Didactiek wiskunde
Ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijk inzicht
Fasen van ruimtelijke oriëntatie naar ruimtelijk inzicht
Fase 1: waarnemen – in werkelijkheid en op afbeeldingen
Fase 2: (mentaal) innemen van een standpunt
Fase 3: het beschrijven van een object
Fase 4: zich een mentaal beeld vormen
Fase 5: het handelen aan een mentale voorstelling
Fase 1: waarnemen – in werkelijkheid en op afbeeldingen
- Leren interpreteren en benoemen (de wereld leren zien zoals ze echt zijn)
- Relativeren en objectiveren (beseffen dat niet alles is zoals het lijkt)
- Als ik niets zei, dan zien jullie mij ook niet
Fase 2: (mentaal) innemen van een standpunt
- Je mentaal verplaatsen naar een plaats of naar iemand anders zijn standpunt
- Je niet fysiek verplaatsen
Fase 3: het beschrijven van een object
- Een foto is een beschrijvingsmiddel, maar vaak onvolledig
- Andere beschrijvingsmiddelen:
o Plattegrond
o Meerdere foto’s
o Bouwplan
o …
Fase 4: zich een mentaal beeld vormen
Fase 5: het handelen aan een mentale voorstelling
Probleemstellingen waarbij je een mentaal beeld moet vormen.
Aandachtspunten bij overgang naar volgende fase
- Steeds rekening houden met het niveau in de denkontwikkeling van de leerlingen
- Voldoende activiteiten vooraleer volgende fase
Mogelijk schijnvaardigheden en ontbrekend inzicht
- Eventueel terugkeren naar vorige denkfase bij moeilijkheden
Eindtermen en leerplannen
Eindterm:
3.7 de leerlingen zijn in staat:
- zich ruimtelijk te oriënteren op basis van plattegronden, kaarten, foto’s en gegevens over
afstand en richting
- zich in de ruimte mentaal te verplaatsen en te verwoorden wat ze dan zien
,Standpunten (kijken vanuit verschillende gezichtspunten)
Veel aandacht voor wiskundetaal bij de jongere leerlingen!
(op, onder, links, naast, …)
De leerlijn ‘kijken vanuit verschillende gezichtspunten’
1. Positie of beweging vanuit het eigen standpunt beschrijven
2. Positie beschrijven t.o.v. een voorwerp vanuit hun eigen positie gezien
3. De positie van voorwerpen of personen vanuit het standpunt van een andere leerling
beschrijven.
Tweede tot zesde leerjaar: oefeningen waarbij de mentaal een standpunt moeten
Aanzichten en grondplannen
Vooraanzicht, linkerzijaanzicht, achteraanzicht, rechterzijaanzicht, bovenaanzicht
,Ruimtelijke patronen
Koppeling maken met de werkelijkheid , waar zien we patronen in het dagelijkse leven?
Zijn doe-opdrachten voldoende?
Schaduwbeelden
Leg de link met ‘wero natuur-wetenschappen’
Kenmerken van schaduwbeelden
1. Voorwerp staat tussen lichtbron en het scherm
2. Als we het voorwerp en de bijhorende schaduw zien, dan weten we in welke richting de
lichtbron zich bevindt.
3. De schaduw is korter naarmate de lichtbron zich hoger bevindt of de schaduw is langer
naarmate de lichtbron zich lager bevindt. De afstand moet gelijk blijven
4. Hoe dichter het voorwerp bij de lichtbron staat, hoe groter de schaduw. Of hoe verder het
voorwerp van de lichtbron staat, hoe kleiner de schaduw
5. Er is een link tussen de vorm van het voorwerp en de vorm van de schaduw. Maar het
voorwerp en de bijhorende schaduw zijn niet altijd gelijkvormig
Schaduwbeelden tekenen
Toepassingen op schaduw
, Wiskundige coördinatenstelsels en coördinaten
Vormleer – vlakke figuren
Didactische principes
Wat is vormleer?
= het bestuderen van allerlei meetkundige vormen of meetkundige objecten.
