Samenvatting Wiskunde SMV obv Fiche 05/2016

Aaricia​ ​Herygers DIT​ ​MAG​ ​NIET​ ​DOORVERKOCHT​ ​OF​ ​DOORGEGEVEN​ ​WORDEN



A:​ ​Reële​ ​functies
A1:​ ​Reële​ ​functies
•​ ​Reële​ ​functies
1:​ ​Eerstegraadsfuncties 2:​ ​Tweedegraadsfuncties 3:​ ​Veeltermfuncties
y=ax+b​​ ​met​ ​a>0​ ​en​ ​b​ ​∈​ ​R y=ax​2​+bx+c​​ ​met​ ​a≠0​ ​en​ ​b,c​ ​∈​ ​R Een​ ​functie​ ​met​ ​een​ ​veelterm​ ​in​ ​x
Top:​ ​-b/2a




4:​ ​Rationale​ ​functies 5:​ ​Irrationale​ ​functies 6:​ ​Goniometrische​ ​functies
Gevormd​ ​door​ ​het​ ​quotiënt​ ​van Onbekende​ ​staat​ ​onder​ ​wortelteken Functie​ ​in​ ​R​ ​met​ ​sinx,​ ​cosx,​ ​tanx
twee​ ​veeltermfuncties. Vb:​ ​y= √x ​ ​met​ ​x​ ​∈​ ​R+​
Vb:​ ​y=x/(x-2)




7:​ ​Exponentiële​ ​functies 8:​ ​Logaritmische​ ​functies Exponentiële​ ​functies​ ​en
y=a​x​​ ​met​ ​ a ∈ R+0 en =/ 1 y=log​a​x logaritmische​ ​functies​ ​zijn​ ​inverse
Dom​ ​f​ ​=​ ​R​ ​en​ ​ber​ ​f​ ​=​ ​ R+0 Dom​ ​f​ ​=​ ​ R+0 ​ ​en​ ​ber​ ​f​ ​=​ ​R functies​ ​van​ ​elkaar.




•​ ​Kenmerken:
Domein,​ ​bereik,​ ​nulwaarden,​ ​extrema,​ ​symmetrie,​ ​verloopschema,​ ​tekenschema.

•​ ​(On)even​ ​functies:
Zoek​ ​het​ ​beeld​ ​van​ ​twee​ ​tegengestelde​ ​getallen​ ​(geen​ ​nulpunten).
-​ ​Zelfde​ ​beeld:​ ​even​ ​functie.​ ​Y-as​ ​=​ ​symmetrie-as.
-​ ​Tegengesteld​ ​beeld:​ ​oneven​ ​functie.​ ​Oorsprong​ ​=​ ​symmetriemiddelpunt.
-​ ​Verschillend​ ​beeld:​ ​functie​ ​is​ ​niet​ ​symmetrisch.


1