Micro-economie: De vraag naar benzine en grote auto's
Demi Nguyen 702609
In onze huidige samenleving waar mobiliteit een grote rol speelt, is benzine niet meer te
missen. Hierbij is het ook van belang om te kijken wat voor invloed belasting op benzine heeft
op het koopgedrag van consumenten bij de aanschaf van auto’s. Er moet een model
gemodelleerd worden van de vraagkant van de benzine- en automarkt. Daarnaast wordt er
onderzocht wat het nut is en gevolgen zijn van het teruggeven van belastingopbrengsten op
benzine aan consumenten. De onderstaande berekeningen zijn allemaal op basis van de
teruggave van belastinginkomsten aan consumenten.
Er kunnen eerst twee indifferentiecurves getekend worden van een consument dat een kleine
auto bezit. Zie hieronder de grafiek met zijn indifferentiecurves. Deze indifferentiecurves geven
weer hoeveel mijlen een consument rijdt ten opzichte van het composite goed.
Ci = 1/10 (Mi - 10)^2 + 4
Ci = 1/10 (Mi - 10)^2 + 2
Daarnaast moeten er twee budgetvergelijkingen opgesteld worden met betrekking tot het
hebben van een kleine en grote auto. Deze budgetvergelijkingen worden uitgedrukt als Y in C i
en Mi. Hierbij wordt gebruik gemaakt van de volgende functies Y + tG = Ci + pGi,
tG = [σGi,S + (1 − σ)Gi,B]t en Gi = (1 + vXi)Mi . Zie het onderstaande voor de uitwerking van de
budgetvergelijkingen:
Gi = (1 + vXi)Mi
Voor kleine auto is Xi = 0 en voor grote auto is Xi = 1.
Dit geeft voor Gi,s = Mi en voor Gi,b = (1 + v)Mi
tG = [σGi,S + (1 − σ)Gi,B]t
= [σMi + (1 − σ) (1 + v)Mi]t
Y + [σMi + (1 − σ) (1 + v)Mi]t = Ci + pGi
Y = Ci + pGi - [σMi + (1 − σ) (1 + v)Mi]t
, Dus voor de kleine auto is de budgetvergelijking: Y = Ci + pMi - [σMi + (1 − σ) (1 + v)Mi]t en voor
de grote auto: Y = Ci + p(1 + v)Mi - [σMi + (1 − σ) (1 + v)Mi]t. Waarbij de waarde van p ook
vervangen kan worden door p = pg + t.
Zodra de budgetvergelijkingen voor beide auto's bekend zijn, kunnen de vraagcurves van de
twee goederen berekend worden. Er wordt gebruik gemaakt van de volgende nutsfunctie:
1
Ui(Ci, Xi, Mi) = 10 + Ci − 10(Mi − 10)2 + biXi − γP met Xi ∈ {0.1}. Dit doen we door middel van
herleiding, substitutie en te maximeren.
tG = [σGi,S + (1 − σ)Gi,B]t invullen in Y + tG = Ci + pGi geeft:
Y + [σGi,S + (1 − σ)Gi,B]t = Ci + pGi
C i = Y + [σGi,S + (1 − σ)Gi,B]t - pGi
= Y + [σMi + (1 − σ)(1 + v)Mi]t - pGi
Gi = (1 + vXi)Mi invullen in Ci geeft:
Ci = Y + [σMi + (1 − σ)(1 + v)Mi]t – p(1 + vXi)Mi
Ci invullen in de nutsfunctie geeft:
1
10 + Y + [σMi + (1 − σ)(1 + v)Mi]t – p(1 + vXi)Mi − 10(Mi − 10)2 + biXi − γP
Dit maximeren met betrekking tot Mi geeft:
1
[σ + (1 − σ)(1 + v)]t – p(1 + vXi) − 5(Mi − 10) = 0
Mi = 5t [σ + (1 − σ)(1 + v)] - 5p(1 + vXi) + 10
Vraagcurve voor grote autogebruikers (wel teruggave belasting):
Gi,b = (1 + v)(5t [σ + (1 − σ)(1 + v)] - 5p(1 + v) + 10)
Vraagcurve voor kleine autogebruikers (wel teruggave belasting):
Gi,s = 5t [σ + (1 − σ)(1 + v)] - 5p + 10
De totale marktvraag naar auto's is dus:
G = n[σGi,S + (1−σ) Gi,B]
Vraagcurve voor grote autogebruikers ( geen teruggave belasting):
Gi,b = [10 − 5p(1+v)](1+v)
Vraagcurve voor kleine autogebruikers ( geen teruggave belasting):
Gi,s = 10 - 5p
Demi Nguyen 702609
In onze huidige samenleving waar mobiliteit een grote rol speelt, is benzine niet meer te
missen. Hierbij is het ook van belang om te kijken wat voor invloed belasting op benzine heeft
op het koopgedrag van consumenten bij de aanschaf van auto’s. Er moet een model
gemodelleerd worden van de vraagkant van de benzine- en automarkt. Daarnaast wordt er
onderzocht wat het nut is en gevolgen zijn van het teruggeven van belastingopbrengsten op
benzine aan consumenten. De onderstaande berekeningen zijn allemaal op basis van de
teruggave van belastinginkomsten aan consumenten.
