Didactiek Wiskunde
1
Didactiek wiskunde
,Algemene basisprincipes en
modellen
1 Wiskundig denken in het basisonderwijs
1.1 Eindtermen en ontwikkelingsdoelen
In de kleuterklas komen al veel wiskundige activiteiten voor. Voorbeelden:
- Een kennismakingssituatie in het begin van het schooljaar waarbij de kleuters worden
gemeten
- De sint heeft fruit en snoep gebracht. Hoe gaan we dit verdelen?
- We spelen winkeltje waarin we fruit wegen.
In de lagere school gaat men dieper gaan in de ontwikkeling op wiskundig denken. Het
wiskundeonderwijs in de basisschool omvat een aantal belangrijke uitgangspunten. Het
wiskundeonderwijs streeft ernaar dat:
- De kinderen een aantal fundamentele wiskundige inzichten, kenniselementen en
vaardigheden verwerven om goed te functioneren in de maatschappij.
- De kinderen de verworven wiskundige kennis, inzichten en vaardigheden in verband
brengen met en gebruikten in concrete situaties, maar ook buiten de school.
- De kinderen de taal van wiskunde begrijpen
- De kinderen een onderzoek gerichte houding ontwikkelen die hen kan helpen bij het
opsporen en het onderzoeken van allerlei wiskundige verbanden, patronen en
structuren
- De kinderen waardevolle zoekstrategieën hanteren om wiskundige problemen op te
lossen.
- De kinderen eigen wiskundig denk- en leerprocessen leren sturen en erover
reflecteren
- De kinderen een kritische houding aan nemen tegen over wiskunde
- De kinderen een positieve houding aan nemen tegen over wiskunde
Deze uitgangspunten bepalen de eindtermen van wiskunde. Er zijn minimum doelen op het
vlak van kennis, inzicht, vaardigheden en attitudes die de onderwijsoverheid als noodzakelijk
en bereikbaar acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie.
Eindtermen tegen het einde van de basisschool bereiken
Ontwikkelingsdoelen zijn minimumdoelen op het vlak van kennis, inzicht, vaardigheden en
attitudes die de onderwijsoverheid wenselijk acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie.
Ontwikkelingsdoelen tegen het einde van de kleuterschool bereiken.
1.2 Kerngedachten van de eindtermen
2
Didactiek wiskunde
,De eindtermen geven aan welke minimumdoelstellingen voor kinderen haalbaar en
noodzakelijk zijn.
Haalbaar = wat we weten over de mogelijkheden en de psychische ontwikkeling van
basisschoolkinderen
Noodzakelijk = wat noodzakelijk is wordt meebepaald door de behoeften van het kind en van
de maatschappij, door de eigenheid van de wiskundige discipline en haar
toepassingsgebieden.
1.2.1 Wiskunde en de ontwikkeling van kinderen
Basisonderwijs dat voor kinderen een grotere zorgbreedte nastreeft, mag niet overladen zijn.
ook voor wiskunde haalbaar, bereikbaar
De basisvaardigheden moeten in ruime mate aan bod kunnen komen.
Ook moet het wiskundeonderwijs er rekening mee houden dat niet alle kinderen dezelfde
mogelijkheden hebben of even snel ontwikkelen. genoeg aandacht en tijd overblijven
voor differentiëren en remediëren
Het is belangrijk dat de leefwereld van de kinderen wordt betrokken tijdens de lessen.
1.2.2 Maatschappelijke evolutie
De school van vandaag functioneert in een maatschappij die steeds ingewikkelder wordt.
Onderwijs wil kinderen binnen die snel evoluerende maatschappij zelfredzaam maken dus
dan zal voor wiskunde de nadruk liggen op het ontwikkelen van vaardigheden die kunnen
helpen bij het oplossen van (nieuwe) problemen.
1.2.3 Eigenheid van wiskunde en haar toepassingsgebieden
Twee belangrijke accenten die de voorliggende visie op wiskundeonderwijs bepalen:
- De wiskundige activiteit
- De band met de werkelijkheid
Wiskundige activiteit is belangrijker dan wiskundekennis als een passief beheersen van
begrippen en producedures. kinderen gaan kennis verwerven, ontdekken en voor een
deel zelf opbouwen.
