Systematische natuurkunde Katern D relativiteit Toets

VWO Katern D toets B Uitwerkingen


Opgave 1
1 De lengte bereken je met s = v · t
v = 0,40  2,9979·108 m/s
t = 5,2·10−6 s
s = 6,23·102 m
Dus afgerond: s = 6,2·102 m
1p gebruik van s = v · t met v = 0,40c
1p rest van de berekening

1

e v2
b  1
2 Voor de lengtekrimp geldt  met c2 en v = 0,40c
1 1
  1, 091
2
 0, 40c  1  0,402
1 2
Invullen in de gammafactor leidt tot c
Volgens een waarnemer op het perron is de lengte van de trein gekrompen.
Dus ℓb = 6,2·102 m. Invullen van γ = 1,091 en ℓb = 6,2·102 m in de formule voor de

6,2 102  e
lengtekrimp leidt tot 1,091 . Hieruit volgt ℓe = 6,76·102 m.
Afgerond: 6,8·102 m
1p gebruik van gammafactor
e
b 
1p gebruik van 
1p inzicht ℓb = 6,2·102
1p completeren van het antwoord

3 Voor de tijdrek geldt Dtb  Dte met γ = 1,091.
Volgens een passagier in de trein is de lengte van het perron gekrompen. Hij doet er dus
korter over dan een waarnemer op het perron denkt.
Invullen Δtb = 8,3·106 s en γ = 1,091 in de formule voor de tijdrek leidt tot
8, 310  6 1,091Dte
Dte 7,607 10 6 s
Afgerond: 7,6·10‒2
1p gebruik van Dtb  Dte met γ = 1,091
1p inzicht dat Δtb = 8,3·106 s
1p completeren van antwoord

Opgave 2
4 De wereldlijn van Bern heeft een helling van 0,80. Voor Bern is de tijdrek groter dan voor
Arash. Dus snijdt de wereldlijn van Bern de ct-as later. Dus diagram C is juist.
1p inzicht dat de helling 0,80 is
1p inzicht dat Bern later terugkeert
1p consequente conclusie

5 De tijdrek zorgt ervoor dat Carlos ouder is dan Arash. Dit kan echter nooit meer zijn dan
de duur van de reis. Het juiste antwoord is dus B.
1p inzicht dat Carlos ouder moet zijn dan Arash
1p inzicht dat het leeftijdsverschil minder moet zijn dan 2 jaar
1p consequente conclusie