Hulpmiddelen bij statistiek 1
Hoofdstuk 1; inleidende begrippen
Schaalfamilies
1) Nominale schaal
➔ Gebruikt voor identificatie zonder hoeveelheid
➔ Vb= variabele: geslacht waarden: man/vrouw
➔ Vb= variabele: land van herkomst waarden: België, Frankrijk, Spanje,…
➔ Ook nummers zonder waarde of betekenis
➔ Vb= variabele: rugnummer bij de handbal waarde: 1,2,8,10,15,…
➔ …
2) Ordinale schaal
➔ Eigenschappen nominale schaal + waarden duiden een volgorde aan
➔ Vb= variabele: uitslag wedstrijd waarden: goud, zilver, brons
➔ Kunnen vervangen worden cijfers
➔ Vb= variabele: uitslag wedstrijd waarden: 1=goud 2=zilver 3=brons
3) Intervalschaal
➔ Alle eigenschappen ordinale schaal + verschillen tussen waarden hebben een
betekenis
➔ Geen absoluut nulpunt vb: 0°C is hetzelfde als 32° Fahrenheit en dus niet 0
➔ Vb= variabele: IQ waarden: 96, 100, 130, …
4) Ratioschaal
➔ Alle eigenschappen intervalschaal + absoluut nulpunt
➔ 0 euro = 0 euro ook in dollar! Geen geld is geen geld
➔ Vb= variabele: lengte in cm waarden: 0, 1 ,354, …
Continue variabelen
- Kunnen tussen waarden aannemen!
- Oneindig veel waarden
- Tussen 2 en 3 cm ligt 2,5cm 2,99991 cm …
Discrete variabelen
- 2 waarden zonder tussen waarden!
- Eindig!
- Tussen 1 en 2 kinderen zit geen 1,5 kind!
Absolute frequentie=is het aantal keer dat de waarde in de steekproef voorkomt (fi)
Absolute frequentie verdeling= een tabel van 2 rijen waarvan de 1ste rij mogelijke waarden
weergeeft en de 2e rij de absolute frequentie van deze waarden weergeeft (fi)
Steekproefgrootte= n (de grootte van de steekproef)
Relatieve frequentie= de absolute frequentie delen door n
Cumulatieve absolute frequentie= optellen van alle fi voor deze waarde en de waarden kleiner dan
deze waarde
,Hoofdstuk 2; visualiseren van data
Populatie & steekproef
➔ Groot <-> klein
➔ Steekproef = stukje uit de populatie deze moet aselect (willekeurig) zijn MAAR =
onhaalbaar in praktijk
➔ Dus representatief = complex maar goed
populatie
Inductie (=algemeen besluit
maar is natuurlijk niet
volledig door alleen steekproef
onderzoek naar steekproef
Cirkeldiagram
= een voorbeeld van visualisatie
Sterk! Vb: soldaten in ziekenhuis
Relatieve frequenties zijn opp. van cirkel
Staafdiagram
Beter zichtbaar voor mensen omdat oppervlaktes moeilijk in te schatten zijn
Histogram
Nog beter dan staafdiagram
Interval= klasse, data groeperen
Notatie= ]a,b] van een klasse
Klassenbreedte= van een interval is b – a
Gegroepeerde frequentieverdeling= in een tabel met 2 kolommen (of rijen) waar kolom 1 de klasse
weergeeft en de 2e de overeenkomstige frequenties
Cumulatieve absolute frequentie= van een waarde (bv 5) zijn gelijk aan of kleiner dan deze waarde
(dus kleiner of gelijk aan 5 -> telt op)
Cumulatieve frequentie curve van ONGEGROEPEERDE data
, Cumulatieve frequentie curve van GEGROEPEERDE data
Hoofdstuk 3; samenvatten van data
Centrummaten
=locatiemaat
Een maat voor het “centrum” van een verdeling
De waarden van een variabele samenvatten in 1 getal
Gemiddelde
➔ Belangrijke centrummaat = 𝑥
➔ Tel alle variabelen op , deel dit getal door steekproefgrootte (=n)
➔ Of het rekenkundig gemiddelde
Gemiddelde naar links Gemiddelde naar rechts Gemiddelde symmetrisch
❖ Gemiddelde op basis van frequentie verdeling
De unieke waarden duiden we aan met: 𝑥𝑖𝑢 (i = een waarde)
1 𝑝
formule: 𝑥 = ∑ 𝑓 𝑥𝑢
𝑛 𝑖=1 𝑖 𝑖
Vb: voor het gemiddelde van het aantal leeftijden te weten en niet van de personen
die meedoen aan dit onderzoek
Of vergemakkelijkt: leeftijd (𝒙𝒖𝒊 ) maal fi, deze getallen optellen en delen door n
❖ Gemiddelde voor gegroepeerde data
𝑎+𝑏
Klassenmidden (dus van een interval) wordt weergegeven door: 2