Zelfontdekkend/opbouwend leren = alles komt uit de leerlingen zelf
geleidend-ontdekkend leren = de kennis wordt voor een deel aangereikt, de kinderen
moeten dus niet zelf ontdekken, maar toch wordt er veel activiteit van hen verwacht.
De band met de realiteit = de band tussen de reële wereld en de wiskundige wereld moeten
leren ontdekken. Zorg wel dat het binnen realistische contexten plaatsvindt.
3
Didactiek wiskunde
, 1.3 De domeinen binnen de wiskunde
Er is gekozen voor een indeling in 3 inhoudelijke domeinen:
- Getallen
- Meten
- Meetkunde
De domeinen 4 (strategieën en probleemoplossende vaardigheden) en 5 (attitudes)
overkoepelen de 3 inhoudelijke domeinen.
1.3.1 Getallen
Dit domein is het omvangrijkst.
Wat hoort nu tot de groep getallen?
- Verschillende soorten getalgroepen natuurlijke getallen, kommagetallen, breuken,
…
- Traditionele bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
- Cijferen
- Schatten
- Rekenen met rekenmachine
- Verhoudingen en procenten
1.3.2 Meten
Meten is een activiteit met fysische objecten concreet.
Wat hoort er nu tot de groep meten?
- Fysische grootheden Afstand, massa, tijd, temperatuur, …
- Een schaal hanteren
- Meetkundige grootheden meten omtrek, oppervlakte, volume, …
- Maatheden hanteren en aflezen
- Werken met een bepaalde nauwkeurigheid
- De relatie tussen de maateenheid en het maatgetal
- Een meetresultaat schatten
1.3.3 Meetkunde
Eindtermen voor het lager onderwijs hebben betrekking op begripsvorming in verband met
oriëntatie en lokalisatie.
Wat hoort er nu tot de groep meetkunde?
- Vormen herkennen en benoemen
- Redeneren met behulp van eigenschappen
- Een relatie leggen russen vorm en grootte
4
Didactiek wiskunde
1
Didactiek wiskunde
,Algemene basisprincipes en
modellen
1 Wiskundig denken in het basisonderwijs
1.1 Eindtermen en ontwikkelingsdoelen
In de kleuterklas komen al veel wiskundige activiteiten voor. Voorbeelden:
- Een kennismakingssituatie in het begin van het schooljaar waarbij de kleuters worden
gemeten
- De sint heeft fruit en snoep gebracht. Hoe gaan we dit verdelen?
- We spelen winkeltje waarin we fruit wegen.
In de lagere school gaat men dieper gaan in de ontwikkeling op wiskundig denken. Het
wiskundeonderwijs in de basisschool omvat een aantal belangrijke uitgangspunten. Het
wiskundeonderwijs streeft ernaar dat:
- De kinderen een aantal fundamentele wiskundige inzichten, kenniselementen en
vaardigheden verwerven om goed te functioneren in de maatschappij.
- De kinderen de verworven wiskundige kennis, inzichten en vaardigheden in verband
brengen met en gebruikten in concrete situaties, maar ook buiten de school.
- De kinderen de taal van wiskunde begrijpen
- De kinderen een onderzoek gerichte houding ontwikkelen die hen kan helpen bij het
opsporen en het onderzoeken van allerlei wiskundige verbanden, patronen en
structuren
- De kinderen waardevolle zoekstrategieën hanteren om wiskundige problemen op te
lossen.
- De kinderen eigen wiskundig denk- en leerprocessen leren sturen en erover
reflecteren
- De kinderen een kritische houding aan nemen tegen over wiskunde
- De kinderen een positieve houding aan nemen tegen over wiskunde
Deze uitgangspunten bepalen de eindtermen van wiskunde. Er zijn minimum doelen op het
vlak van kennis, inzicht, vaardigheden en attitudes die de onderwijsoverheid als noodzakelijk
en bereikbaar acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie.
Eindtermen tegen het einde van de basisschool bereiken
Ontwikkelingsdoelen zijn minimumdoelen op het vlak van kennis, inzicht, vaardigheden en
attitudes die de onderwijsoverheid wenselijk acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie.
