
in de loop van groep 7 en 8 verdwijnt de meetgetal steeds meer. tegelijkertijd kom je steeds meer
opdrachten tegen met kale komma getallen. daarbij hebben ze dan nog wel een getallenlijn als hulp.
cijferend optellen en aftrekken komt i.v.m. vroeger minder vaak voor.
Rechthoek model
- geschikt voor het ondersteunen van het denken ( binnen een context) als voor het rekenen met kale
kommagetallen.
- hierdoor kan je minder goed schatten.
Paragraaf 2.1 Verhoudingen zijn overal
- Kids gebruiken het al jong: wie groter is eet meer en heeft een grotere schoenmaat.
- Een verhouding is een evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige of meetkundige
beschrijvingen.
- als het ene getal X keer zo groot wordt, wordt het andere ook X keer zo groot, en omgekeerd.
- In het dagelijks leven kijk je naar verhouding, door naar vergelijkbare eenheden te kijken, bv
koffie per 100 gram.
- Door verhoudingen kun je vergelijken.
- Dus hoeveelheid/prijs zoals gewicht/prijs en inhoud/prijs.
- Zaken als snelheid en dichtheid zijn uitgedrukt in een samengestelde grootheid zoals km/uur, oftewel
lengte (km) en tijd (bij het uitdrukken van snelheid op 1 gesteld)
- Nog een veelgebruikte is schaal. 1 :80.0000 betekent 1 cm op de kaart is in werkelijkheid
80.000 cm ofwel 800 meter.
- Percentage is een gestandaardiseerde verhouding: het totaal is op honderd gesteld (pro cent= per 100).
- Uitdrukken in verhouding = 'in verhouding zien" ofwel naar waarde schatten. Het ook goed
wanverhoudingen weergeven.
- Niet evenredige verbanden: zijn geen verhouding, zoals bij het vergelijken van een vlo en een olifant
vergelijken op het gebied van
- Lengte, breedte en diepte. 2 x lengte = 4 opppervlakte = 8 x inhoud.
Paragraaf 2.2 Verhoudingen op de basisschool
Verhoudingen spelen een rol bij:
-Ordenen
-Verschil bepalen
-Correcties aanbrengen
Aangrijpingspunten uit de realiteit:
-Vergroten en verkleinen
-Verhoudingsgetrouwe afbeeldingen en modellen
-Kaarten op schaal
Hoofdstuk 1 relaties en samenhang, breuken,
kommagetallen, verhoudingen en procenten
- Breuk= verhouding deel/geheel
- Procent= verhouding deel/geheel dat op 100 is gesteld
- Verschillen= eigen verschijningsvorm.
Kommagetallen worden gebruikt als je rekent met geld.
Procenten wordt gebruikt wanneer je rekent met korting en rente
- je geeft niet aan ja je krijgt 1/4 rente of.. je je heb 11, 1/4 euro.
Absolute en relatieve gegevens:
- absolute gegeven zijn gegevens waarin de getallen naar de daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen
verwijzen. bv er zitten 236 studenten op de pabo.
- relatieve gegevens zijn verhoudingsmatige gegevens waaraan je niet direct de daadwerkelijke
hoeveelheid af kunt lezen. bv 1 op de 4 is jongen of 25% is jongen. want je moet nu eerst weten hoeveel
er op de pabo zitten om te weten hoeveel het er zijn.
Over komma's en getallen. Didactiek bij kommagetallen
- decimale breuken: is de officiële naam voor een kommagetal.
Kerninzichten
- kommagetallen zijn net zoals breuken, relatieve getallen, waarbij de waarde afhangt van de maat.
- kommagetallen zijn gebaseerd op decimale verfijning. je kan het precizer maken 2,5m of 2,500m
Groep 6-7= informeel, contextgebonden handelen
Groep 7-8= semi-formeel, modelondersteund handelen
Groep 8= formeel, vakmatig handelen
Fasen: betekenis geven aan kommagetallen kommagetallen op de getallenlijn plaatsen (positioneren)
basiswerkingen met kommagetallen (opereren).
Kernvragen: vragen die leerlingen aan het denken zetten over iets dat essentieel is in de begripsvorming.
Cognitief conflict: hierbij worden kinderen gedwongen zelf na te denken.
Ondermaten: de maten waaraan je kunt denken pr cijfer achter de komma bij het meetgetal 1,525m
Positiewaarden: 5/10 en 2/100 en dus 5/1000. is moeilijk voor de kinderen om dat uit 1525 te halen.
, klikwiel: geeft duidelijk de meters aan en achter de komma preciezer.
in de loop van groep 7 en 8 verdwijnt de meetgetal steeds meer. tegelijkertijd kom je steeds meer
opdrachten tegen met kale komma getallen. daarbij hebben ze dan nog wel een getallenlijn als hulp.
cijferend optellen en aftrekken komt i.v.m. vroeger minder vaak voor.
Rechthoek model
- geschikt voor het ondersteunen van het denken ( binnen een context) als voor het rekenen met kale
kommagetallen.
- hierdoor kan je minder goed schatten.
Paragraaf 2.1 Verhoudingen zijn overal
- Kids gebruiken het al jong: wie groter is eet meer en heeft een grotere schoenmaat.
- Een verhouding is een evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige of meetkundige
beschrijvingen.
- als het ene getal X keer zo groot wordt, wordt het andere ook X keer zo groot, en omgekeerd.
- In het dagelijks leven kijk je naar verhouding, door naar vergelijkbare eenheden te kijken, bv
koffie per 100 gram.
- Door verhoudingen kun je vergelijken.
- Dus hoeveelheid/prijs zoals gewicht/prijs en inhoud/prijs.
- Zaken als snelheid en dichtheid zijn uitgedrukt in een samengestelde grootheid zoals km/uur, oftewel
lengte (km) en tijd (bij het uitdrukken van snelheid op 1 gesteld)
- Nog een veelgebruikte is schaal. 1 :80.0000 betekent 1 cm op de kaart is in werkelijkheid
80.000 cm ofwel 800 meter.
- Percentage is een gestandaardiseerde verhouding: het totaal is op honderd gesteld (pro cent= per 100).
- Uitdrukken in verhouding = 'in verhouding zien" ofwel naar waarde schatten. Het ook goed
wanverhoudingen weergeven.
- Niet evenredige verbanden: zijn geen verhouding, zoals bij het vergelijken van een vlo en een olifant
vergelijken op het gebied van
- Lengte, breedte en diepte. 2 x lengte = 4 opppervlakte = 8 x inhoud.
Paragraaf 2.2 Verhoudingen op de basisschool
Verhoudingen spelen een rol bij:
-Ordenen
-Verschil bepalen
-Correcties aanbrengen
Aangrijpingspunten uit de realiteit:
-Vergroten en verkleinen
-Verhoudingsgetrouwe afbeeldingen en modellen
-Kaarten op schaal
