Samenvatting Analyse 1
Hoorcollege 1: Introductie & Meten
Variabele: een gemeten grootheid die kan variëren.
Onderzoekseenheid: eenheid waarbij de variabelen gemeten worden.
Score: waarde van een onderzoekseenheid op een variabele.
Afhankelijke variabele: ‘gevolg’
Onafhankelijke variabele: ‘oorzaak’
Moderatie: een modererende variabele versterkt of verzwakt het verband tussen de andere twee variabelen.
Psychische Internaliserende
problemen ouders problemen kinderen
Sociale steun
vrienden/familie
Mediatie: een mediërende variabele kan deels het verband tussen twee andere variabelen verklaren.
Psychische Psychische
problemen ouders problemen ouders
Kwaliteit van
opvoeding
Discrete variabele: een variabele die slechts een bepaald aantal waarden kan aannemen; een verschil tussen twee waarden is
altijd één eenheid of meer vaste eenheden. Deze variabele zal in stappen omhooggaan. Ranja is 50 cent. Je discrete variabele
is de opbrengst die steeds in stappen omhooggaat van 50 cent.
Continue variabele: een variabele waarvoor geldt dat er tussen twee gegeven waarden altijd een derde ligt: bij het meten van
continue variabelen zijn de scores altijd afgeronde getallen (een benadering van de feitelijke score). Lengte en gewicht. Er
zijn vooraf geen duidelijke stappen die omhooggaan, maar alles kan aangenomen worden.
Meetniveaus:
- Nominaal: waarden geven categorieën aan (geen volgorde). Bijv. godsdienst, woonplaats.
- Ordinaal: oplopende categorieën (waarden gegeven volgorde aan). Er is een volgorde maar de afstanden hiertussen
is niet te bepalen/niet betekenisvol. Bijv. Sociaaleconomische klassen, opleidingsniveau.
- Interval: waarden geven volgorde aan, bovendien hebben gelijke intervallen tussen waarden dezelfde betekenis.
Afstanden zijn wel betekenisvol. Bijvoorbeeld in graden Celsius. Je kunt hierbij dus ook spreken van hoger en lager
en hoeveel dit dan is. Andere voorbeelden zijn IQ of schoenmaat.
- Ratio: waarden geven volgorde aan, gelijke intervallen tussen de waarden hebben dezelfde betekenis en absoluut
nulpunt. Hierbij kun je dus spreken van hoeveel keer groter/hoger/langer iets is. Bijvoorbeeld temperatuur in
Kelvin of leeftijd.
Kwalitatieve variabelen zijn van nominaal of ordinaal meetniveau.
Kwantitatieve variabelen zijn van interval of ratio meetniveau. Waarden geven hoeveelheid (kwantiteit) aan.
,Hoorcollege 2: Frequentieverdelingen
Relatieve frequentie: een frequentie (f) is het aantal keer dat een bepaalde waarde (X) voorkomt.
Absolute frequentie: de frequentie gerelateerd aan het totaal. Vergemakkelijkt vergelijken.
- Proportie: de absolute frequentie (f) gedeeld door het aantal waarden (N).
- Percentage: de proportie vermenigvuldigd met 100%.
Cumulatieve absolute frequentie: somfrequenties.
Cumulatieve relatieve frequentie: cumulatieve absolute frequentie gerelateerd aan het totaal.
Klassen
Gegroepeerde frequentieverdeling: Frequentieverdeling waarbij waarden/scores worden samengenomen tot klassen van
waarden/scores.
- Voordeel: overzichtelijker
- Nadeel: verlies van informatie, afwijkingen bij berekeningen van centrummaten als de klassen worden gebruikt
i.p.v. oorspronkelijke gegevens.
Richtlijnen voor klassen:
Minimaal 5, maximaal 20 klassen
Gebruikelijk: Klassen even breed
Gebruikelijk: overzichtelijke klassenbreedte, (bijvoorbeeld tientallen)
Zorg dat alle scores erin passen!
Continue variabele (bijv. lengte):
“X = 172" betekent 171.5 ≤ X < 172.5.
In de klasse 171-180 cm liggen dus eigenlijk waarden vanaf 170.5 tot (niet tot en met)180.5 Dus 170.5 ≤
X < 180.5 exacte of ware klassengrenzen.
