Samenvatting OZT
Lincy De Groote
April 28, 2019
Contents
1 Hoofdstuk 1: Aan de slag 3
1.1 Gebruik van R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Data types in R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Hoofdstuk 2: Het onderzoekproces 4
2.1 De wetenschappelijke methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.1 Niet wetenschappelijke methode . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.2 Wetenschappelijke methode . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.3 Onderzoekdoelstellingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.4 Fundamenteel vs. toegepast onderzoek . . . . . . . . . . . 5
2.2 Basisconcepten in onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.1 Meetniveaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.2 Onderzoeksproces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Hoofdstuk 3: Analyse op 1 variabele 6
3.1 Voorbeeld met superhelden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Gemiddelde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.3 Mediaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.4 Modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.5 Range/ Bereik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.6 Kwartielen en kwartielafstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.6.1 Formules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.7 Variantie en standaardafwijking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.8 Toepassingen spreidingsmaten en maten centraliteit op verschil-
lende soorten variabelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.9 Grafieken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.9.1 Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4 Hoofdstuk 4: Steekproefonderzoek 8
4.1 Populatie en steekproeven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.2 Kiezen van steekproefmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.2.1 Fouten bij steekproeven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.2.2 Aanpassing formules standaarddeviatie . . . . . . . . . . . 9
1
, 4.3 Kansverdeling van een steekproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.3.1 Stochastisch experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.3.2 Kansverdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.4 De Normale verdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.4.1 De Standaardnormale verdeling . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.4.2 Testen op normaliteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.4.3 χ2 verdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.5 Centrale limietstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.5.1 Toepassing van de centrale limietstelling . . . . . . . . . . 14
4.5.2 Schatten van een parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.5.3 Betrouwbaarheidsinterval populatiegemiddelde bij grote
(n is groter dan 30) steekproef . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.5.4 Betrouwbaarheidsinterval populatiegemiddelde bij een kleine
steekproef (n kleiner dan 30) . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.5.5 Betrouwbaarheidsinterval voor populatiefractie bij een grote
steekproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.6 R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.6.1 De normale verdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5 Hoofdstuk 5: Toetsingsprocedures 18
5.1 Elementen van een hypothesetoets . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.2 Toetsingsprocedure voor de z-toets . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.3 kritieke gebied . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.4 Overschrijdingskans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.5 Eenzijdig of tweezijdig toetsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.6 De z-toets in R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.6.1 Methode 1: overschrijdingskans . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.6.2 Methode 2: Grensgebied . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.7 Voorbeelden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.8 De t-toets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.8.1 t-toets in R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5.9 De t-toets voor twee steekproeven . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5.10 Fouten in hypothesetoetsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6 Hoofdstuk 6: Analyse op 2 variabelen 23
6.1 Kruistabellen en Cramér’s V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.2 X 2 test voor associatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.3 Regressie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
6.4 Correlatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6.4.1 Pearsons product-momentcorrelatiecoëfficiënt . . . . . . . 28
6.4.2 Determinatiecoëfficiënt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6.4.3 R2 interpretatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2
,7 Hoofdstuk 7: De chi-kwadraat toets 30
7.1 Voorbeeld superhelden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
7.2 Toetsingsprocedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
7.3 Voorwaarden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
8 Hoofdstuk 8: Tijdreeksen 32
8.1 Tijdreeksmodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
8.1.1 Wiskundig model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
8.2 Schatten van de parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
8.2.1 Voortschrijdend gemiddelde . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
8.2.2 Meten van de nauwkeurigheid van voorspellingen . . . . . 34
8.3 Exponentiële afvlakking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
8.3.1 Enkelvoudige exponentiële afvlakking . . . . . . . . . . . 35
8.3.2 Dubbele exponentiële afvlakking . . . . . . . . . . . . . . 38
8.3.3 Driedubbele exponentiële afvlakking . . . . . . . . . . . . 39
1 Hoofdstuk 1: Aan de slag
1.1 Gebruik van R
help(COMMAND) uitleg geven over bepaald commando
?COMMAND uitleg geven over bepaald commando
objects weergeven objecten
rm(OBJECTEN) verwijderen van objecten
c(OBJECTEN) toewijzen van waarde
x[PLAATS] weergeven waarde op bepaalde plaats van object
dir() mappen weergeven
getwd() huidige werkmap weergeven
names(TABEL) geeft namen weer van de kolommen
attributes(TABEL) geeft alle attributen weer van de tabel
1.2 Data types in R
1. numbers
2. strings
3. factors
4. Data frames
5. logische variabelen
6. tables
7. matrix
3
, 2 Hoofdstuk 2: Het onderzoekproces
2.1 De wetenschappelijke methode
Er zijn 2 verschillende methodes om aan kennis te komen
1. Wetenschappelijke methode
2. Niet-wetenschappelijke methode
2.1.1 Niet wetenschappelijke methode
Er zijn twee verschillende versies van de niet-wetenschappelijke methode
1. Autoritair: hier geld iemand als autoriteit in een bepaald gebied en wordt
als betrouwbaar bestempel. Alles wat deze persoon beweert wordt aanzien
als waarheid.
