Voorbeeld assignment - Educationel Psychology

Een brug van vraagstuk naar realiteit
Niet alle leerlingen in het onderwijs zijn even goed in het oplossen van vraagstukken. Sommige
leerlingen ondervinden hier meer problemen dan anderen. Er kunnen verschillende oorzaken
zijn voor fouten die gemaakt worden in het oplossen van vraagstukken. Binnen dit onderzoek
ligt de focus op hoe leerlingen de modelleercyclus (Van Dooren et al., 2006) doorlopen om tot
een antwoord te komen op een vraagstuk. Aangezien vraagstukken een abstracte weergave zijn,
leggen leerlingen vaak de link niet met de realiteit en doorlopen zo niet de volledige
modelleercyclus. Het is natuurlijk niet evident om volledige authentieke situaties te integreren
in de wiskundelessen. Met dit onderzoek willen we kijken of we een vraagstuk authentieker
kunnen maken door het te koppelen aan een reële situatie aan de hand van visualisatie. We
maken hierbij een onderscheid tussen abstracte en realistische visualisatie en 2D- en 3D-
visualisatie.

Probleemstelling
Een vraagstuk is een verbale beschrijving van een probleemsituatie, meestal gepresenteerd in
een schoolcontext, waarin een vraag gesteld wordt. Het antwoord kan gevonden worden door
één of meerdere wiskundige bewerkingen uit te voeren met de gegeven getallen (Verschaffel et
al., 2000).
Bij het oplossen van wiskundige problemen kunnen leerlingen de modelleercyclus van Van
Dooren et al. (2006) doorlopen worden op een grondige of een oppervlakkige manier. De
grondige methode van wiskundig modelleren gebeurt als volgt:
1. De beschreven probleemstelling begrijpen;
2. De situatie mathematiseren (omzetten in wiskundige vorm);
3. Het numeriek resultaat interpreteren in de context van het vraagstuk;
4. Het geïnterpreteerde en gevalideerde resultaat communiceren, aangepast aan het doel
van het vraagstuk.
Bij het oplossen van een vraagstuk, bouwen de leerlingen een mentaal model (Schnotz, 2005),
waarbij ze een interne representatie maken van het probleem. Een mogelijke oorzaak van het
foutief oplossen van vraagstukken, is dat leerlingen een niet-realistisch mentaal model bouwen.
Van Dooren et al. (2006) stellen in hun onderzoek een andere oorzaak voor: leerlingen gaan te
snel over op het wiskundig uitwerken van het vraagstuk, zonder de volledige modelleercyclus te
doorlopen. Dit wordt omschreven als de oppervlakkige methode.
Onze focus ligt dus niet op de reken- of taalvaardigheden van de leerlingen, maar op de manier
waarop ze de modelleercyclus doorlopen (Van Dooren et al., 2006) en hoe leerkrachten ervoor
kunnen zorgen dat leerlingen meer geneigd zijn om de grondige methode toe te passen. Het
probleem is dat leerkrachten te weinig teruggrijpen naar de reële situaties bij vraagstukken. De
vraagstukken zetten de leerlingen niet aan tot het opbouwen van een realistisch mentaal model.
De manier waarop leerlingen een probleem oplossen is dus te oppervlakkig en vaak te abstract.


Groep E 1

, Onderzoek (o.a. Van Dooren et al., 2006) toont aan dat authentieke situaties een hulpmiddel
zijn bij het oplossen van vraagstukken. Aangezien het niet haalbaar is om tijdens elke
wiskundeles een reële situatie aan te bieden, gaan we op zoek naar een haalbare oplossing en
bekijken we welke soorten visualisaties een effect hebben op het oplossingsproces van de
leerlingen. We willen zo nagaan of de visualisaties een brug kunnen vormen tussen de reële
situatie en de klassituatie.

Reële situaties in vraagstukken
Vraagstukken bieden leerlingen een kans om hun wiskundevaardigheden toe te passen. Door
deze vraagstukken authentieker te maken bouwen leerlingen een realistischer mentaal model
op en doorlopen ze de modelleercyclus volledig. Een vraagstuk kan authentieker gemaakt
worden wanneer het gepresenteerd wordt in een situatie die vergelijkbaar is met de echte
wereld (Verschaffel et al., 2000). Het vraagstuk wordt zo relevant voor de leerling, waardoor het
voor hen gemakkelijker wordt om te begrijpen. Andersom kan het ook zijn dat ze het probleem
vanuit een reële situatie herkennen en zo kunnen oplossen. Door deze reële situatie aan te
bieden aan de leerling, wordt een wiskundig probleem vatbaarder gemaakt. Door het wiskundig
probleem vatbaarder te maken, kan de leerling vlotter het modelleerproces doorlopen. Het
vatbaarder maken door een reële situatie toe te voegen, nemen wij in ons onderzoek als
uitgangspunt.

Visualisatie
In ons onderzoeksdesign kijken we of visualisatie van vraagstukken in de wiskundeles een effect
heeft op het correct oplossen ervan. M.a.w. bekijken we of visualisatie een vraagstuk reëler kan
maken zodat leerlingen een realistisch mentaal model kunnen opbouwen om zo een probleem
correct op te lossen. Hierboven hebben we reeds benadrukt dat we een brug willen slaan
tussen de klassituatie en de reële situatie. Een vraagstuk volledig reëel maken, is te omslachtig
en vooral onrealistisch. Een mogelijkheid is om het wiskundige vraagstuk voor te leggen als een
verhaal, zodat leerlingen volledig worden ondergedompeld in een reële situatie aan de hand
van een kortverhaal. Ondanks dat het vraagstuk dan zeer reëel wordt, vereist het heel wat
taalvaardigheid van de leerlingen. Dit bijkomstig probleem willen we vermijden in de lessen
wiskunde. Daarom kiezen we ervoor om visualisatie te gebruiken om vraagstukken authentieker
te maken.
Schnotz (2005) haalt in zijn onderzoek aan dat externe representaties zoals vraagstukken
worden omgezet door individuen in interne mentale representaties. Mentale representaties
worden gevormd door het verwerken van tekst-, geluid- en beeldinformatie door het
werkgeheugen. Visualisatie draagt bij tot het ontwikkelen van een realistischer mentaal model.
Individuen beschikken hiervoor zowel over een verbaal kanaal dat gericht is op woorden (en dus
ook vraagstukken), als een beeldkanaal dat gericht is op het verwerken en opslagen van visuele
informatie. Het toevoegen van een visualisatie bij een vraagstuk zou dus een extra
informatiebron zijn voor het construeren van een mentaal model van het probleem en de



Groep E 2