Klassengrenzen in de praktijk: klassengrenzen altijd met 1 decimaal meer weergeven dan hoe de variabele gemeten is zodat
voor iedere waarde/score duidelijk is bij welke klasse hij hoort.
bovengrens+ondergrens
Klassenmidden=
2
Klassenmidden worden gebruikt bij grafische weergaven zoals een frequentiepolygoon.
Grafische weergaven zijn afhankelijk van het meetniveau:
Nominaal: taartdiagram, staafdiagram
Ordinaal: taartdiagram, staafdiagram, boxplot
Interval/ ratio: histogram, (cumulatieve) frequentiepolygoon, boxplot
Staafdiagram
Op de X-as staan de waarden van een discrete (ordinale/nominale) variabele
Op de Y-as staat de frequentie (absoluut, relatief, cumulatief): de hoogte van de staaf representeert de frequentie
Staven worden los van elkaar weergegeven (in tegenstelling tot histogram)
Histogram
Geschikt voor het weergeven van de verdeling van zowel discrete als continue variabelen van interval- of
rationiveau
Op de X-as staan de waarden van een variabele (of klassenmidden bij een gegroepeerde verdeling)
Op de Y-as staat de frequentie (absoluut, relatief of cumulatief): de hoogte van de staaf/kolom representeert de
frequentie
Staven worden aaneengesloten weergegeven
Frequentiepolygoon
Op de X-as staan de waarden van een variabele (klassenmidden bij een gegroepeerde verdeling)
Op de Y-as de frequentie (absoluut of relatief)
Punt ter hoogte van de frequentie boven de waarde op de X-as tekenen
Punten verbinden met een rechte lijn.
Eventueel: links en rechts (uiteinden verdeling) waarden (klassenmidden) toevoegen met frequentie 0.
Cumulatieve frequentiepolygoon
Op de X-as staan de waarden van een variabele (of bovengrens klasse bij gegroepeerde verdeling)
Op de Y-as de cumulatieve frequentie (absoluut of relatief)
Punt ter hoogte van de cumulatieve frequentie boven de waarde op de X-as (of de bovengrens van de klasse)
tekenen
, Punten verbinden met een rechte lijn
Eventueel: aan begin (links) waarde/bovengrens toevoegen met frequentie = 0 (NIET bij einde (rechts))
Boxplot
Specifiek voor het weergeven van percentages
Vanaf ordinaal meetniveau
, Hoorcollege 3: Centrummaten
Modus: De waarde van de variabele met de hoogste frequentie: de waarde die het vaakst voorkomt
Gebruik: nominaal, ordinaal, interval en ratio meetniveau
Voordelen:
Alle meetniveaus
Snel uit frequentietabel af te lezen
Nadelen:
Weinig informatie gebruikt
Instabiel
Erg afhankelijk van klassenindeling
Soms bi/multimodaal met modi ver uit elkaar, moeilijk interpreteren
Mediaan: De waarde van de middelste waarneming wanneer de waarnemingen in volgorde van laag naar hoog staan.
Uitganspunt is dus de totale hoeveelheid waarnemingen N.
Gebruik: ordinaal, interval en ratio
Voordelen:
Vanaf ordinaal meetniveau
Niet gevoelig voor uitschieters (Engels: outliers)
Nadelen:
Weinig informatie gebruikt
Niet geschikt om mee verder te rekenen
X (Score) f (frequentie)
20 2
22 4
MEDIAAN
25 5
X (Score) f (frequentie)
20 2
22 4
25 5
30 1
Hierbij is de mediaan 23.5, omdat er een even aantal aan scores is.
Gemiddelde: centrummaat gebaseerd op afstand van de scores tot het middelpunt: gebaseerd op werkelijke scores
N.B. bij modus en mediaan: alleen (plaats in) frequentieverdeling van belang
Het (rekenkundig) gemiddelde: de som van alle scores gedeeld door het aantal scores:
N
∑ Xi
X́ = i =1
N
Notatie:
X́ Steekproefgemiddelde
µ populatiegemiddelde
Gebruik: interval en ratio meetniveau
Gemiddelde bij een frequentieverdeling:
k
∑ f i Xi
X́ = i=1
n
Voordelen:
Hoorcollege 1: Introductie & Meten
Variabele: een gemeten grootheid die kan variëren.
Onderzoekseenheid: eenheid waarbij de variabelen gemeten worden.
Score: waarde van een onderzoekseenheid op een variabele.
Afhankelijke variabele: ‘gevolg’
Onafhankelijke variabele: ‘oorzaak’
Moderatie: een modererende variabele versterkt of verzwakt het verband tussen de andere twee variabelen.
Psychische Internaliserende
problemen ouders problemen kinderen
Sociale steun
vrienden/familie
Mediatie: een mediërende variabele kan deels het verband tussen twee andere variabelen verklaren.
Psychische Psychische
problemen ouders problemen ouders
Kwaliteit van
opvoeding
Discrete variabele: een variabele die slechts een bepaald aantal waarden kan aannemen; een verschil tussen twee waarden is
altijd één eenheid of meer vaste eenheden. Deze variabele zal in stappen omhooggaan. Ranja is 50 cent. Je discrete variabele
is de opbrengst die steeds in stappen omhooggaat van 50 cent.
Continue variabele: een variabele waarvoor geldt dat er tussen twee gegeven waarden altijd een derde ligt: bij het meten van
continue variabelen zijn de scores altijd afgeronde getallen (een benadering van de feitelijke score). Lengte en gewicht. Er
zijn vooraf geen duidelijke stappen die omhooggaan, maar alles kan aangenomen worden.
Meetniveaus:
- Nominaal: waarden geven categorieën aan (geen volgorde). Bijv. godsdienst, woonplaats.
- Ordinaal: oplopende categorieën (waarden gegeven volgorde aan). Er is een volgorde maar de afstanden hiertussen
is niet te bepalen/niet betekenisvol. Bijv. Sociaaleconomische klassen, opleidingsniveau.
- Interval: waarden geven volgorde aan, bovendien hebben gelijke intervallen tussen waarden dezelfde betekenis.
Afstanden zijn wel betekenisvol. Bijvoorbeeld in graden Celsius. Je kunt hierbij dus ook spreken van hoger en lager
en hoeveel dit dan is. Andere voorbeelden zijn IQ of schoenmaat.
- Ratio: waarden geven volgorde aan, gelijke intervallen tussen de waarden hebben dezelfde betekenis en absoluut
nulpunt. Hierbij kun je dus spreken van hoeveel keer groter/hoger/langer iets is. Bijvoorbeeld temperatuur in
Kelvin of leeftijd.
Kwalitatieve variabelen zijn van nominaal of ordinaal meetniveau.
Kwantitatieve variabelen zijn van interval of ratio meetniveau. Waarden geven hoeveelheid (kwantiteit) aan.
,Hoorcollege 2: Frequentieverdelingen
Relatieve frequentie: een frequentie (f) is het aantal keer dat een bepaalde waarde (X) voorkomt.
Absolute frequentie: de frequentie gerelateerd aan het totaal. Vergemakkelijkt vergelijken.
- Proportie: de absolute frequentie (f) gedeeld door het aantal waarden (N).
- Percentage: de proportie vermenigvuldigd met 100%.
Cumulatieve absolute frequentie: somfrequenties.
Cumulatieve relatieve frequentie: cumulatieve absolute frequentie gerelateerd aan het totaal.
Klassen
Gegroepeerde frequentieverdeling: Frequentieverdeling waarbij waarden/scores worden samengenomen tot klassen van
waarden/scores.
- Voordeel: overzichtelijker
- Nadeel: verlies van informatie, afwijkingen bij berekeningen van centrummaten als de klassen worden gebruikt
i.p.v. oorspronkelijke gegevens.
Richtlijnen voor klassen:
Minimaal 5, maximaal 20 klassen
Gebruikelijk: Klassen even breed
Gebruikelijk: overzichtelijke klassenbreedte, (bijvoorbeeld tientallen)
Zorg dat alle scores erin passen!
Continue variabele (bijv. lengte):
“X = 172" betekent 171.5 ≤ X < 172.5.
In de klasse 171-180 cm liggen dus eigenlijk waarden vanaf 170.5 tot (niet tot en met)180.5 Dus 170.5 ≤
X < 180.5 exacte of ware klassengrenzen.
