Hoofdstuk 3: T-toetsen
Herhaling statistische inferentie
Inferentie voor het gemiddelde van een populatie
Nu gaan we ervan uit dat de σ ( standaardafwijking van de populatie) niet meer gekend is. Als n
voldoende groot is, dan is de standaardafwijking van de steekproef (s) een goede schater van σ .
T-procedure voor één steekproef
We gaan van de z-verdeling (tabel A) naar de t-verdeling (tabel D):
s
De teller ( ) is de geschate standaardfout.
√n
Voor elke n is er sprake van een andere t-verdeling
- Een specifeke t-verdeling wordt gespecifeerd door het aantal vrijheidsgraden (n-1)
- Aantal vrijheidsgraden bepaald op basis van s: n-1 vrijheidsgraden.
- T(k) = t-verdeling met k vrijheidsgraden.
Als n stjgt, dan komt de curve meer gelijk te liggen met de normale z-curve. Hoe kleiner n, hoe
plater de curve en hoe groter de spreiding van de normaalverdeling. De T-verdelingen lijken op de
normaalverdeling
Betrouwbaarheidsinterval voor een t(k)-verdeling:
De oppervlakte tussen -t* en +t* = C, de overschrijdingskans p = (1-C)/2. T* is de bovenste p kriteke
waarde en is terug te vinden in Tabel D (af van BHI en vrijheidsgraden)
One sample t-test
Hierbij wordt het gemiddelde getoetst tegen een vaste waarde. Je gaat altjd eerst je hypothesen
formuleren:
Het signifcanteniveau alfa is altjd: 0,05! Om de p waarde te vinden kijk je naar Tabel D bij df = n-1.
Vervolgens kijk je of p ≤ α dan is het toetsresultaat significant en wordt H0 verworpen en Ha
aanvaard.
Als p > α dan is het toetsresultaat niet significant en wordt H0 NIET verworpen en Ha NIET aanvaard.
1
Herhaling statistische inferentie
Inferentie voor het gemiddelde van een populatie
Nu gaan we ervan uit dat de σ ( standaardafwijking van de populatie) niet meer gekend is. Als n
voldoende groot is, dan is de standaardafwijking van de steekproef (s) een goede schater van σ .
T-procedure voor één steekproef
We gaan van de z-verdeling (tabel A) naar de t-verdeling (tabel D):
s
De teller ( ) is de geschate standaardfout.
√n
Voor elke n is er sprake van een andere t-verdeling
- Een specifeke t-verdeling wordt gespecifeerd door het aantal vrijheidsgraden (n-1)
- Aantal vrijheidsgraden bepaald op basis van s: n-1 vrijheidsgraden.
- T(k) = t-verdeling met k vrijheidsgraden.
Als n stjgt, dan komt de curve meer gelijk te liggen met de normale z-curve. Hoe kleiner n, hoe
plater de curve en hoe groter de spreiding van de normaalverdeling. De T-verdelingen lijken op de
normaalverdeling
Betrouwbaarheidsinterval voor een t(k)-verdeling:
De oppervlakte tussen -t* en +t* = C, de overschrijdingskans p = (1-C)/2. T* is de bovenste p kriteke
waarde en is terug te vinden in Tabel D (af van BHI en vrijheidsgraden)
One sample t-test
Hierbij wordt het gemiddelde getoetst tegen een vaste waarde. Je gaat altjd eerst je hypothesen
formuleren:
Het signifcanteniveau alfa is altjd: 0,05! Om de p waarde te vinden kijk je naar Tabel D bij df = n-1.
Vervolgens kijk je of p ≤ α dan is het toetsresultaat significant en wordt H0 verworpen en Ha
aanvaard.
Als p > α dan is het toetsresultaat niet significant en wordt H0 NIET verworpen en Ha NIET aanvaard.
1