Ook bij vormleer link leggen met de realiteit
Situeren in het dagelijks leven
Bouw een schematisch kader op (= mentaal beeld)
Ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijk inzicht
Fasen van ruimtelijke oriëntatie naar ruimtelijk inzicht
Fase 1: waarnemen – in werkelijkheid en op afbeeldingen
Fase 2: (mentaal) innemen van een standpunt
Fase 3: het beschrijven van een object
Fase 4: zich een mentaal beeld vormen
Fase 5: het handelen aan een mentale voorstelling
Fase 1: waarnemen – in werkelijkheid en op afbeeldingen
- Leren interpreteren en benoemen (de wereld leren zien zoals ze echt zijn)
- Relativeren en objectiveren (beseffen dat niet alles is zoals het lijkt)
- Als ik niets zei, dan zien jullie mij ook niet
Fase 2: (mentaal) innemen van een standpunt
- Je mentaal verplaatsen naar een plaats of naar iemand anders zijn standpunt
- Je niet fysiek verplaatsen
Fase 3: het beschrijven van een object
- Een foto is een beschrijvingsmiddel, maar vaak onvolledig
- Andere beschrijvingsmiddelen:
o Plattegrond
o Meerdere foto’s
o Bouwplan
o …
Fase 4: zich een mentaal beeld vormen
Fase 5: het handelen aan een mentale voorstelling
Probleemstellingen waarbij je een mentaal beeld moet vormen.
Aandachtspunten bij overgang naar volgende fase
- Steeds rekening houden met het niveau in de denkontwikkeling van de leerlingen
- Voldoende activiteiten vooraleer volgende fase
Mogelijk schijnvaardigheden en ontbrekend inzicht
- Eventueel terugkeren naar vorige denkfase bij moeilijkheden
Eindtermen en leerplannen
Eindterm:
3.7 de leerlingen zijn in staat:
- zich ruimtelijk te oriënteren op basis van plattegronden, kaarten, foto’s en gegevens over
afstand en richting
- zich in de ruimte mentaal te verplaatsen en te verwoorden wat ze dan zien
,Standpunten (kijken vanuit verschillende gezichtspunten)
Veel aandacht voor wiskundetaal bij de jongere leerlingen!
(op, onder, links, naast, …)
De leerlijn ‘kijken vanuit verschillende gezichtspunten’
1. Positie of beweging vanuit het eigen standpunt beschrijven
2. Positie beschrijven t.o.v. een voorwerp vanuit hun eigen positie gezien
3. De positie van voorwerpen of personen vanuit het standpunt van een andere leerling
beschrijven.
Tweede tot zesde leerjaar: oefeningen waarbij de mentaal een standpunt moeten
Aanzichten en grondplannen
Vooraanzicht, linkerzijaanzicht, achteraanzicht, rechterzijaanzicht, bovenaanzicht
,Ruimtelijke patronen
Koppeling maken met de werkelijkheid , waar zien we patronen in het dagelijkse leven?
Zijn doe-opdrachten voldoende?
Schaduwbeelden
Leg de link met ‘wero natuur-wetenschappen’
Kenmerken van schaduwbeelden
1. Voorwerp staat tussen lichtbron en het scherm
2. Als we het voorwerp en de bijhorende schaduw zien, dan weten we in welke richting de
lichtbron zich bevindt.
3. De schaduw is korter naarmate de lichtbron zich hoger bevindt of de schaduw is langer
naarmate de lichtbron zich lager bevindt. De afstand moet gelijk blijven
4. Hoe dichter het voorwerp bij de lichtbron staat, hoe groter de schaduw. Of hoe verder het
voorwerp van de lichtbron staat, hoe kleiner de schaduw
5. Er is een link tussen de vorm van het voorwerp en de vorm van de schaduw. Maar het
voorwerp en de bijhorende schaduw zijn niet altijd gelijkvormig
Schaduwbeelden tekenen
Toepassingen op schaduw
, Wiskundige coördinatenstelsels en coördinaten
Vormleer – vlakke figuren
Didactische principes
Wat is vormleer?
= het bestuderen van allerlei meetkundige vormen of meetkundige objecten.
Ook bij vormleer link leggen met de realiteit
Situeren in het dagelijks leven
Bouw een schematisch kader op (= mentaal beeld)
