Hoofdstuk 1 : Harmonische trilling
1. Golven en trillingen
Golven zijn overal aanwezig
o Geluid = luchtdrukgolven
o Watergolven
o Microgolven (microgolfoven, GSM, …) = elektromagnetische golven
o Licht = elektromagnetische golf
o …
Golf = trilling die zich voortplant in de ruimte
o Geluid: trilling van luchtmoleculen
o Watergolven: trilling van watermoleculen
o Microgolven en licht: trilling van elektrische en magnetische velden
o …
Elektromagnetische (EM) golven = trilling van elektrische en magnetische
velden
o Vb : radiogolven, microgolven, infrarood (IR), zichtbaar licht, ultraviolet
(UV), X-stralen, gamma-stralen
2. Wiskundige beschrijving van een trilling
Trilling = beweging die zich herhaalt = periodieke beweging in de tijd
Periodieke functies nodig voor wiskundige beschrijving
Alle periodieke functies ‘herleidbaar’ tot uitdrukkingen met sinusfuncties
(Fourieranalyse). meest eenvoudige periodieke functie bestaat uit één
enkele sinusfunctie.
Harmonische trilling = trilling die zich laat beschrijven door één sinusfunctie.
Dit is het meest eenvoudige type trilling.
Volgende vorm van de sinusfunctie is het meest geschikt in deze context:
Wiskundig intermezzo: periode en frequentie van een sinusfunctie
X-as tijd bij harmonische trilling periode met eenheid tijd (s) periode = T
Periode T geeft aan hoe lang 1 voledige ‘cyclus’ duurt
Frequentie f = aantal cycli per tijdseenheid
T = 1/f
3. Wiskundige beschrijving van een harmonische trilling
1
, 4. Beschrijving van een harmonische trilling dmv fasoren
Fasor = vector die ronddraait met een constante snelheid
2
1. Golven en trillingen
Golven zijn overal aanwezig
o Geluid = luchtdrukgolven
o Watergolven
o Microgolven (microgolfoven, GSM, …) = elektromagnetische golven
o Licht = elektromagnetische golf
o …
Golf = trilling die zich voortplant in de ruimte
o Geluid: trilling van luchtmoleculen
o Watergolven: trilling van watermoleculen
o Microgolven en licht: trilling van elektrische en magnetische velden
o …
Elektromagnetische (EM) golven = trilling van elektrische en magnetische
velden
o Vb : radiogolven, microgolven, infrarood (IR), zichtbaar licht, ultraviolet
(UV), X-stralen, gamma-stralen
2. Wiskundige beschrijving van een trilling
Trilling = beweging die zich herhaalt = periodieke beweging in de tijd
Periodieke functies nodig voor wiskundige beschrijving
Alle periodieke functies ‘herleidbaar’ tot uitdrukkingen met sinusfuncties
(Fourieranalyse). meest eenvoudige periodieke functie bestaat uit één
enkele sinusfunctie.
Harmonische trilling = trilling die zich laat beschrijven door één sinusfunctie.
Dit is het meest eenvoudige type trilling.
Volgende vorm van de sinusfunctie is het meest geschikt in deze context:
Wiskundig intermezzo: periode en frequentie van een sinusfunctie
X-as tijd bij harmonische trilling periode met eenheid tijd (s) periode = T
Periode T geeft aan hoe lang 1 voledige ‘cyclus’ duurt
Frequentie f = aantal cycli per tijdseenheid
T = 1/f
3. Wiskundige beschrijving van een harmonische trilling
1
, 4. Beschrijving van een harmonische trilling dmv fasoren
Fasor = vector die ronddraait met een constante snelheid
2
