Rekenen-wiskunde hele getallen
Hoofdstuk 6 Hele getallen en verbanden
Het domein verbanden gaat over relaties tussen gegevens, bijvoorbeeld het
aantal inwoners per land. Het gaat ook over schematische weergaven van allerlei
soorten informatie, bijvoorbeeld de verkiezingsuitslag of toetsresultaten.
Vaak gaat het bij getalsmatige informatie binnen dit domein om
hoeveelheidsgetallen, zoals aantallen bezoekers, abonnees of werklozen, of om
meetgetallen, zoals tijdstippen en tijdsduren, bedragen, temperaturen.
6.1 Verbaden zijn overal
6.1.1 Verbanden weergeven
Variabele
Grafieken zijn een middel om relaties tussen variabelen te visualiseren. Eeen
variabele is een te meten kenmerk, bijvoorbeeld: aantal schoolverlaters.
Eeen kwantitatieve variabele heeft getallen als waarden, zoals toetsscores,
bevolkingsgroei en percentage korting. Eeen kwalitatieve variabele heeft geen
getallen als waarden, zoals nationaliteit, geslacht of burgerlijke staat.
Onafhankelijke variabele = de waarden die deze variabele doorloopt, staan vast,
bijvoorbeeld landen.
Afhankelijke variabele = daarvan worden – op de vaste waarden, in dit geval per
land – de waarden gemeten en uitgedrukt in een percentage van de totale
bevolking van het desbetrefende land.
Twee typen kwantitatieve variabele:
- Discrete variabele zijn variabelen waarvan slechts bepaalde uitkomsten
kunnen voorkomen, bijvoorbeeld nationaliteit, geslacht (kwalitatief) of
alleen hele getallen (kwalitatief). Voorbeelden van kwantitatieve discrete
variabele zijn: het aantal zetels in de tweede kamer.
- Continue variabele gaat het om een variabele waarbij tussen twee
waarden altijd een andere waarde ligt. Voorbeelden zijn afnamen en
toename van het gewicht. Bij continue variabele kun je conclusies trekken
over die tussenliggende waarden – interpoleren – of over verderop
liggende waarden, extrapoleren.
Als je in een grafiek meer variabelen wilt weergeven, kan het lastig zijn om deze
variabelen allemaal goed te beschrijven langs de assen of in de grafiek zelf. Eeen
legenda biedt dan uitkomst.
Staafdiagram
Eeen staafdiagram of staafgrafiek is geschikt
voor het weergeven van discrete variabelen.
In een staafdiagram staan de waarden van
de variabele doorgaans op de horizontale ad.
De meetwaarde, frequentie of het
percentage staat doorgaans op de verticale
as. Eeen staafdiagram kan worden gebruikt
voor he weergeven van zowel kwantitatieve
als kwalitatieve variabelen.
, Lijngrafeek
In een lijngrafiek of lijndiagram zijn meetresultaten
door een lijn verbonden. Dat betekent in principe dat
tussenliggende waarden wel zijn doorlopen, ook als
zijn ze niet daadwerkelijk gemeten. Lijngrafieken
worden gebruikt om veranderingen van een
kwantitatieve variabele weer te geven. Lijngrafieken
worden ook gebruikt voor het weergeven van trends
bij getalsmatige discrete variabelen.
Histogram
Eeen histogram lijkt op een staafdiagram. Het verschil
is dat bij een histogram op de horizontale as een
continue variabele is weergegeven in
(meet)intervallen. Net als bij de staafdiagram geeft
de hoogte van de staven de frequentie aan.
Toegepast op een histogram geeft de frequentie aan
hoe vaak een meetresultaat in een bepaald
meetinterval voorkomt.
Cirekeldiagram
In een cirkeldiagram kun je discrete variabele (zowel
kwalitatief als kwantitatief) weergeven Eeen
cirkeldiagram of sectordiagram is verdeeld in evenveel
parten, ook wel sectoren genoemd. Het aantal sectoren
komt overeen met het aantal gemeten waarden van de
variabele waar het om gaat. De grootte van de sector
geeft de verhouding van de desbetrefende waarde
weer ten opzichte van het totaal. De sectoren van een
cirkeldiagram representeren samen 100%.
Eeen staafgrafiek is eventueel een alternatief.
Beelddiagram
Eeen beelddiagram presenteert gegevens door middel van
figuren. Eelk figuur in een beelddiagram geeft een bepaalde
hoeveelheid aan. Hierbij is het van belang om goed te kijken
welke hoeveelheid gerepresenteerd is.
Stengel- en bladdiagram
Eeen steelbladdiagram of stengel- en bladdiagram is een combinatie van een tabel
en een histogram. Alle afzonderlijke meetwaarden zijn op
compacte wijze in het diagram terug te vinden.
Bovendien wordt de frequentie van gegevens binnen een
bepaalde categorie direct duidelijk.
In de steel (midden in de tabel) wordt een
overeenkomstige gedeelte van de meetresultaten
Hoofdstuk 6 Hele getallen en verbanden
Het domein verbanden gaat over relaties tussen gegevens, bijvoorbeeld het
aantal inwoners per land. Het gaat ook over schematische weergaven van allerlei
soorten informatie, bijvoorbeeld de verkiezingsuitslag of toetsresultaten.
Vaak gaat het bij getalsmatige informatie binnen dit domein om
hoeveelheidsgetallen, zoals aantallen bezoekers, abonnees of werklozen, of om
meetgetallen, zoals tijdstippen en tijdsduren, bedragen, temperaturen.
6.1 Verbaden zijn overal
6.1.1 Verbanden weergeven
Variabele
Grafieken zijn een middel om relaties tussen variabelen te visualiseren. Eeen
variabele is een te meten kenmerk, bijvoorbeeld: aantal schoolverlaters.
Eeen kwantitatieve variabele heeft getallen als waarden, zoals toetsscores,
bevolkingsgroei en percentage korting. Eeen kwalitatieve variabele heeft geen
getallen als waarden, zoals nationaliteit, geslacht of burgerlijke staat.
Onafhankelijke variabele = de waarden die deze variabele doorloopt, staan vast,
bijvoorbeeld landen.
Afhankelijke variabele = daarvan worden – op de vaste waarden, in dit geval per
land – de waarden gemeten en uitgedrukt in een percentage van de totale
bevolking van het desbetrefende land.
Twee typen kwantitatieve variabele:
- Discrete variabele zijn variabelen waarvan slechts bepaalde uitkomsten
kunnen voorkomen, bijvoorbeeld nationaliteit, geslacht (kwalitatief) of
alleen hele getallen (kwalitatief). Voorbeelden van kwantitatieve discrete
variabele zijn: het aantal zetels in de tweede kamer.
- Continue variabele gaat het om een variabele waarbij tussen twee
waarden altijd een andere waarde ligt. Voorbeelden zijn afnamen en
toename van het gewicht. Bij continue variabele kun je conclusies trekken
over die tussenliggende waarden – interpoleren – of over verderop
liggende waarden, extrapoleren.
Als je in een grafiek meer variabelen wilt weergeven, kan het lastig zijn om deze
variabelen allemaal goed te beschrijven langs de assen of in de grafiek zelf. Eeen
legenda biedt dan uitkomst.
Staafdiagram
Eeen staafdiagram of staafgrafiek is geschikt
voor het weergeven van discrete variabelen.
In een staafdiagram staan de waarden van
de variabele doorgaans op de horizontale ad.
De meetwaarde, frequentie of het
percentage staat doorgaans op de verticale
as. Eeen staafdiagram kan worden gebruikt
voor he weergeven van zowel kwantitatieve
als kwalitatieve variabelen.
, Lijngrafeek
In een lijngrafiek of lijndiagram zijn meetresultaten
door een lijn verbonden. Dat betekent in principe dat
tussenliggende waarden wel zijn doorlopen, ook als
zijn ze niet daadwerkelijk gemeten. Lijngrafieken
worden gebruikt om veranderingen van een
kwantitatieve variabele weer te geven. Lijngrafieken
worden ook gebruikt voor het weergeven van trends
bij getalsmatige discrete variabelen.
Histogram
Eeen histogram lijkt op een staafdiagram. Het verschil
is dat bij een histogram op de horizontale as een
continue variabele is weergegeven in
(meet)intervallen. Net als bij de staafdiagram geeft
de hoogte van de staven de frequentie aan.
Toegepast op een histogram geeft de frequentie aan
hoe vaak een meetresultaat in een bepaald
meetinterval voorkomt.
Cirekeldiagram
In een cirkeldiagram kun je discrete variabele (zowel
kwalitatief als kwantitatief) weergeven Eeen
cirkeldiagram of sectordiagram is verdeeld in evenveel
parten, ook wel sectoren genoemd. Het aantal sectoren
komt overeen met het aantal gemeten waarden van de
variabele waar het om gaat. De grootte van de sector
geeft de verhouding van de desbetrefende waarde
weer ten opzichte van het totaal. De sectoren van een
cirkeldiagram representeren samen 100%.
Eeen staafgrafiek is eventueel een alternatief.
Beelddiagram
Eeen beelddiagram presenteert gegevens door middel van
figuren. Eelk figuur in een beelddiagram geeft een bepaalde
hoeveelheid aan. Hierbij is het van belang om goed te kijken
welke hoeveelheid gerepresenteerd is.
Stengel- en bladdiagram
Eeen steelbladdiagram of stengel- en bladdiagram is een combinatie van een tabel
en een histogram. Alle afzonderlijke meetwaarden zijn op
compacte wijze in het diagram terug te vinden.
Bovendien wordt de frequentie van gegevens binnen een
bepaalde categorie direct duidelijk.
In de steel (midden in de tabel) wordt een
overeenkomstige gedeelte van de meetresultaten