2. Deductief: gegeven een set van veronderstellingen gaat men op een wel-
bepaalde manier conclusies trekken. De conclusies hangen af van de
waarheid van de veronderstellingen.
2.1.2 Wetenschappelijke methode
Remark. Empirische validering is gebaseerd op ervaring en directe observatie.
Een uitspraak is dus geldig indien het overeen komt met wat geobserveerd wordt.
Door een EMPERISCH onderzoek kunnen we verschillende doelen behalen:
1. Exploratie: bestaat iets of gebeurt er iets?
2. Beschrijving: Wat zijn de eigenschappen van deze gebeurtenis?
3. Voorspelling: is een bepaalde gebeurtenis gerelateerd aan een andere en
kan ik deze zo voorspellen?
4. Controle: kan ik een gebeurtenis volledig voorspellen aan de hand van
andere zaken?
2.1.3 Onderzoekdoelstellingen
Er zijn 2 grote onderzoeksdoelen
1. Generalisatie: we doen vaak onderzoek op een beperkte groep van de totale
groep (populatie). Indien we correcte conclusies kunnen trekken voor de
subgroep, dan gelden deze ook voor de totale groep.
2. Specialisatie: Toepassen van algemene kennis op een specifiek domein of
probleem.
Er zijn 3 redenen waarom verbanden belangrijk zijn:
4
Lincy De Groote
April 28, 2019
Contents
1 Hoofdstuk 1: Aan de slag 3
1.1 Gebruik van R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Data types in R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Hoofdstuk 2: Het onderzoekproces 4
2.1 De wetenschappelijke methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.1 Niet wetenschappelijke methode . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.2 Wetenschappelijke methode . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.3 Onderzoekdoelstellingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.4 Fundamenteel vs. toegepast onderzoek . . . . . . . . . . . 5
2.2 Basisconcepten in onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.1 Meetniveaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.2 Onderzoeksproces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3 Hoofdstuk 3: Analyse op 1 variabele 6
3.1 Voorbeeld met superhelden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Gemiddelde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.3 Mediaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.4 Modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.5 Range/ Bereik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.6 Kwartielen en kwartielafstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.6.1 Formules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.7 Variantie en standaardafwijking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.8 Toepassingen spreidingsmaten en maten centraliteit op verschil-
lende soorten variabelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.9 Grafieken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.9.1 Boxplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4 Hoofdstuk 4: Steekproefonderzoek 8
4.1 Populatie en steekproeven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.2 Kiezen van steekproefmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.2.1 Fouten bij steekproeven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.2.2 Aanpassing formules standaarddeviatie . . . . . . . . . . . 9
1
, 4.3 Kansverdeling van een steekproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.3.1 Stochastisch experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.3.2 Kansverdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.4 De Normale verdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.4.1 De Standaardnormale verdeling . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.4.2 Testen op normaliteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.4.3 χ2 verdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.5 Centrale limietstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.5.1 Toepassing van de centrale limietstelling . . . . . . . . . . 14
4.5.2 Schatten van een parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.5.3 Betrouwbaarheidsinterval populatiegemiddelde bij grote
(n is groter dan 30) steekproef . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.5.4 Betrouwbaarheidsinterval populatiegemiddelde bij een kleine
steekproef (n kleiner dan 30) . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.5.5 Betrouwbaarheidsinterval voor populatiefractie bij een grote
steekproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.6 R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.6.1 De normale verdeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5 Hoofdstuk 5: Toetsingsprocedures 18
