Sumario Simetrias

SIMETRÍAS
PUNTO SIMETRICO DE A RESPECTO A PLANO PUNTO SIMETRICO DE A RESPECTO A RECTA r
t r
A
ÍxM A
T pin.AM
xÁ
PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO
vt = nπ
1. Recta t : ! 1. Plano π: ! nπ = vr
A A
2. Punto interseccion M = t∩π 2. Punto interseccion M = r∩π
A+A´ A+A´
3. M= siendo A´ el punto simetrico de A 3. M= siendo A´ el punto simetrico de A
2 2
respecto al plano π. A´=2M-A
l l respecto al plano π. A´=2M-A A´ ∈ π
l l
RECTA SIMETRICA DE r RESPECTO A PLANO
RECTA r PARALELA AL PLANO RECTA r CORTA AL PLANO
r
A z I A
Mx MX B
M pe X
1 7 r
A Tr A
r
PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO t
v=n v=n
1. Recta t : ! t π 1. Recta t : ! t π
A∈r A∈r
2. Punto interseccion i M = t∩π 2. Punto interseccion i M = t∩π
A+A´ A+A´
3. M= 3. M=
2 A 2 RA
4. Punto B = r∩π
4. Recta r´ : !vr´ = vr siendo r´ la recta
A´ 5. Recta r´ : !vr´ = A´B siendo r´ la recta
simetrica
i
de r respecto al plano π A´