Klassengrenzen in de praktijk: klassengrenzen altijd met 1 decimaal meer weergeven dan hoe de variabele gemeten is zodat
voor iedere waarde/score duidelijk is bij welke klasse hij hoort.
bovengrens+ondergrens
Klassenmidden=
2
Klassenmidden worden gebruikt bij grafische weergaven zoals een frequentiepolygoon.
Grafische weergaven zijn afhankelijk van het meetniveau:
Nominaal: taartdiagram, staafdiagram
Ordinaal: taartdiagram, staafdiagram, boxplot
Interval/ ratio: histogram, (cumulatieve) frequentiepolygoon, boxplot
Staafdiagram
Op de X-as staan de waarden van een discrete (ordinale/nominale) variabele
Op de Y-as staat de frequentie (absoluut, relatief, cumulatief): de hoogte van de staaf representeert de frequentie
Staven worden los van elkaar weergegeven (in tegenstelling tot histogram)
Histogram
Geschikt voor het weergeven van de verdeling van zowel discrete als continue variabelen van interval- of
rationiveau
Op de X-as staan de waarden van een variabele (of klassenmidden bij een gegroepeerde verdeling)
Op de Y-as staat de frequentie (absoluut, relatief of cumulatief): de hoogte van de staaf/kolom representeert de
frequentie
Staven worden aaneengesloten weergegeven
Frequentiepolygoon
Op de X-as staan de waarden van een variabele (klassenmidden bij een gegroepeerde verdeling)
Op de Y-as de frequentie (absoluut of relatief)
Punt ter hoogte van de frequentie boven de waarde op de X-as tekenen
Punten verbinden met een rechte lijn.
Eventueel: links en rechts (uiteinden verdeling) waarden (klassenmidden) toevoegen met frequentie 0.
Cumulatieve frequentiepolygoon
Op de X-as staan de waarden van een variabele (of bovengrens klasse bij gegroepeerde verdeling)
Op de Y-as de cumulatieve frequentie (absoluut of relatief)
Punt ter hoogte van de cumulatieve frequentie boven de waarde op de X-as (of de bovengrens van de klasse)
tekenen
, Punten verbinden met een rechte lijn
Eventueel: aan begin (links) waarde/bovengrens toevoegen met frequentie = 0 (NIET bij einde (rechts))
Boxplot
Specifiek voor het weergeven van percentages
Vanaf ordinaal meetniveau
, Hoorcollege 3: Centrummaten
Modus: De waarde van de variabele met de hoogste frequentie: de waarde die het vaakst voorkomt
Gebruik: nominaal, ordinaal, interval en ratio meetniveau
Voordelen:
Alle meetniveaus
Snel uit frequentietabel af te lezen
Nadelen:
Weinig informatie gebruikt
Instabiel
Erg afhankelijk van klassenindeling
Soms bi/multimodaal met modi ver uit elkaar, moeilijk interpreteren
Mediaan: De waarde van de middelste waarneming wanneer de waarnemingen in volgorde van laag naar hoog staan.
Uitganspunt is dus de totale hoeveelheid waarnemingen N.
Gebruik: ordinaal, interval en ratio
Voordelen:
Vanaf ordinaal meetniveau
Niet gevoelig voor uitschieters (Engels: outliers)
Nadelen:
Weinig informatie gebruikt
Niet geschikt om mee verder te rekenen
X (Score) f (frequentie)
20 2
22 4
MEDIAAN
25 5
X (Score) f (frequentie)
20 2
22 4
25 5
30 1
Hierbij is de mediaan 23.5, omdat er een even aantal aan scores is.
Gemiddelde: centrummaat gebaseerd op afstand van de scores tot het middelpunt: gebaseerd op werkelijke scores
N.B. bij modus en mediaan: alleen (plaats in) frequentieverdeling van belang
Het (rekenkundig) gemiddelde: de som van alle scores gedeeld door het aantal scores:
N
∑ Xi
X́ = i =1
N
Notatie:
X́ Steekproefgemiddelde
µ populatiegemiddelde
Gebruik: interval en ratio meetniveau
Gemiddelde bij een frequentieverdeling:
k
∑ f i Xi
X́ = i=1
n
Voordelen:
