Samenvatting Field hoofdstuk 13
13.2 Introduction to repeated-measures design
Repeated-measures design: wanneer dezelfde participanten deelnemen aan alle condities
van een experiment. Echter komt bij dit design een groot nadeel kijken: één van de
assumpties van ANOVA is dat de observaties onafhankelijk zijn. Maar in repeated-measures
zijn de scores van de verschillende condities wel gerelateerd, omdat ze van dezelfde
participanten komen. Om dit op te lossen, moet een nieuwe assumptie worden gemaakt:
Assumption of sphericity: de aanname dat de relatie tussen paren van experimentele
condities gelijk is. Dit kan worden vergeleken met de aanname van gelijke varianties in
between-group ANOVA.
Sphericity is een algemenere conditie van compound symmetry: wanneer zowel de
varianties over de condities gelijk zijn als de covarianties tussen paren van condities.
Sphericity verwijst meer naar de gelijkheid van varianties van de verschillen tussen de
condities. Hiervoor zijn dus minstens drie condities nodig.
Wanneer een experiment drie condities heeft, zal sphericity aanwezig zijn wanneer:
variantie A-B ≈ variantie A-C ≈ variantie B-C. De varianties hoeven niet precies gelijk
te zijn, maar er moet sprake zijn van local circularity of local sphecirity. Dit vindt
plaats wanneer twee van de varianties van verschillen identiek zijn.
Mauchly’s test: test de hypothese dat de varianties van de verschillen tussen
condities gelijk zijn. Significant er is sprake van significante verschillen tussen deze
varianties, dus wordt niet voldaan aan de assumptie van sphericity. Niet significant
we kunnen concluderen dat de varianties ongeveer gelijk zijn.
Wanneer de test significant is, moet goed worden gekeken naar de F ratio’s. Twee F
ratio’s zouden kunnen worden gebruikt om condities te vergelijken:
1. F’ verwijst naar een F ratio die wordt verkregen uit de mean squares van de
betreffende vergelijking en de specifieke bijbehorende error. Deze is valide
wanneer de specifieke vergelijking spherical is.
2. F’’ verwijst naar een F ratio die wordt verkregen uit de mean squares van de
betreffende vergelijking en de totale error voor alle repeated-measures
vergelijkingen. Deze is valide wanneer er algemene sphericity plaatsvindt,
oftewel de hele dataset moet spherical zijn.
Wanneer de sphericity assumption wordt overtreden, kunnen er verschillende
correcties worden toegepast om een geldige F ratio te produceren:
1. Greenhouse-Geisser correction: varieert tussen 1/k-1 (lower-bound estimate)
en 1 (upper-bound estimate). Hoe dichter deze waarde bij de 1 ligt, hoe
gelijker de varianties van de verschillen en hoe meer de data spherical is.
2. Huynh-Feldt correction: deze methode moet pas worden gebruikt als de
schattingen van sphericity groter zijn dan 0.75, omdat anders teveel valse
nulhypotheses worden aangenomen. Deze methode stelt dat het gemiddelde
van de twee moet worden genomen en df op deze waarde aanpassen.
3. Multivariate test statistics (MANOVA)
13.2 Introduction to repeated-measures design
Repeated-measures design: wanneer dezelfde participanten deelnemen aan alle condities
van een experiment. Echter komt bij dit design een groot nadeel kijken: één van de
assumpties van ANOVA is dat de observaties onafhankelijk zijn. Maar in repeated-measures
zijn de scores van de verschillende condities wel gerelateerd, omdat ze van dezelfde
participanten komen. Om dit op te lossen, moet een nieuwe assumptie worden gemaakt:
Assumption of sphericity: de aanname dat de relatie tussen paren van experimentele
condities gelijk is. Dit kan worden vergeleken met de aanname van gelijke varianties in
between-group ANOVA.
Sphericity is een algemenere conditie van compound symmetry: wanneer zowel de
varianties over de condities gelijk zijn als de covarianties tussen paren van condities.
Sphericity verwijst meer naar de gelijkheid van varianties van de verschillen tussen de
condities. Hiervoor zijn dus minstens drie condities nodig.
Wanneer een experiment drie condities heeft, zal sphericity aanwezig zijn wanneer:
variantie A-B ≈ variantie A-C ≈ variantie B-C. De varianties hoeven niet precies gelijk
te zijn, maar er moet sprake zijn van local circularity of local sphecirity. Dit vindt
plaats wanneer twee van de varianties van verschillen identiek zijn.
Mauchly’s test: test de hypothese dat de varianties van de verschillen tussen
condities gelijk zijn. Significant er is sprake van significante verschillen tussen deze
varianties, dus wordt niet voldaan aan de assumptie van sphericity. Niet significant
we kunnen concluderen dat de varianties ongeveer gelijk zijn.
Wanneer de test significant is, moet goed worden gekeken naar de F ratio’s. Twee F
ratio’s zouden kunnen worden gebruikt om condities te vergelijken:
1. F’ verwijst naar een F ratio die wordt verkregen uit de mean squares van de
betreffende vergelijking en de specifieke bijbehorende error. Deze is valide
wanneer de specifieke vergelijking spherical is.
2. F’’ verwijst naar een F ratio die wordt verkregen uit de mean squares van de
betreffende vergelijking en de totale error voor alle repeated-measures
vergelijkingen. Deze is valide wanneer er algemene sphericity plaatsvindt,
oftewel de hele dataset moet spherical zijn.
Wanneer de sphericity assumption wordt overtreden, kunnen er verschillende
correcties worden toegepast om een geldige F ratio te produceren:
1. Greenhouse-Geisser correction: varieert tussen 1/k-1 (lower-bound estimate)
en 1 (upper-bound estimate). Hoe dichter deze waarde bij de 1 ligt, hoe
gelijker de varianties van de verschillen en hoe meer de data spherical is.
2. Huynh-Feldt correction: deze methode moet pas worden gebruikt als de
schattingen van sphericity groter zijn dan 0.75, omdat anders teveel valse
nulhypotheses worden aangenomen. Deze methode stelt dat het gemiddelde
van de twee moet worden genomen en df op deze waarde aanpassen.
3. Multivariate test statistics (MANOVA)