5.1 Elementen van een hypothesetoets . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.2 Toetsingsprocedure voor de z-toets . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.3 kritieke gebied . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.4 Overschrijdingskans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.5 Eenzijdig of tweezijdig toetsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.6 De z-toets in R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.6.1 Methode 1: overschrijdingskans . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.6.2 Methode 2: Grensgebied . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.7 Voorbeelden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.8 De t-toets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.8.1 t-toets in R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5.9 De t-toets voor twee steekproeven . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5.10 Fouten in hypothesetoetsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6 Hoofdstuk 6: Analyse op 2 variabelen 23
6.1 Kruistabellen en Cramér’s V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.2 X 2 test voor associatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.3 Regressie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
6.4 Correlatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6.4.1 Pearsons product-momentcorrelatiecoëfficiënt . . . . . . . 28
6.4.2 Determinatiecoëfficiënt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6.4.3 R2 interpretatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2
,7 Hoofdstuk 7: De chi-kwadraat toets 30
7.1 Voorbeeld superhelden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
7.2 Toetsingsprocedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
7.3 Voorwaarden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
8 Hoofdstuk 8: Tijdreeksen 32
8.1 Tijdreeksmodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
8.1.1 Wiskundig model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
8.2 Schatten van de parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
8.2.1 Voortschrijdend gemiddelde . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
8.2.2 Meten van de nauwkeurigheid van voorspellingen . . . . . 34
8.3 Exponentiële afvlakking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
8.3.1 Enkelvoudige exponentiële afvlakking . . . . . . . . . . . 35
8.3.2 Dubbele exponentiële afvlakking . . . . . . . . . . . . . . 38
8.3.3 Driedubbele exponentiële afvlakking . . . . . . . . . . . . 39
1 Hoofdstuk 1: Aan de slag
1.1 Gebruik van R
help(COMMAND) uitleg geven over bepaald commando
?COMMAND uitleg geven over bepaald commando
objects weergeven objecten
rm(OBJECTEN) verwijderen van objecten
c(OBJECTEN) toewijzen van waarde
x[PLAATS] weergeven waarde op bepaalde plaats van object
dir() mappen weergeven
getwd() huidige werkmap weergeven
names(TABEL) geeft namen weer van de kolommen
attributes(TABEL) geeft alle attributen weer van de tabel
1.2 Data types in R
1. numbers
2. strings
3. factors
4. Data frames
5. logische variabelen
6. tables
7. matrix
3
, 2 Hoofdstuk 2: Het onderzoekproces
2.1 De wetenschappelijke methode
Er zijn 2 verschillende methodes om aan kennis te komen
1. Wetenschappelijke methode
2. Niet-wetenschappelijke methode
2.1.1 Niet wetenschappelijke methode
Er zijn twee verschillende versies van de niet-wetenschappelijke methode
1. Autoritair: hier geld iemand als autoriteit in een bepaald gebied en wordt
als betrouwbaar bestempel. Alles wat deze persoon beweert wordt aanzien
als waarheid.
2. Deductief: gegeven een set van veronderstellingen gaat men op een wel-
bepaalde manier conclusies trekken. De conclusies hangen af van de
waarheid van de veronderstellingen.
2.1.2 Wetenschappelijke methode
Remark. Empirische validering is gebaseerd op ervaring en directe observatie.
Een uitspraak is dus geldig indien het overeen komt met wat geobserveerd wordt.
Door een EMPERISCH onderzoek kunnen we verschillende doelen behalen:
1. Exploratie: bestaat iets of gebeurt er iets?
2. Beschrijving: Wat zijn de eigenschappen van deze gebeurtenis?
3. Voorspelling: is een bepaalde gebeurtenis gerelateerd aan een andere en
kan ik deze zo voorspellen?
4. Controle: kan ik een gebeurtenis volledig voorspellen aan de hand van
andere zaken?
2.1.3 Onderzoekdoelstellingen
Er zijn 2 grote onderzoeksdoelen
1. Generalisatie: we doen vaak onderzoek op een beperkte groep van de totale
groep (populatie). Indien we correcte conclusies kunnen trekken voor de
subgroep, dan gelden deze ook voor de totale groep.
2. Specialisatie: Toepassen van algemene kennis op een specifiek domein of
probleem.
Er zijn 3 redenen waarom verbanden belangrijk zijn:
4
