Statistiek WPO-samenvatting
Variabele = wat onderzoeken we (leeftijd, studie)
Waarden = vormen van variabele (18 jaar, criminologie)
1. Inleidende begrippen
1.1. Meetschalen
Nominaal Indeling in categorieën zonder logische volgorde
à Geslacht
Ordinaal 1 criteria: ordenbaarheid
à Indeling in categorieën met logische volgorde
à Opleidingsniveau
Interval 2 criteria: ordenbaarheid + meeteenheid
à Gelijke afstand tussen 2 categorieën
à Temperatuur
Ratio 3 criteria: ordenbaarheid + meeteenheid + absoluut nulpunt
à Absoluut nulpunt = niet onder nul gaan
àleeftijd
1.2. Frequentietabellen
N = steekproefgrootte = som van alle Fi
Xi Fi K(Xi) fi k(Xi)
Mogelijke waarden Absolute frequenties Cumulatieve Relatieve frequenties Cumulatieve
absolute frequenties relatieve frequenties
Aantal keer dat à Fi + Fi + Fi +… Fi / N fi + fi + fi +…
waarde voorkomt à vanaf ordinaal niv à som van alle fi = 1
1.3. Grafische voorstellingen
Nominaal • Pictogram
• Cirkeldiagram
• Staafdiagram
• (histogram)
Ordinaal • Staafdiagram
• Cumulatief frequentiediagram
Interval & ratio • Staafdiagram
• Histogram
• Cumulatieve frequentiefunctie
• Frequentiepolygoon/veelhoek
1
, Continue variabelen = komma’s mogelijk (gewicht)
Discrete variabelen = geen komma’s mogelijk (aantal kinderen)
à continuiteitscorrectie toepassen
2. Eendimensionale statistiek
2.1. Maten van ligging en positie
- Waargenomen verdeling situeren op x-as
NOMINAAL Modus
ORDINAAL Modus Mediaan
INTERVAL & RATIO Modus Mediaan Gemiddelde
2.1.1. Modus
= meest voorkomende waarde
2.1.2. Mediaan
= middelpunt van de verdeling (3 manieren)
Brutogegevens:
- Geen formule
- Lagere school manier
Niet in klassen gegroepeerd:
1. Frequentietabel met waarden geordend van klein naar groot
2. Cumulatieve frequenties berekenen
3. N/2 berekenen
4. In freq.tab. opzoeken onder welke K(xi) de uitkomst van de breuk N/2 past
5. De mediaan = de waarde die met deze K(xi) overeenstemt
In klassen gegroepeerd:
1. Frequentietabel waarbij de waarden geordend staan van klein naar groot
2. Is variabele continu of discreet? → indien discreet → continuïteitscorrectie!
3. Cumulatieve frequenties berekenen
4. Klasse bepalen waarin K(x) = N/2 → op deze klasse wordt de formule toegepast
5. Formule invullen en uitrekenen
2
Variabele = wat onderzoeken we (leeftijd, studie)
Waarden = vormen van variabele (18 jaar, criminologie)
1. Inleidende begrippen
1.1. Meetschalen
Nominaal Indeling in categorieën zonder logische volgorde
à Geslacht
Ordinaal 1 criteria: ordenbaarheid
à Indeling in categorieën met logische volgorde
à Opleidingsniveau
Interval 2 criteria: ordenbaarheid + meeteenheid
à Gelijke afstand tussen 2 categorieën
à Temperatuur
Ratio 3 criteria: ordenbaarheid + meeteenheid + absoluut nulpunt
à Absoluut nulpunt = niet onder nul gaan
àleeftijd
1.2. Frequentietabellen
N = steekproefgrootte = som van alle Fi
Xi Fi K(Xi) fi k(Xi)
Mogelijke waarden Absolute frequenties Cumulatieve Relatieve frequenties Cumulatieve
absolute frequenties relatieve frequenties
Aantal keer dat à Fi + Fi + Fi +… Fi / N fi + fi + fi +…
waarde voorkomt à vanaf ordinaal niv à som van alle fi = 1
1.3. Grafische voorstellingen
Nominaal • Pictogram
• Cirkeldiagram
• Staafdiagram
• (histogram)
Ordinaal • Staafdiagram
• Cumulatief frequentiediagram
Interval & ratio • Staafdiagram
• Histogram
• Cumulatieve frequentiefunctie
• Frequentiepolygoon/veelhoek
1
, Continue variabelen = komma’s mogelijk (gewicht)
Discrete variabelen = geen komma’s mogelijk (aantal kinderen)
à continuiteitscorrectie toepassen
2. Eendimensionale statistiek
2.1. Maten van ligging en positie
- Waargenomen verdeling situeren op x-as
NOMINAAL Modus
ORDINAAL Modus Mediaan
INTERVAL & RATIO Modus Mediaan Gemiddelde
2.1.1. Modus
= meest voorkomende waarde
2.1.2. Mediaan
= middelpunt van de verdeling (3 manieren)
Brutogegevens:
- Geen formule
- Lagere school manier
Niet in klassen gegroepeerd:
1. Frequentietabel met waarden geordend van klein naar groot
2. Cumulatieve frequenties berekenen
3. N/2 berekenen
4. In freq.tab. opzoeken onder welke K(xi) de uitkomst van de breuk N/2 past
5. De mediaan = de waarde die met deze K(xi) overeenstemt
In klassen gegroepeerd:
1. Frequentietabel waarbij de waarden geordend staan van klein naar groot
2. Is variabele continu of discreet? → indien discreet → continuïteitscorrectie!
3. Cumulatieve frequenties berekenen
4. Klasse bepalen waarin K(x) = N/2 → op deze klasse wordt de formule toegepast
5. Formule invullen en uitrekenen
2