Hoofdstuk 1; inleidende begrippen
Schaalfamilies
1) Nominale schaal
➔ Gebruikt voor identificatie zonder hoeveelheid
➔ Vb= variabele: geslacht waarden: man/vrouw
➔ Vb= variabele: land van herkomst waarden: België, Frankrijk, Spanje,…
➔ Ook nummers zonder waarde of betekenis
➔ Vb= variabele: rugnummer bij de handbal waarde: 1,2,8,10,15,…
➔ …
2) Ordinale schaal
➔ Eigenschappen nominale schaal + waarden duiden een volgorde aan
➔ Vb= variabele: uitslag wedstrijd waarden: goud, zilver, brons
➔ Kunnen vervangen worden cijfers
➔ Vb= variabele: uitslag wedstrijd waarden: 1=goud 2=zilver 3=brons
3) Intervalschaal
➔ Alle eigenschappen ordinale schaal + verschillen tussen waarden hebben een
betekenis
➔ Geen absoluut nulpunt vb: 0°C is hetzelfde als 32° Fahrenheit en dus niet 0
➔ Vb= variabele: IQ waarden: 96, 100, 130, …
4) Ratioschaal
➔ Alle eigenschappen intervalschaal + absoluut nulpunt
➔ 0 euro = 0 euro ook in dollar! Geen geld is geen geld
➔ Vb= variabele: lengte in cm waarden: 0, 1 ,354, …
Continue variabelen
- Kunnen tussen waarden aannemen!
- Oneindig veel waarden
- Tussen 2 en 3 cm ligt 2,5cm 2,99991 cm …
Discrete variabelen
- 2 waarden zonder tussen waarden!
- Eindig!
- Tussen 1 en 2 kinderen zit geen 1,5 kind!
Absolute frequentie=is het aantal keer dat de waarde in de steekproef voorkomt (fi)
Absolute frequentie verdeling= een tabel van 2 rijen waarvan de 1ste rij mogelijke waarden
weergeeft en de 2e rij de absolute frequentie van deze waarden weergeeft (fi)
Steekproefgrootte= n (de grootte van de steekproef)
Relatieve frequentie= de absolute frequentie delen door n
Cumulatieve absolute frequentie= optellen van alle fi voor deze waarde en de waarden kleiner dan
deze waarde
,Hoofdstuk 2; visualiseren van data
Populatie & steekproef
➔ Groot <-> klein
➔ Steekproef = stukje uit de populatie deze moet aselect (willekeurig) zijn MAAR =
onhaalbaar in praktijk
➔ Dus representatief = complex maar goed
populatie
Inductie (=algemeen besluit
maar is natuurlijk niet
volledig door alleen steekproef
onderzoek naar steekproef
Cirkeldiagram
= een voorbeeld van visualisatie
Sterk! Vb: soldaten in ziekenhuis
Relatieve frequenties zijn opp. van cirkel
Staafdiagram
Beter zichtbaar voor mensen omdat oppervlaktes moeilijk in te schatten zijn
Histogram
Nog beter dan staafdiagram
Interval= klasse, data groeperen
Notatie= ]a,b] van een klasse
Klassenbreedte= van een interval is b – a
Gegroepeerde frequentieverdeling= in een tabel met 2 kolommen (of rijen) waar kolom 1 de klasse
weergeeft en de 2e de overeenkomstige frequenties
Cumulatieve absolute frequentie= van een waarde (bv 5) zijn gelijk aan of kleiner dan deze waarde
(dus kleiner of gelijk aan 5 -> telt op)
Cumulatieve frequentie curve van ONGEGROEPEERDE data
, Cumulatieve frequentie curve van GEGROEPEERDE data
Hoofdstuk 3; samenvatten van data
Centrummaten
=locatiemaat
Een maat voor het “centrum” van een verdeling
De waarden van een variabele samenvatten in 1 getal
Gemiddelde
➔ Belangrijke centrummaat = 𝑥
➔ Tel alle variabelen op , deel dit getal door steekproefgrootte (=n)
➔ Of het rekenkundig gemiddelde
Gemiddelde naar links Gemiddelde naar rechts Gemiddelde symmetrisch
❖ Gemiddelde op basis van frequentie verdeling
De unieke waarden duiden we aan met: 𝑥𝑖𝑢 (i = een waarde)
1 𝑝
formule: 𝑥 = ∑ 𝑓 𝑥𝑢
𝑛 𝑖=1 𝑖 𝑖
Vb: voor het gemiddelde van het aantal leeftijden te weten en niet van de personen
die meedoen aan dit onderzoek
Of vergemakkelijkt: leeftijd (𝒙𝒖𝒊 ) maal fi, deze getallen optellen en delen door n
❖ Gemiddelde voor gegroepeerde data
𝑎+𝑏
Klassenmidden (dus van een interval) wordt weergegeven door: 2