Er kunnen eerst twee indifferentiecurves getekend worden van een consument dat een kleine
auto bezit. Zie hieronder de grafiek met zijn indifferentiecurves. Deze indifferentiecurves geven
weer hoeveel mijlen een consument rijdt ten opzichte van het composite goed.
Ci = 1/10 (Mi - 10)^2 + 4
Ci = 1/10 (Mi - 10)^2 + 2
Daarnaast moeten er twee budgetvergelijkingen opgesteld worden met betrekking tot het
hebben van een kleine en grote auto. Deze budgetvergelijkingen worden uitgedrukt als Y in C i
en Mi. Hierbij wordt gebruik gemaakt van de volgende functies Y + tG = Ci + pGi,
tG = [σGi,S + (1 − σ)Gi,B]t en Gi = (1 + vXi)Mi . Zie het onderstaande voor de uitwerking van de
budgetvergelijkingen:
Gi = (1 + vXi)Mi
Voor kleine auto is Xi = 0 en voor grote auto is Xi = 1.
Dit geeft voor Gi,s = Mi en voor Gi,b = (1 + v)Mi
tG = [σGi,S + (1 − σ)Gi,B]t
= [σMi + (1 − σ) (1 + v)Mi]t
Y + [σMi + (1 − σ) (1 + v)Mi]t = Ci + pGi
Y = Ci + pGi - [σMi + (1 − σ) (1 + v)Mi]t
, Dus voor de kleine auto is de budgetvergelijking: Y = Ci + pMi - [σMi + (1 − σ) (1 + v)Mi]t en voor
de grote auto: Y = Ci + p(1 + v)Mi - [σMi + (1 − σ) (1 + v)Mi]t. Waarbij de waarde van p ook
vervangen kan worden door p = pg + t.
Zodra de budgetvergelijkingen voor beide auto's bekend zijn, kunnen de vraagcurves van de
twee goederen berekend worden. Er wordt gebruik gemaakt van de volgende nutsfunctie:
1
Ui(Ci, Xi, Mi) = 10 + Ci − 10(Mi − 10)2 + biXi − γP met Xi ∈ {0.1}. Dit doen we door middel van
herleiding, substitutie en te maximeren.
tG = [σGi,S + (1 − σ)Gi,B]t invullen in Y + tG = Ci + pGi geeft:
Y + [σGi,S + (1 − σ)Gi,B]t = Ci + pGi
C i = Y + [σGi,S + (1 − σ)Gi,B]t - pGi
= Y + [σMi + (1 − σ)(1 + v)Mi]t - pGi
Gi = (1 + vXi)Mi invullen in Ci geeft:
Ci = Y + [σMi + (1 − σ)(1 + v)Mi]t – p(1 + vXi)Mi
Ci invullen in de nutsfunctie geeft:
1
10 + Y + [σMi + (1 − σ)(1 + v)Mi]t – p(1 + vXi)Mi − 10(Mi − 10)2 + biXi − γP
Dit maximeren met betrekking tot Mi geeft:
1
[σ + (1 − σ)(1 + v)]t – p(1 + vXi) − 5(Mi − 10) = 0
Mi = 5t [σ + (1 − σ)(1 + v)] - 5p(1 + vXi) + 10
Vraagcurve voor grote autogebruikers (wel teruggave belasting):
Gi,b = (1 + v)(5t [σ + (1 − σ)(1 + v)] - 5p(1 + v) + 10)
Vraagcurve voor kleine autogebruikers (wel teruggave belasting):
Gi,s = 5t [σ + (1 − σ)(1 + v)] - 5p + 10
De totale marktvraag naar auto's is dus:
G = n[σGi,S + (1−σ) Gi,B]
Vraagcurve voor grote autogebruikers ( geen teruggave belasting):
Gi,b = [10 − 5p(1+v)](1+v)
Vraagcurve voor kleine autogebruikers ( geen teruggave belasting):
Gi,s = 10 - 5p
