Kwantitatieve biologie – theoretische biologie – hoorcollege
11/03 – chapter 1: introductie theoretische biologie
onze intuïtie is niet genoeg – simpele biologie kan tegenintuïtief zijn
● mens voert konijnen → meer konijnen → meer voer voor roofdieren
○ uiteindelijk zijn er evenveel konijnen als voorheen
● schok geven met een defibrillator helpt iemand met een hartritmestoornis, omdat:
○ de schok het hart ongevoelig maakt voor de impuls om samen te trekken
● om een extra dodelijk pathogeen te stoppen:
○ is het genoeg om een klein deel van de bevolking te vaccineren
○ want als een ziekte dodelijk is, is er een kleine kans op verspreiding
● Een boer koopt elke week 2 extra schapen, maar merkt sinds de laatste aankoop dat
de heide ten onder gaat door overbegrazing. Om weer een gezonde heide te krijgen,
besluit de boer schapen te verkopen. De boer moet:
○ veel meer dan 3 schapen verkopen
● op de Waddenzee worden zeehonden geteisterd door infectieziekte en PCB's die de
geboortekans van gezonde zeehonden verkleinen, de PCB’s:
○ hebben geen invloed op de gezonde zeehonden
○ want ongezonde zeehonden hebben er last van
● Een cel met monovalente receptoren wordt door bivalente liganden geactiveerd.
Alleen als 2 receptoren samenkomen door crosslinking, is er een signaal. Met een
klein beetje ligand is er al wat signaal. Door veel ligand toe toe voegen, krijgt de cel:
○ minder signaal dan met een klein beetje ligand
○ veel ligand → alle receptoren worden enkel gebonden aan een ligand →
receptoren zijn bezet → geen signaal → cel wordt minder geactiveerd
meer data ≠ meer kennis
● kennis: begrip van hoe dingen werken
○ hoe data samenhangt
theoretische biologie: maken en bestuderen van modellen
● model: versimpeld voorbeeld om biologische systemen te bestuderen en voorspellen
● modellen vullen andere vakgebieden binnen biologie aan
● virtual twins: digitale versies van biologische systemen
● wat je met een model doet, ligt aan het doel
○ doel: voorspellen → model moet precies (niet per se realistisch) zijn
○ doel: verkennen → model moet nieuwe inzichten geven
simpele wiskundige vaardigheden zijn belangrijk voor elke bioloog
● dit vak is met gemakt te halen als je de werkcolleges bijhoudt
● opgaven van het dictaat zijn heel representatief voor het tentamen
cijfer voor theoretische biologie
● 85% tentamen 8 april 17:00
● 7,5% DWO 8 april 13:00
● 7,5% Grind project 11 april 19:00
, Kwantitatieve biologie – theoretische biologie – hoorcollege
jargon theoretische biologie
● variabelen: wat er ‘verandert’
○ bijv. hoeveelheid bacteriën over de tijd
● parameters: constanten die de verandering teweegbrengen
○ bijv. groeisnelheid van de bacteriën
● aannames: dingen die we voor waar aannemen
○ bijv. Erlenmeyer is volledig gemengd
een ander type model voor een ander type systeem
1. enzymatische reacties
○ aannames
■ tijd is continu (er zijn geen tijdstappen)
■ enzymatische concentratie is continu
■ alles is deterministisch – alles gebeurt volgens de regels van het
systeem – er zijn geen uitzonderingen
■ well-mixed
○ ordinary differential equations (ODEs)
2. endangered species
○ aannames
■ ruizig systeem
→ discrete eenheden
→ absolute # individuen
→ stochastic/chaotic
■ all-against-all competition
○ difference equations (maps)
■ 𝑉(𝑡) huidig aantal vlinders
■ 𝑟 groeisnelheid
3. bacterial colony growth (ruimtelijke patronen)
○ aannames
■ not mixed
→ spatial structure
→ lokale competitie
■ individuen zijn discreet (en uniek)
○ individual-based models (IBMs)
verschillende modellen kunnen op hetzelfde systeem worden toegepast
● het beste model
○ hoeft niet per se realistisch te zijn – modellen zijn altijd fout
○ moet de data fitten – als dat jouw doel was
○ is als je er iets over biologie van leert
𝑡
exponentiële groei 𝑁 = 𝑏 ·𝑔
■ 𝑏 beginhoeveelheid
■ 𝑔 groeifactor
● om te achterhalen of een vergelijking exponentieel is, kan de grafiek met een
log-lineaire schaal (y-as heeft logaritmische schaal) worden geplot
○ als de grafiek een rechte lijn (lineair) is, is het een exponentiële functie
11/03 – chapter 1: introductie theoretische biologie
onze intuïtie is niet genoeg – simpele biologie kan tegenintuïtief zijn
● mens voert konijnen → meer konijnen → meer voer voor roofdieren
○ uiteindelijk zijn er evenveel konijnen als voorheen
● schok geven met een defibrillator helpt iemand met een hartritmestoornis, omdat:
○ de schok het hart ongevoelig maakt voor de impuls om samen te trekken
● om een extra dodelijk pathogeen te stoppen:
○ is het genoeg om een klein deel van de bevolking te vaccineren
○ want als een ziekte dodelijk is, is er een kleine kans op verspreiding
● Een boer koopt elke week 2 extra schapen, maar merkt sinds de laatste aankoop dat
de heide ten onder gaat door overbegrazing. Om weer een gezonde heide te krijgen,
besluit de boer schapen te verkopen. De boer moet:
○ veel meer dan 3 schapen verkopen
● op de Waddenzee worden zeehonden geteisterd door infectieziekte en PCB's die de
geboortekans van gezonde zeehonden verkleinen, de PCB’s:
○ hebben geen invloed op de gezonde zeehonden
○ want ongezonde zeehonden hebben er last van
● Een cel met monovalente receptoren wordt door bivalente liganden geactiveerd.
