Statistiek HC4
Tweezijdige toetsen
- Bij tweezijdige toetsen heb je van te voren geen specifieke interesse /
verwachtingen in de richting van het effect (= verschil tussen nulhypothese en
steekproef) : ga na of het gemiddelde afwijkt van (zowel positieve als negatieve
verschillen zijn interessant)
- Vorm
o H0 : µ = c
o H1 : µ is niet c
- Zowel steekproefgemiddeldes die veel lager of hoger liggen dan µH0, spreken H0
tegen
Eenzijdige onderzoekshypothesen
- Je bent wel specifiek geïnteresseerd in een bepaalde richting van het effect
- Voorbeelden
o Probiotica verhoogt de weerstand
o Buurtpreventie vermindert criminaliteit in de buurt
o Stress verhoogt risico op hart- en vaatziekten
o Het DDDD programma heeft een positief effect op het IQ van kinderen
Twee soorten eenzijdige toetsen
- Rechtseenzijdig
o H0 : µ = c H1 : µ > c
o Het DDDD programma heeft een positief effect op het gemiddelde IQ van
kinderen bij H0 : µ = 100 tegen H1 : µ > 100
- Linkseenzijdig
o H0 : µ = c H1 : µ < c
o Het DDDD programma heeft een negatief effect op het gemiddelde IQ van
kinderen bij H0 : µ = 100 tegen H1 : µ < 100
Uitgangspunten bij nulhypothese toetsen
We verwerpen H0 ten gunste van H1 als de steekproef de nulhypothese voldoende
tegenspreekt en de alternatieve hypothese voldoende ondersteund, anders houden we
de H0 aan
De 2 vragen beantwoorden (altijd in deze volgorde)
- Wordt de alternatieve hypothese (H1) ondersteund door de data?
- Spreekt de steekproef H0 voldoende tegen (zijn verschillen niet langer toe te
schrijven aan steekproevenfluctuaties)?
Wanneer wordt H0 ondersteund door de steekproef?
- Als het steekproefresultaat overeenstemt met verwachting onder H1
One-sample case toetsen voor gemiddeldes
o Linkseenzijdige hypothese -> ẍ is lager dan µ in H0
o Rechtseenzijdige hypothese -> ẍ is hoger dan µ in H0
- We kijken maar in één staart van de steekproevenverdeling onder H0, daar waar
de gemiddeldes liggen die H1 ondersteunen
- Als de steekproef H1 niet ondersteunt, dan heeft toetsen geen zin. Er is geen
enkele aanleiding om meer vertrouwen te hebben in H1 dan in H0
Tweezijdige toetsen
- Bij tweezijdige toetsen heb je van te voren geen specifieke interesse /
verwachtingen in de richting van het effect (= verschil tussen nulhypothese en
steekproef) : ga na of het gemiddelde afwijkt van (zowel positieve als negatieve
verschillen zijn interessant)
- Vorm
o H0 : µ = c
o H1 : µ is niet c
- Zowel steekproefgemiddeldes die veel lager of hoger liggen dan µH0, spreken H0
tegen
Eenzijdige onderzoekshypothesen
- Je bent wel specifiek geïnteresseerd in een bepaalde richting van het effect
- Voorbeelden
o Probiotica verhoogt de weerstand
o Buurtpreventie vermindert criminaliteit in de buurt
o Stress verhoogt risico op hart- en vaatziekten
o Het DDDD programma heeft een positief effect op het IQ van kinderen
Twee soorten eenzijdige toetsen
- Rechtseenzijdig
o H0 : µ = c H1 : µ > c
o Het DDDD programma heeft een positief effect op het gemiddelde IQ van
kinderen bij H0 : µ = 100 tegen H1 : µ > 100
- Linkseenzijdig
o H0 : µ = c H1 : µ < c
o Het DDDD programma heeft een negatief effect op het gemiddelde IQ van
kinderen bij H0 : µ = 100 tegen H1 : µ < 100
Uitgangspunten bij nulhypothese toetsen
We verwerpen H0 ten gunste van H1 als de steekproef de nulhypothese voldoende
tegenspreekt en de alternatieve hypothese voldoende ondersteund, anders houden we
de H0 aan
De 2 vragen beantwoorden (altijd in deze volgorde)
- Wordt de alternatieve hypothese (H1) ondersteund door de data?
- Spreekt de steekproef H0 voldoende tegen (zijn verschillen niet langer toe te
schrijven aan steekproevenfluctuaties)?
Wanneer wordt H0 ondersteund door de steekproef?
- Als het steekproefresultaat overeenstemt met verwachting onder H1
One-sample case toetsen voor gemiddeldes
o Linkseenzijdige hypothese -> ẍ is lager dan µ in H0
o Rechtseenzijdige hypothese -> ẍ is hoger dan µ in H0
- We kijken maar in één staart van de steekproevenverdeling onder H0, daar waar
de gemiddeldes liggen die H1 ondersteunen
- Als de steekproef H1 niet ondersteunt, dan heeft toetsen geen zin. Er is geen
enkele aanleiding om meer vertrouwen te hebben in H1 dan in H0
