Akoestiek samenvatting Thomas More Antwerpen

DEEL 1: basis
① Basisbegrippen
Newton
Het eerste beginsel van Newton – traagheidsbeginsel
Ieder voorwerp waarom geen resulterende kracht inwerkt blijft in rust
of voert geen beweging met constante snelheid uit in dezelfde richting
of zin.
Het tweede beginsel van Newton – causaliteitsbeginsel
Wanneer een kracht ⃗F inwerkt op een voorwerp met massa m, dan zal
dit voorwerp een versnelling a⃗ krijgen, zodat het product van de
massa met deze versnelling gelijk is aan de kracht.


Het derde beginsel van Newton – actie en reactie
Indien een voorwerp A een kracht uitoefent op voorwerp B, dan zal
voorwerp B tegelijkertijd een even grote maar tegengestelde kracht
uitoefenen op voorwerp A.

Druk
Het begrip
De verhouding tussen de grootte van de loodrechte kracht uitgeoefend
op het voorwerp tot het contactoppervlak.

 p = F/A
 SI eenheid  Pa = N/m² = kg/ms²
 1atm / 1 bar = 1013hPa !
Druk in een gas
 Lucht bestaat uit moleculen
 Bij bepaalde temperatuur
 Bewegen met gemiddelde snelheid in ruimte
 Botsen tegen de wand  richtingverandering
 Meer gasdeeltjes in eenzelfde volume  meer druk
 Evenveel gasdeeltjes in kleiner volume  meer druk
 Hogere temperatuur  meer beweging van gasdeeltjes  meer druk
p= F t/A

Gaswet van Boyle en Mariotte
 Bij constante temperatuur
 Eenzelfde hoeveelheid gas in groter volume
 Deeltjes leggen n keer meer weg af vooraleer ze botsen
 Druk op wand is dus n keer kleiner

, p1.V1 = p2.V2 = constante
Atmosferische druk
 Lucht druk op voorwerpen = luchtdruk = atmosferische druk = pa
 Rondom aarde  verschillende luchtlagen
 Deeltjes binnen lagen aangetrokken door aarde
 Druk uitgeoefend op onderliggende luchtlagen
 Lucht neemt zoveel mogelijk plaats in
 Uitzettend karakter
 Bovenliggende gewichtskracht op onderliggende
 Samendrukkende kracht
 Stabiele situatie
 Uitzettend karakter = samendrukkende kracht
 Dichter bij aardoppervlak  hogere luchtdruk
 Zeeniveau
 p0 = 1013hPa
 Meten met barometer
Drukverschil over een membraan
 Druk aan beide zijden gelijk
 Geen resulterende kracht
 Druk aan zijden verschillend
 Z1 > Z2
 Ontstaan drukverschil
 Vervorming
 Veerkracht in membraan  reactie
 Resulterende kracht Fr = F1 – F2 = Δ p.A
② Stroming
Definitie
Stroming = fluïda
 verzamelnaam van vloeistoffen en gassen die als eigenschap
hebben dat de deeltjes ervan gemakkelijk kunnen bewegen t.o.v.
elkaar.
Soorten stromingen
Op basis van snelheid
 Stationaire – laminaire stroming
 Richting snelheidsvector afhankelijk van plaats
 Elk deeltje in fluïdum dezelfde snelheid
 Snelheid is plaats afhankelijk
 Gevolgde weg = stroomlijn
 Vele stroomlijnen : stroombuis
 Turbulente stroming (niet-stationair)

,Op basis van viscositeit – stroperigheid - vloeibaarheid
 Niet viskeus
 Geen invloed van weerstandskrachten
 Gassen
 Energie behoud
 Viskeus
 Grote invloed van weerstandskrachten
 Wanden en deeltjes zelf
 Energie verlies
Wetten
Continuïteitsvergelijking
 beschrijft het behoud van massa van stromende stoffen
 Snelheid fluïdum = omgekeerd evenredig
 Als doorsnede groter wordt  snelheid neemt af
 Ook omgekeerd
 A1 . v1 = A2 . v2
Vergelijking van Bernoulli
De vergelijking van Bernoulli zegt dat de som van de druk, de
kinetische energie en de potentiële energie constant is in stroming.

 Grotere snelheid  kleinere druk
 Verticale + horizontale verplaatsing als gevolg
 Wijziging in potentiële + kinetische energie
  . v2²/2 + p2 =  . v1²/2 + p1
Werking op stembanden
 Stembanden maken luchtpijp smaller
 Druk t.h.v. stembanden daalt
 Stembanden naar elkaar toegezogen  sluiten
 Stroming vertraagt  stil boven stembanden
 Blijvende aanvoer lucht onder stembanden
 Stembanden mechanisch terug uit elkaar gedrukt
 Versnelling van stroming
 Luchtdrukdaling
 combinatie continuïteitsvergelijking + Bernoulli effect
 bepalen sluiten en openen stembanden
Stromingsweerstand
 Mate van stroming = volumedebiet = volume/tijdsinterval = D (m³/s)
 Bepaald door
 Drukverschil
 Meer drukverschil  grotere R  kleiner D
 Doorsnede

,  Kleinere doorsnede  grotere R  kleiner D
 Viscositeit
 Meer viscositeit  grotere R  kleiner D
 Stromingsweerstand = R = Δ p/D (kg/m4 . s)
③ Trillingen

Periodieke beweging = herhaalde beweging na een periode (bv: klok)
Trilling – oscillatie = beweging rond een evenwichtspositie
Cyclus = baan eenmaal en volledig afgelegd

Harmonische trillingen

Evenwicht: ⃗
FZ + ⃗
F V1 = 0  (m.g + k.y0 = 0)
Uitrekking: ⃗
FZ + ⃗
F ex + ⃗
F V2 = 0
FV
Loslaten: schiet omhoog: ⃗
FZ < ⃗
F V2
Tot evenwicht: ⃗
FZ = ⃗
F V1
En hoger: ⃗
FZ > ⃗
F V3  de veer trekt minder hard
Dus een Resulterende kracht geeft beweging:
⃗
FR = ⃗
FZ + ⃗
F V1 = m . a FZ

Bewegingsvergelijking
 y = uitwijking
 y(t) = uitwijking in functie van de tijd
 y(t) = A . sin (ω . t + φ )
Kenmerken grootheden
 Amplitude A
 Periode T
 Beginfase φ
 Argument = fasehoek
 .t + 
 Hoekfrequentie ω
 Frequentie f  Hz




Soorten trillingen