Wiskunde P4
,Getallenkennis
Breuken
Breukbegrip
1
Breukstreep= vertelt ons dat je het in gelijke delen verdeelt 4 Teller= zegt ons hoeveel gelijke delen je neemt
Noemer= zegt in hoeveel gelijke delen je het geheel verdeelt
Soorten breuken
1) Stambreuk
= breuken met teller 1
2) Tiendelige of decimale breuk
= breuken met een noemer die bestaat uit een macht van 10
3) Een echte breuk
= breuken met de teller kleiner dan de noemer
4) Onechte breuk
= breuken met een teller gelijk of groter dan de noemer
5) Oneigenlijke breuk
= breuken die na een vereenvoudiging een geheel getal uitkomt
6) Gemengd getal
= bestaat uit een geheel geheelte en een echte breuk
, Je kunt ook groepen van breuken benoemen met een soortnaam:
1) Gelijknamige breuken
= breuken met dezelfde noemer
2) Gelijkwaardige breuken
= breuken met dezelfde waarde, herleiden tot de meest eenvoudige vorm of onvereenvoudigbare breuk
Breuken vereenvoudigen
!! Een breuk verandert niet van waarden als je teller en noemer deelt door eenzelfde getal= breuken vereenvoudigen (herleiden)
!! De breuk in zijn meest eenvoudige vorm, kleinst mogelijke noemer= onvereenvoudigbare breuk (teller en noemer kunnen we niet meer
delen door eenzelfde getal)
Je zoekt de grootstgemeenschappelijke deler
Breuken gelijknamig maken
!! Minstens 1 breuk veranderen naar een gelijkwaardige breuk
TIP: eerst de breuken vereenvoudigen, dan gelijknamig maken (zo werk je met kleinere getallen)
!! Er zijn diverse manier om dit te doen:
1) Het zoeken van het kleinst gemeenschappelijke veelvoud (kgv)
= kleinste getal dat een veelvoud is van de noemer
2) Product van beide noemers nemen
= beide noemers vermenigvuldigen
= wel kans op een zeer groot getal
3) De ene noemer is het veelvoud van de andere noemer
= je moet hierbij maar 1 breuk aanpassen, dus sneller klaar
, Breuken vergelijken
1) Bij gelijknamige breuken
= enkel kijken naar het aantal delen (= teller)
= hoe groter de teller, hoe groter de breuk
2) Bij ongelijknamige breuken met gelijke teller
= enkel kijken naar de noemer
= hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk
3) Bij ongelijknamige breuken met ongelijke teller
= via logisch redeneren
= breuken gelijknamig maken
Breuk nemen van een getal
Stel de breukvragen:
2
1) Wat is het geheel? van24=2 x (24 :3 )=16
3
2) In hoeveel gelijke delen verdeel je het geheel?
3) Hoeveel is 1 deel?
4) Hoeveel gelijke delen neem je?
5) Hoeveel heb je dan in totaal?
Bewerkingen met breuken
1) Gelijknamige breuken optellen
= noemer laten staan
= tellers optellen
= vereenvoudigen
2) Gelijknamige breuken aftrekken
= noemer laten staan
,Getallenkennis
Breuken
Breukbegrip
1
Breukstreep= vertelt ons dat je het in gelijke delen verdeelt 4 Teller= zegt ons hoeveel gelijke delen je neemt
Noemer= zegt in hoeveel gelijke delen je het geheel verdeelt
Soorten breuken
1) Stambreuk
= breuken met teller 1
2) Tiendelige of decimale breuk
= breuken met een noemer die bestaat uit een macht van 10
3) Een echte breuk
= breuken met de teller kleiner dan de noemer
4) Onechte breuk
= breuken met een teller gelijk of groter dan de noemer
5) Oneigenlijke breuk
= breuken die na een vereenvoudiging een geheel getal uitkomt
6) Gemengd getal
= bestaat uit een geheel geheelte en een echte breuk
, Je kunt ook groepen van breuken benoemen met een soortnaam:
1) Gelijknamige breuken
= breuken met dezelfde noemer
2) Gelijkwaardige breuken
= breuken met dezelfde waarde, herleiden tot de meest eenvoudige vorm of onvereenvoudigbare breuk
Breuken vereenvoudigen
!! Een breuk verandert niet van waarden als je teller en noemer deelt door eenzelfde getal= breuken vereenvoudigen (herleiden)
!! De breuk in zijn meest eenvoudige vorm, kleinst mogelijke noemer= onvereenvoudigbare breuk (teller en noemer kunnen we niet meer
delen door eenzelfde getal)
Je zoekt de grootstgemeenschappelijke deler
Breuken gelijknamig maken
!! Minstens 1 breuk veranderen naar een gelijkwaardige breuk
TIP: eerst de breuken vereenvoudigen, dan gelijknamig maken (zo werk je met kleinere getallen)
!! Er zijn diverse manier om dit te doen:
1) Het zoeken van het kleinst gemeenschappelijke veelvoud (kgv)
= kleinste getal dat een veelvoud is van de noemer
2) Product van beide noemers nemen
= beide noemers vermenigvuldigen
= wel kans op een zeer groot getal
3) De ene noemer is het veelvoud van de andere noemer
= je moet hierbij maar 1 breuk aanpassen, dus sneller klaar
, Breuken vergelijken
1) Bij gelijknamige breuken
= enkel kijken naar het aantal delen (= teller)
= hoe groter de teller, hoe groter de breuk
2) Bij ongelijknamige breuken met gelijke teller
= enkel kijken naar de noemer
= hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk
3) Bij ongelijknamige breuken met ongelijke teller
= via logisch redeneren
= breuken gelijknamig maken
Breuk nemen van een getal
Stel de breukvragen:
2
1) Wat is het geheel? van24=2 x (24 :3 )=16
3
2) In hoeveel gelijke delen verdeel je het geheel?
3) Hoeveel is 1 deel?
4) Hoeveel gelijke delen neem je?
5) Hoeveel heb je dan in totaal?
Bewerkingen met breuken
1) Gelijknamige breuken optellen
= noemer laten staan
= tellers optellen
= vereenvoudigen
2) Gelijknamige breuken aftrekken
= noemer laten staan
