HOOFDSTUK 11: MEERVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE
INLEIDING
11.1 INFERENTEI VOOR MEERVOUDIGE REGRESSIE
11.1.1 POPULATIE MEERVOUDIGE REGRESSIE VERGELIJKING
Model enkelvoudige regressie:
o Veronderstelling verklaren variabele y hangt samen met de verklarende variabele x
volgens een lineaire funtie: 𝜇𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥
Willekeurige vaste waarde x y schommelt rondom deze verwachting met
standaardafwijking σ die voor alle waarden van x dezelfde is
Model meervoudige regressie:
o De te verklaren y hangt niet van één, maar van p verklarende variabelen af
P variabelen aanduiden met x1, x2, … xp
o De verwachte reactie is een lineaire functie van de verklarende variabelen:
𝜇𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + 𝛽2 𝑥2 + ⋯ + 𝛽𝜌 𝑥𝜌
= populatie-regressievergelijking
o Verwachte reactie niet direct waarneembaar alle waargenomen waarden van y rondom
hun verwachtingen variëren
Wel deelpopulaties voorstellen in elke deelpopulatie varieert y normaal met een
verwachting die door de populatie-regressievergelijking wordt gegeven
o Regressiemodel
Veronderstelling: standaardafwijking σ van de reacties is in alle deelpopulaties
dezelfde
11.1.2 GEGEVENS VOOR MEERVOUDIGE REGRESSIE
Elke waarneming (geval) bestaat uit een waarde voor de te verklaren variabele en een waarde voor elk
van de verklarende variabelen
o xij
i = te verklaren variabele
j = de verklarende variabele
o n = aantal gevallen
o p = aantal verklarende variabelen
Tabel
o Rij = waarneming/geval
o Kolom = variabele
11.1.3 MEERVOUDIG L INEAIR REGRESSIEMODEL
Populatieverwachtingen beschrijven het gedeelte aanpassing van ons statistisch model
Het residu-gedeelte geeft de variatie weer van de waarnemingen rondom de verwachtingen
o ϵ afwijking tussen een individuele waarneming en zijn deelpopulatie-verwachting
Aannames:
Afwijking is normaal verdeeld
1
INLEIDING
11.1 INFERENTEI VOOR MEERVOUDIGE REGRESSIE
11.1.1 POPULATIE MEERVOUDIGE REGRESSIE VERGELIJKING
Model enkelvoudige regressie:
o Veronderstelling verklaren variabele y hangt samen met de verklarende variabele x
volgens een lineaire funtie: 𝜇𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥
Willekeurige vaste waarde x y schommelt rondom deze verwachting met
standaardafwijking σ die voor alle waarden van x dezelfde is
Model meervoudige regressie:
o De te verklaren y hangt niet van één, maar van p verklarende variabelen af
P variabelen aanduiden met x1, x2, … xp
o De verwachte reactie is een lineaire functie van de verklarende variabelen:
𝜇𝑦 = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + 𝛽2 𝑥2 + ⋯ + 𝛽𝜌 𝑥𝜌
= populatie-regressievergelijking
o Verwachte reactie niet direct waarneembaar alle waargenomen waarden van y rondom
hun verwachtingen variëren
Wel deelpopulaties voorstellen in elke deelpopulatie varieert y normaal met een
verwachting die door de populatie-regressievergelijking wordt gegeven
o Regressiemodel
Veronderstelling: standaardafwijking σ van de reacties is in alle deelpopulaties
dezelfde
11.1.2 GEGEVENS VOOR MEERVOUDIGE REGRESSIE
Elke waarneming (geval) bestaat uit een waarde voor de te verklaren variabele en een waarde voor elk
van de verklarende variabelen
o xij
i = te verklaren variabele
j = de verklarende variabele
o n = aantal gevallen
o p = aantal verklarende variabelen
Tabel
o Rij = waarneming/geval
o Kolom = variabele
11.1.3 MEERVOUDIG L INEAIR REGRESSIEMODEL
Populatieverwachtingen beschrijven het gedeelte aanpassing van ons statistisch model
Het residu-gedeelte geeft de variatie weer van de waarnemingen rondom de verwachtingen
o ϵ afwijking tussen een individuele waarneming en zijn deelpopulatie-verwachting
Aannames:
Afwijking is normaal verdeeld
1
