Theoretische Physik 4 (Thermodynamik) - Skript / Mitschrift

THEORETISCHE
PHYSIK_4




Technische Universität München
Physik B.Sc.

, .
1
Gleichgewichtsensembles
Einleitung
Thermodynamische Systeme = VIELTEICHENSYSTEME (N-102
pro cm3)
Wärme =

ungeordnete Bewegung von Teilchen




Mikrozustand
mögliche physikalische Realisierung


I
=
eine eines Systems
basieren auf
d
vielen Teilchen
...
z . B. klassische Mechanik ->
Set aller Orts- und Impulskoordinaten
Quantenmechanik -
Set aller Quantenzahlen




S
Makrozustand-Zustand Variablen basieren auf
eines Systems mit
wenigen Variabler
↳ Zustandsvariablen wenigen



=> STAMSTISCHE MECHANIR
(Zentrale Idee : Mikrozustände und Zeitl .

Entwicklung dieser nicht von Interesse !
·
· kleinste
Störungen Können zur Kompletten Änderung der Zeitt .




Entwicklung des Systems Führen
· Jede Systemobservable entspricht einer Mittelung über die Mikrozustände !



Ensembles
Zielführend :
Betrachtung des statistischen
=

Gesamtheit aller möglichen Mikrozustände
=
Gesamtheit aller Wahrscheinlichkeiten für ihr Auftreten




...
Wahrscheinlichkeitstheorie Aus derVeränderung von gleichverteilten
Wahrscheinlichkeiten folgt eine
1"
Verminderung der Syretrie des Systems
Zufallsexperiment nicht mit Sicherheit
D




,
a h
. .




Ausgang vorhersagbar


· Zufallsvariable X
·



Ereignismenge E Pe = im NeAnzades Auftretensoes (mite-E)
·
Wahrscheinlichkeit P



·
Wahrscheinlichkeitsdichte w()
reel
20 mit NormierungSax w() =


·
Mittelwert (X) =
Saxw() x bei kontinuierlichen Variablen (X) =
Ei w(i) X: bei diskreten Variablen



·
Zufallsfunktion F(x) mit Erwartungswert (F(x) =

(dxw(x) F(x)


·
ntes Moment der
Verteilung w(x :
Mn
=
<X* > (1 .
Moment (X** =
(*) -
Mittelwert)

·
Varianz (AX)2 =
(2) -


(X) =
<(X-(X))" > ( =

Schwankungsquadrat)
relative XX/(X)
·



Schwankungen mit
Standartabweichung DX


·
charakt .
Funktion (K) =
Jaxw() =
Sek) =
C() w(x) = JekX(k)

·
Korrelationen Kx =
(X-(X)(Y-(Y))] = verschwindend klein für stat . mabh .



Größen X, Y

,
,