STERKTELEER
Inleiding
INHOUD
1. Spanning
2. Vervorming
3. Mechanische eigenschappen van materialen
4. Axiale belasting
5. Torsie
6. Buiging
7. Afschuiving in langs- en dwarsrichting
8. Samengestelde belastingen
9. Spanningstransformaties
12. Doorbuiging
H1: Spanning
DOELEN
- Concepten normaal en schuifspanning
- Analyseren en dimensioneren van in de lengte- of dwarsrichting belaste constructie-elementen
1.2 Evenwicht van een vervormbaar lichaam
- Uitwendige krachten
Oppervlaktekrachten = door direct contact met ander oppervlak
Volumekracht = door een kracht zonder contact
- Evenwichtsvergelijkingen
Krachtevenwicht: ∑ F x =0 , ∑ F y =0 , ∑ F z=0
Momentevenwicht:
∑ M x=0 , ∑ M y =0 , ∑ M z =0
Vrij lichaamsschema tekenen !! (voor resulterende
inwendige krachten en momenten te bepalen)
- Inwendige belastingen (met snedemethode)
Normaalkracht N
Dwarskracht V
Wringmoment T
Buigmoment M
- Belastingen in 1 vlak: : N,V,M; ∑ F x =0 voor N , ∑ F y =0 voor V , ∑ F z=0 voor M
1.3 Spanning
- Spanning = dichtheid van inwendige kracht op bepaald vlak (opp.) door een punt [N/m 2 of Pa]
- Normaalspanning
∆ Fz
Normaalrichting + σ z = lim
∆ A→ 0 ∆A
- Schuifspanning
Tangentiele richting
, ∆ Fx ∆ Fy
τ z x = lim , τ z y = lim
∆ A→0 ∆A ∆ A→0 ∆ A
1.4 Gemiddelde normaalspanning
- Een dwarsdoorsnede van een staaf is onderworpen aan axiale kracht door het zwaartepunt, dan
is deze alleen onderworpen aan normaalspanning
Loodrecht op lengteas door punt van spanning ( = N = inwendige axiale kracht)
Uitgemiddeld over het oppervlak
N
- σ= ; (σ = gemiddelde normaalspanning, P = resulterende normaalkracht, A
A
=dwarsdoorsnede)
- Voor evenwicht => 2 normaalspanningscomponenten even groot +tegengesteld gericht
1.5 Gemiddelde schuifspanning
V
- Spanningscomponent die in het vlak van de doorsnede werkt: τ gem=
A
Doorsnede op punt (=V = inwendige dwarskracht)
- 2 soorten
Enkelvoudige afschuiving en dubbele afschuiving
H2: Vervorming
DOELEN
- Vormverandering van lichaam wordt gespecificeerd meet rek en afschuivingshoek
Grootheden
2.1 Vervorming
- Korte herhaling
Inwendige belastingen = normaalkracht, dwarskracht, buigmoment, wringmoment
N
σ= , indien blootstelling aan axiale belastingen
A
V
τ = , schuifspanning
A
VF = veiligheidsfactor of toegestane waarde (niet overschrijden)
- Vervorming = wanneer kracht op lichaam aangrijpt en verandert in grootte en richting
2.2 Rek en afschuifhoek
- Normaalrek = verlenging of verkorting van lijnstuk per lengte-eenheid
'
∆ s −∆ s (%)
ϵ gem=
∆s
- Afschuifhoek = verandering in hoek tussen 2 lijnstukken die in begin loodrecht op elkaar stonden
π
γ nt = − lim θ ' (rad)
2 B → A langs n
C → A langs t
- Rek = verandering in volume , Afschuifhoeken = verandering van vorm
H3: Mechanische eigenschappen van materialen
DOELEN
- Relatie spanning met vervorming, door spanning-rekdiagram
Inleiding
INHOUD
1. Spanning
2. Vervorming
3. Mechanische eigenschappen van materialen
4. Axiale belasting
5. Torsie
6. Buiging
7. Afschuiving in langs- en dwarsrichting
8. Samengestelde belastingen
9. Spanningstransformaties
12. Doorbuiging
H1: Spanning
DOELEN
- Concepten normaal en schuifspanning
- Analyseren en dimensioneren van in de lengte- of dwarsrichting belaste constructie-elementen
1.2 Evenwicht van een vervormbaar lichaam
- Uitwendige krachten
Oppervlaktekrachten = door direct contact met ander oppervlak
Volumekracht = door een kracht zonder contact
- Evenwichtsvergelijkingen
Krachtevenwicht: ∑ F x =0 , ∑ F y =0 , ∑ F z=0
Momentevenwicht:
∑ M x=0 , ∑ M y =0 , ∑ M z =0
Vrij lichaamsschema tekenen !! (voor resulterende
inwendige krachten en momenten te bepalen)
- Inwendige belastingen (met snedemethode)
Normaalkracht N
Dwarskracht V
Wringmoment T
Buigmoment M
- Belastingen in 1 vlak: : N,V,M; ∑ F x =0 voor N , ∑ F y =0 voor V , ∑ F z=0 voor M
1.3 Spanning
- Spanning = dichtheid van inwendige kracht op bepaald vlak (opp.) door een punt [N/m 2 of Pa]
- Normaalspanning
∆ Fz
Normaalrichting + σ z = lim
∆ A→ 0 ∆A
- Schuifspanning
Tangentiele richting
, ∆ Fx ∆ Fy
τ z x = lim , τ z y = lim
∆ A→0 ∆A ∆ A→0 ∆ A
1.4 Gemiddelde normaalspanning
- Een dwarsdoorsnede van een staaf is onderworpen aan axiale kracht door het zwaartepunt, dan
is deze alleen onderworpen aan normaalspanning
Loodrecht op lengteas door punt van spanning ( = N = inwendige axiale kracht)
Uitgemiddeld over het oppervlak
N
- σ= ; (σ = gemiddelde normaalspanning, P = resulterende normaalkracht, A
A
=dwarsdoorsnede)
- Voor evenwicht => 2 normaalspanningscomponenten even groot +tegengesteld gericht
1.5 Gemiddelde schuifspanning
V
- Spanningscomponent die in het vlak van de doorsnede werkt: τ gem=
A
Doorsnede op punt (=V = inwendige dwarskracht)
- 2 soorten
Enkelvoudige afschuiving en dubbele afschuiving
H2: Vervorming
DOELEN
- Vormverandering van lichaam wordt gespecificeerd meet rek en afschuivingshoek
Grootheden
2.1 Vervorming
- Korte herhaling
Inwendige belastingen = normaalkracht, dwarskracht, buigmoment, wringmoment
N
σ= , indien blootstelling aan axiale belastingen
A
V
τ = , schuifspanning
A
VF = veiligheidsfactor of toegestane waarde (niet overschrijden)
- Vervorming = wanneer kracht op lichaam aangrijpt en verandert in grootte en richting
2.2 Rek en afschuifhoek
- Normaalrek = verlenging of verkorting van lijnstuk per lengte-eenheid
'
∆ s −∆ s (%)
ϵ gem=
∆s
- Afschuifhoek = verandering in hoek tussen 2 lijnstukken die in begin loodrecht op elkaar stonden
π
γ nt = − lim θ ' (rad)
2 B → A langs n
C → A langs t
- Rek = verandering in volume , Afschuifhoeken = verandering van vorm
H3: Mechanische eigenschappen van materialen
DOELEN
- Relatie spanning met vervorming, door spanning-rekdiagram
