Résumé Espaces vectoriels normés
Sommaire de la fiche de révision : -distance -normes (norme, normes équivalentes) -boules -sphères (boule ouverte, boule fermé, sphère) -bornée Topologie des espaces vectoriels normés ouverts-fermés -voisinage de a -ouvert -fermés Intérieur -Adhérence : -intérieur de A -adhérence de A -frontière Suites dans un espace vectoriel normé : -suite de points de E -suite de points converge vers a -suites extraites -suite de Cauchy -complet + Espace de Banach Applications continues : -f continue au point a -homéomorphisme -f uniformément continue Applications linéaires continues : -théorème de caractérisation de la continuité d'une application Compacts dans un espace vectoriel normé : -recouvrement ouvert -sous-recouvrement -compact Produit d'espaces vectoriels normés : - théorème de Borel-Lebesgue -application multilinéaire Dans ces fiches de révision, il y a des définitions mais également des propositions, des théorèmes et des corollaires.
Written for
- Institution
- Lorraine (UL)
- Study
- Licence de Mathématiques
- Course
- Analyse
Document information
- Uploaded on
- March 9, 2024
- Number of pages
- 10
- Written in
- 2023/2024
- Type
- Summary
Subjects
-
espace vectoriel normé
-
distance
-
norme
-
normes équivalentes
-
boule ouverte
-
boule fermé
-
sphère
-
bornée
-
voisinage de a
-
ouvert
-
fermé
-
intérieur
-
adhérence
-
frontière
-
suites
-
suite de cauchy
-
hom
-
homéomorphisme