Alleen als 2 receptoren samenkomen door crosslinking, is er een signaal. Met een
klein beetje ligand is er al wat signaal. Door veel ligand toe toe voegen, krijgt de cel:
○ minder signaal dan met een klein beetje ligand
○ veel ligand → alle receptoren worden enkel gebonden aan een ligand →
receptoren zijn bezet → geen signaal → cel wordt minder geactiveerd
meer data ≠ meer kennis
● kennis: begrip van hoe dingen werken
○ hoe data samenhangt
theoretische biologie: maken en bestuderen van modellen
● model: versimpeld voorbeeld om biologische systemen te bestuderen en voorspellen
● modellen vullen andere vakgebieden binnen biologie aan
● virtual twins: digitale versies van biologische systemen
● wat je met een model doet, ligt aan het doel
○ doel: voorspellen → model moet precies (niet per se realistisch) zijn
○ doel: verkennen → model moet nieuwe inzichten geven
simpele wiskundige vaardigheden zijn belangrijk voor elke bioloog
● dit vak is met gemakt te halen als je de werkcolleges bijhoudt
● opgaven van het dictaat zijn heel representatief voor het tentamen
cijfer voor theoretische biologie
● 85% tentamen 8 april 17:00
● 7,5% DWO 8 april 13:00
● 7,5% Grind project 11 april 19:00
, Kwantitatieve biologie – theoretische biologie – hoorcollege
jargon theoretische biologie
● variabelen: wat er ‘verandert’
○ bijv. hoeveelheid bacteriën over de tijd
● parameters: constanten die de verandering teweegbrengen
○ bijv. groeisnelheid van de bacteriën
● aannames: dingen die we voor waar aannemen
○ bijv. Erlenmeyer is volledig gemengd
een ander type model voor een ander type systeem
1. enzymatische reacties
○ aannames
■ tijd is continu (er zijn geen tijdstappen)
■ enzymatische concentratie is continu
■ alles is deterministisch – alles gebeurt volgens de regels van het
systeem – er zijn geen uitzonderingen
■ well-mixed
○ ordinary differential equations (ODEs)
2. endangered species
○ aannames
■ ruizig systeem
→ discrete eenheden
→ absolute # individuen
→ stochastic/chaotic
■ all-against-all competition
○ difference equations (maps)
■ 𝑉(𝑡) huidig aantal vlinders
■ 𝑟 groeisnelheid
3. bacterial colony growth (ruimtelijke patronen)
○ aannames
■ not mixed
→ spatial structure
→ lokale competitie
■ individuen zijn discreet (en uniek)
○ individual-based models (IBMs)
verschillende modellen kunnen op hetzelfde systeem worden toegepast
● het beste model
○ hoeft niet per se realistisch te zijn – modellen zijn altijd fout
○ moet de data fitten – als dat jouw doel was
○ is als je er iets over biologie van leert
𝑡
exponentiële groei 𝑁 = 𝑏 ·𝑔
■ 𝑏 beginhoeveelheid
■ 𝑔 groeifactor
● om te achterhalen of een vergelijking exponentieel is, kan de grafiek met een
log-lineaire schaal (y-as heeft logaritmische schaal) worden geplot
○ als de grafiek een rechte lijn (lineair) is, is het een exponentiële functie
