Statistiek HC10
Voorbeeld 3 – power
Onderzoekers willen weten of er een verschil is in de gezondheidsscores (gebaseerd op
BMI, roken) tussen hoog- en laagopgeleiden. Uit de Nederlandse populatie wordt een
steekproef van hoog- en laagopgeleiden genomen en de gezondheidsscore bepaald.
Hoe groot moeten de steekproeven van hoog- en laagopgeleiden minstens zijn om een
klein effect (d = 0,25) te vinden met een kans van 0,70?
H0 : µ hoog = µ laag
H1 : µ hoog > µ laag
α = 0,05
σ = 20
d = ẍ1 - ẍ2 -> in de steekproef -> gestandaardiseerd effect size d
s pooled
d = µ1 - µ2 -> in de populatie -> effect size ES
σ
d = ES / σ
Wat moet de steekproefgrootte zijn zodanig dat de kans op het vinden van een klein
effect 0,70 is?
Tabel 13.1 -> two sample case + one tailed test + d
N = 2 (Zβ – Zα)2
d2
Zα = kritieke grenswaarde onder H0 bij een eenzijdige toets zodanig dat de kans op een
type 1 fout gelijk is aan α
Tabel C.3 -> one tailed test + 0,05 + oneindig -> Zα = 1,645
Zβ = kritieke grenswaarde onder H1 bij een eenzijdige toets zodanig dat de kans op een
type 2 fout gelijk is aan β
Power is 0,70 -> kans op type 2 fout is 0,30 -> β = 0,30
Tabel C.2 -> larger area 0,70 -> Zβ = 0,5244 -> Zβ = -0,5244
N = 2 (-0,5244 – 1,645)2 = 150,6 -> altijd naar boven afronden
0,252
Dus N = 151
Voorbeeld 3 – power
Onderzoekers willen weten of er een verschil is in de gezondheidsscores (gebaseerd op
BMI, roken) tussen hoog- en laagopgeleiden. Uit de Nederlandse populatie wordt een
steekproef van hoog- en laagopgeleiden genomen en de gezondheidsscore bepaald.
Hoe groot moeten de steekproeven van hoog- en laagopgeleiden minstens zijn om een
klein effect (d = 0,25) te vinden met een kans van 0,70?
H0 : µ hoog = µ laag
H1 : µ hoog > µ laag
α = 0,05
σ = 20
d = ẍ1 - ẍ2 -> in de steekproef -> gestandaardiseerd effect size d
s pooled
d = µ1 - µ2 -> in de populatie -> effect size ES
σ
d = ES / σ
Wat moet de steekproefgrootte zijn zodanig dat de kans op het vinden van een klein
effect 0,70 is?
Tabel 13.1 -> two sample case + one tailed test + d
N = 2 (Zβ – Zα)2
d2
Zα = kritieke grenswaarde onder H0 bij een eenzijdige toets zodanig dat de kans op een
type 1 fout gelijk is aan α
Tabel C.3 -> one tailed test + 0,05 + oneindig -> Zα = 1,645
Zβ = kritieke grenswaarde onder H1 bij een eenzijdige toets zodanig dat de kans op een
type 2 fout gelijk is aan β
Power is 0,70 -> kans op type 2 fout is 0,30 -> β = 0,30
Tabel C.2 -> larger area 0,70 -> Zβ = 0,5244 -> Zβ = -0,5244
N = 2 (-0,5244 – 1,645)2 = 150,6 -> altijd naar boven afronden
0,252
Dus N = 151