Ontwikkelingsdoelen tegen het einde van de kleuterschool bereiken.
1.2 Kerngedachten van de eindtermen
2
Didactiek wiskunde
,De eindtermen geven aan welke minimumdoelstellingen voor kinderen haalbaar en
noodzakelijk zijn.
Haalbaar = wat we weten over de mogelijkheden en de psychische ontwikkeling van
basisschoolkinderen
Noodzakelijk = wat noodzakelijk is wordt meebepaald door de behoeften van het kind en van
de maatschappij, door de eigenheid van de wiskundige discipline en haar
toepassingsgebieden.
1.2.1 Wiskunde en de ontwikkeling van kinderen
Basisonderwijs dat voor kinderen een grotere zorgbreedte nastreeft, mag niet overladen zijn.
ook voor wiskunde haalbaar, bereikbaar
De basisvaardigheden moeten in ruime mate aan bod kunnen komen.
Ook moet het wiskundeonderwijs er rekening mee houden dat niet alle kinderen dezelfde
mogelijkheden hebben of even snel ontwikkelen. genoeg aandacht en tijd overblijven
voor differentiëren en remediëren
Het is belangrijk dat de leefwereld van de kinderen wordt betrokken tijdens de lessen.
1.2.2 Maatschappelijke evolutie
De school van vandaag functioneert in een maatschappij die steeds ingewikkelder wordt.
Onderwijs wil kinderen binnen die snel evoluerende maatschappij zelfredzaam maken dus
dan zal voor wiskunde de nadruk liggen op het ontwikkelen van vaardigheden die kunnen
helpen bij het oplossen van (nieuwe) problemen.
1.2.3 Eigenheid van wiskunde en haar toepassingsgebieden
Twee belangrijke accenten die de voorliggende visie op wiskundeonderwijs bepalen:
- De wiskundige activiteit
- De band met de werkelijkheid
Wiskundige activiteit is belangrijker dan wiskundekennis als een passief beheersen van
begrippen en producedures. kinderen gaan kennis verwerven, ontdekken en voor een
deel zelf opbouwen.
Zelfontdekkend/opbouwend leren = alles komt uit de leerlingen zelf
geleidend-ontdekkend leren = de kennis wordt voor een deel aangereikt, de kinderen
moeten dus niet zelf ontdekken, maar toch wordt er veel activiteit van hen verwacht.
De band met de realiteit = de band tussen de reële wereld en de wiskundige wereld moeten
leren ontdekken. Zorg wel dat het binnen realistische contexten plaatsvindt.
3
Didactiek wiskunde
, 1.3 De domeinen binnen de wiskunde
Er is gekozen voor een indeling in 3 inhoudelijke domeinen:
- Getallen
- Meten
- Meetkunde
De domeinen 4 (strategieën en probleemoplossende vaardigheden) en 5 (attitudes)
overkoepelen de 3 inhoudelijke domeinen.
1.3.1 Getallen
Dit domein is het omvangrijkst.
Wat hoort nu tot de groep getallen?
- Verschillende soorten getalgroepen natuurlijke getallen, kommagetallen, breuken,
…
- Traditionele bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
- Cijferen
- Schatten
- Rekenen met rekenmachine
- Verhoudingen en procenten
1.3.2 Meten
Meten is een activiteit met fysische objecten concreet.
Wat hoort er nu tot de groep meten?
- Fysische grootheden Afstand, massa, tijd, temperatuur, …
- Een schaal hanteren
- Meetkundige grootheden meten omtrek, oppervlakte, volume, …
- Maatheden hanteren en aflezen
- Werken met een bepaalde nauwkeurigheid
- De relatie tussen de maateenheid en het maatgetal
- Een meetresultaat schatten
1.3.3 Meetkunde
Eindtermen voor het lager onderwijs hebben betrekking op begripsvorming in verband met
oriëntatie en lokalisatie.
Wat hoort er nu tot de groep meetkunde?
- Vormen herkennen en benoemen
- Redeneren met behulp van eigenschappen
- Een relatie leggen russen vorm en grootte
4
Didactiek wiskunde
