Funcion Polinomica
Una función polinómica es aquella que tiene asociado un polinomio.
Desde el año pasado nosotros venimos trabajando con funciones de este tipo, pero que
reciben un nombre específico de acuerdo a su tipo de gráfica:
● Función Lineal= es un polinomio de grado 1 y su representación gráfica es una recta.
● Función cuadrática= es un polinomio de grado 2 y su representación gráfica es una
parábola.
Cuando el grado es mayor a 2 (3, 4 o más) se las llama función polinómica y sus
representaciones gráficas no tienen ningún nombre en particular (podemos llamarlas
simplemente curvas).
Conjuntos de positividad y negatividad: Los conjuntos de positividad representan los valores
de la "x" que tienen su imagen en "y" por encima del eje de abscisas ("x").
Por descarte, los otros conjuntos del dominio corresponden al de negatividad.
Orden de multiplicidad de las raíces: El orden de multiplicidad de las raíces, se refiere a la
cantidad de veces que se repite una misma raíz.
Si este número de veces es un número par, la gráfica de la función rebotará sobre el eje de las
"x", mientras que si el mismo es un número impar, la gráfica atravesará al eje de abscisas en
esa raíz.
Actividades sobre función polinómica
4
1) Indicar V(verdadero ) o F(falso), justificando la respuesta si 𝑃(𝑥) = 𝑥 − 16
a) -2 es raíz de P(x) b) 2 es raíz de P(x) c) x-2 es divisor de P(x)
d) P(x) es divisible por x+4 e) P(x)=(x-2)(x+2)(x2+4)
5 4 3 2
2) Factorizar 𝑃(𝑥) = 𝑥 + 4𝑥 + 5𝑥 + 10𝑥 + 4𝑥 − 24 sabiendo que 1, -2
y -3 son raíces.
3) Determinar analíticamente k para que 2 sea raíz de
3 2
𝑃(𝑥) = 𝑥 − 𝑥 + 𝑘𝑥 − 10
3 2
4) Realiza el gráfico aproximado de 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 6𝑥 − 𝑥 + 30. Indica:dominio,
C+,C-,C0
5) Completa el siguiente cuadro:
Una función polinómica es aquella que tiene asociado un polinomio.
Desde el año pasado nosotros venimos trabajando con funciones de este tipo, pero que
reciben un nombre específico de acuerdo a su tipo de gráfica:
● Función Lineal= es un polinomio de grado 1 y su representación gráfica es una recta.
● Función cuadrática= es un polinomio de grado 2 y su representación gráfica es una
parábola.
Cuando el grado es mayor a 2 (3, 4 o más) se las llama función polinómica y sus
representaciones gráficas no tienen ningún nombre en particular (podemos llamarlas
simplemente curvas).
Conjuntos de positividad y negatividad: Los conjuntos de positividad representan los valores
de la "x" que tienen su imagen en "y" por encima del eje de abscisas ("x").
Por descarte, los otros conjuntos del dominio corresponden al de negatividad.
Orden de multiplicidad de las raíces: El orden de multiplicidad de las raíces, se refiere a la
cantidad de veces que se repite una misma raíz.
Si este número de veces es un número par, la gráfica de la función rebotará sobre el eje de las
"x", mientras que si el mismo es un número impar, la gráfica atravesará al eje de abscisas en
esa raíz.
Actividades sobre función polinómica
4
1) Indicar V(verdadero ) o F(falso), justificando la respuesta si 𝑃(𝑥) = 𝑥 − 16
a) -2 es raíz de P(x) b) 2 es raíz de P(x) c) x-2 es divisor de P(x)
d) P(x) es divisible por x+4 e) P(x)=(x-2)(x+2)(x2+4)
5 4 3 2
2) Factorizar 𝑃(𝑥) = 𝑥 + 4𝑥 + 5𝑥 + 10𝑥 + 4𝑥 − 24 sabiendo que 1, -2
y -3 son raíces.
3) Determinar analíticamente k para que 2 sea raíz de
3 2
𝑃(𝑥) = 𝑥 − 𝑥 + 𝑘𝑥 − 10
3 2
4) Realiza el gráfico aproximado de 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 6𝑥 − 𝑥 + 30. Indica:dominio,
C+,C-,C0
5) Completa el siguiente cuadro:
