2017
Data-onderzoek
SAMENVATTING
LIEN RABAEY
, Data-onderzoek
Inhoud
Inleiding ................................................................................................................................................... 4
Wat is statistiek .................................................................................................................................... 4
Waarom statistische methodes ........................................................................................................... 4
Hoe statistisch onderzoek .................................................................................................................... 4
Statistiek kan misleiden ....................................................................................................................... 4
1. Verzamelen van gegevens ............................................................................................................... 5
Populatie en steekproef ....................................................................................................................... 5
Statistische variabelen en hun meetschaal.......................................................................................... 5
Kwalitatieve variabele ...................................................................................................................... 6
Verwerven van gegevens ..................................................................................................................... 7
2. Ordenen van gegevens ........................................................................................................................ 8
Tabellen ................................................................................................................................................ 8
Beschrijving ...................................................................................................................................... 8
Schikking ........................................................................................................................................... 8
Lijst internationale tekens ................................................................................................................ 9
Richtlijnen bij het opstellen ............................................................................................................. 9
Richtlijnen bij het interpreteren ...................................................................................................... 9
Frequentietabellen ............................................................................................................................. 10
Gegevens ordenen in klassen met gelijke klassenbreedte ............................................................ 10
Berekenen van verschillende frequenties ..................................................................................... 11
Indexcijfers ......................................................................................................................................... 11
In tijdreeksen.................................................................................................................................. 11
Rekenen met indexcijfers ............................................................................................................... 11
3. Voorstellen van gegevens ................................................................................................................. 13
Vlakdiagram ....................................................................................................................................... 13
Het staafdiagram ............................................................................................................................... 14
1) Samengestelde staafdiagrammen/lijndiagrammen .............................................................. 14
2) Gestapeld staafdiagram/lijndiagram..................................................................................... 14
3) 100% (gestapeld) staafdiagram / 100% (gestapeld) lijndiagram .......................................... 14
Histogram........................................................................................................................................... 17
Lijndiagram ........................................................................................................................................ 18
Ogief ................................................................................................................................................... 19
1
, Data-onderzoek
Boxplot ............................................................................................................................................... 19
De meest voorkomende fouten en/of trucjes bij het maken van grafieken .................................. 20
Voordelen van grafieken ................................................................................................................... 20
4. Centrum- en spreidingsmaten .......................................................................................................... 21
Werkwijze .......................................................................................................................................... 21
Rekenkundig gemiddelde ( x̅ ) ........................................................................................................... 21
Losse gegevens ............................................................................................................................... 21
Frequentietabel .............................................................................................................................. 21
Gegevens in freq. Tabel met intervallen ........................................................................................ 21
Mediaan (Me) = Q2............................................................................................................................ 22
Losse gegevens ............................................................................................................................... 22
Gegevens in frequentietabel .......................................................................................................... 22
Frequentietabel met intervallen .................................................................................................... 22
Modus (Mo) ....................................................................................................................................... 23
Losse gegevens ............................................................................................................................... 23
Gegevens in frequentietabel .......................................................................................................... 23
Frequentietabel met intervallen .................................................................................................... 23
Variatiebreedte (R) ............................................................................................................................ 24
Losse gegevens ............................................................................................................................... 24
Gegevens in frequentietabel .......................................................................................................... 24
Gegevens in frequentietabel met intervallen ................................................................................ 24
Standaardafwijking (σ) ...................................................................................................................... 24
Losse gegevens ............................................................................................................................... 24
Frequentietabel .............................................................................................................................. 24
Gegevens in freq. Tabel met intervallen ........................................................................................ 25
Steekproefstandaardafwijking (s)..................................................................................................... 25
Losse gegevens ............................................................................................................................... 25
Frequentietabel .............................................................................................................................. 25
Gegevens in freq. Tabel met intervallen ........................................................................................ 25
Kwartielen (Q1, Q2, Q3) .................................................................................................................... 26
Losse gegevens ............................................................................................................................... 26
Frequentietabel .............................................................................................................................. 26
Gegevens in freq. Tabel met intervallen ........................................................................................ 26
Kwartiele afwijking (QA) ................................................................................................................... 26
Losse gegevens + discrete gegevens in frequentietabel ................................................................ 26
2
, Data-onderzoek
Frequentietabel met intervallen .................................................................................................... 26
Situering van de centrummaten en scheefheid ............................................................................... 27
Rechts scheef of positief scheef ..................................................................................................... 27
Links scheef of negatief scheef ...................................................................................................... 28
Symmetrische verdeling ................................................................................................................. 29
5. Tijdreeksen ........................................................................................................................................ 30
De componenten van tijdreeksen ...................................................................................................... 30
Trend (T) (lineaire trendlijn in excel).............................................................................................. 30
Seizoensbeweging (S) ..................................................................................................................... 30
Conjunctuurbeweging (C) .............................................................................................................. 31
Toevalsinvloed (t) ........................................................................................................................... 31
Bespreken componenten in oef. (zie grafiek) ................................................................................. 31
Voorspellen in oef. (zie grafiek) ......................................................................................................... 32
3
, Data-onderzoek
Inleiding
Wat is statistiek
De wetenschap van het verzamelen, verwerken en interpreteren van (numerieke) gegevens
over een bepaald onderwerp. Door het toepassen van statistische methodes komt men tot
conclusies met bekende risico’s. Het is ‘de wetenschap van de gegevens’
Een statistiek is ook een steekproefwaarde of steekproefgrootheid.
Waarom statistische methodes
o Gebruik leren maken van de analysemethode
o Op een kritische wijze de resultaten van anderen interpreteren
o Leren nadenken over gegevens
o Inzicht krijgen in de methodes die gebruikt worden om gegevens te interpreteren
o Gegevens veralgemenen? JA/NEE
o Statistiek wordt gebruikt om beslissingen te nemen
Hoe statistisch onderzoek
1. Gegevens verzamelen
2. Gegevens ordenen
3. Gegevens voorstellen in grafieken
4. Gegevens analyseren op basis van grafieken en ze samenvatten in centrum-en
spreidingsmaten of verbanden onderzoeken en beschrijven.
5. Gegevens interpreteren en veralgemenen (delicaat)
Verzamelen t.e.m. Analyseren: beschrijvende statistiek
Interpreteren en veralgemenen: verklarende of inductieve (wiskundige) statistiek
Statistiek kan misleiden
o Een andere vergelijking maken
o Deel van de informatie verzwijgen
o Goochelen met absolute cijfers en percentages, groepen en deelgroepen
o Grafieken vaak aangepast aan de conclusie die men wilt bekomen
o Grafieken als bladvulling gebruiken
o Kunnen een stijgend effect gaan creëren
o De assen zijn niet juist benoemd
o Verhoudingen zijn niet juist
4
, Data-onderzoek
1. Verzamelen van gegevens
Populatie en steekproef
Populatie
Volledige verzameling van objecten of individuen waarover je in een onderzoek een uitspraak
wenst te doen.
Steekproef
Deel van de populatie (moet zorgvuldig gekozen worden!)
Representatief
De steekproef moet representatief zijn, een getrouw miniatuur beeld van de populatie. Het
moet voldoende groot zijn en een grote diversiteit hebben.
Statistische variabelen en hun meetschaal
Statistische variabelen
Eigenschap, kenmerk van de elementen van de populatie die men in het onderzoek opneem
(meestal omgezet in getallen)
Meetschaal
Getallen die gebruikt worden om de verschillende mogelijkheden voor een variabele weer te
geven (hebben niet altijd evenveel betekenis)
5
, Data-onderzoek
Kwalitatieve variabele
o Getalwaarde heeft weinig betekenis
o Kan ze in letters uitdrukken
o Getal is symbolisch
o Geen zinvolle rekenkundige bewerking uitvoeren
o 2 niveaus
o Nominaal
• Getallen die gebruikt worden zijn een code, geen orde
o Ordinaal
• Natuurlijke volgorde van variabelen, een orde
• Variabelen automatisch rangschikken (goed, middelmatig, slecht)
Kwantitatieve variabele
o Voorgesteld door een getal met een reële betekenis
o Geeft een hoeveelheid, kwantiteit weer
o Zijn het resultaat van een telling of meting
o Zinvol om er mee te rekenen
o 2 niveaus
o Interval
• Vaste eenheid, maar GEEN vast nulpunt: kan dus onder nul gaan
• Verschillen tussen waarnemingsgetallen hebben zin
• Verhoudingen tussen waarnemingsgetallen hebben geen zin
o Ratio
• Vaste eenheid
• Vast nulpunt, kan NIET onder nul gaan
• Verschillen en verhoudingen van waarnemingsgetallen zijn wel zinvol
Bij kwantitatieve variabelen: onderscheid tussen discrete en continue variabelen
Discreet
o Resultaat van een telling
o Wordt in gehele getallen uitgedrukt
Continu
o Resultaat van een meting
o Kan een onbeperkt aantal decimalen bevatten, cijfers na de komma mogelijk
o Decimalen hangen af van nauwkeurigheid van het meettoestel
6
, Data-onderzoek
Verwerven van gegevens
Belangrijkste voorwaarde om betrouwbare conclusies te formuleren
-> nauwkeurige gegevensverwerking
Richtlijnen bij het gebruik van statistiek verzameld door derden
o Vertrekken van een duidelijk omschreven probleem
o Afleiden welke info je precies nodig hebt
o Informatie opzoeken en nagaan als ze aan de gewenste info beantwoorden
+ vragen stellen
Waarom?
Vb. Voor welk doel dienen de gegevens?
Wie?
Vb. Welke populatie wordt door de gegevens beschreven
Wat?
Vb. Wat is de exacte definitie van de variabelen waarvoor je gegevens
gevonden hebt?
Vb. In welke eenheid zijn ze uitgedrukt?
o Herwerk eventueel de bekomen info
o Vermeld de bron
Andere mogelijkheden om aan gegevens te raken
o Meting
o Observatie
o Gebruik van bestaande testen
o Interviews
o Enquêtes
7
Data-onderzoek
SAMENVATTING
LIEN RABAEY
, Data-onderzoek
Inhoud
Inleiding ................................................................................................................................................... 4
Wat is statistiek .................................................................................................................................... 4
Waarom statistische methodes ........................................................................................................... 4
Hoe statistisch onderzoek .................................................................................................................... 4
Statistiek kan misleiden ....................................................................................................................... 4
1. Verzamelen van gegevens ............................................................................................................... 5
Populatie en steekproef ....................................................................................................................... 5
Statistische variabelen en hun meetschaal.......................................................................................... 5
Kwalitatieve variabele ...................................................................................................................... 6
Verwerven van gegevens ..................................................................................................................... 7
2. Ordenen van gegevens ........................................................................................................................ 8
Tabellen ................................................................................................................................................ 8
Beschrijving ...................................................................................................................................... 8
Schikking ........................................................................................................................................... 8
Lijst internationale tekens ................................................................................................................ 9
Richtlijnen bij het opstellen ............................................................................................................. 9
Richtlijnen bij het interpreteren ...................................................................................................... 9
Frequentietabellen ............................................................................................................................. 10
Gegevens ordenen in klassen met gelijke klassenbreedte ............................................................ 10
Berekenen van verschillende frequenties ..................................................................................... 11
Indexcijfers ......................................................................................................................................... 11
In tijdreeksen.................................................................................................................................. 11
Rekenen met indexcijfers ............................................................................................................... 11
3. Voorstellen van gegevens ................................................................................................................. 13
Vlakdiagram ....................................................................................................................................... 13
Het staafdiagram ............................................................................................................................... 14
1) Samengestelde staafdiagrammen/lijndiagrammen .............................................................. 14
2) Gestapeld staafdiagram/lijndiagram..................................................................................... 14
3) 100% (gestapeld) staafdiagram / 100% (gestapeld) lijndiagram .......................................... 14
Histogram........................................................................................................................................... 17
Lijndiagram ........................................................................................................................................ 18
Ogief ................................................................................................................................................... 19
1
, Data-onderzoek
Boxplot ............................................................................................................................................... 19
De meest voorkomende fouten en/of trucjes bij het maken van grafieken .................................. 20
Voordelen van grafieken ................................................................................................................... 20
4. Centrum- en spreidingsmaten .......................................................................................................... 21
Werkwijze .......................................................................................................................................... 21
Rekenkundig gemiddelde ( x̅ ) ........................................................................................................... 21
Losse gegevens ............................................................................................................................... 21
Frequentietabel .............................................................................................................................. 21
Gegevens in freq. Tabel met intervallen ........................................................................................ 21
Mediaan (Me) = Q2............................................................................................................................ 22
Losse gegevens ............................................................................................................................... 22
Gegevens in frequentietabel .......................................................................................................... 22
Frequentietabel met intervallen .................................................................................................... 22
Modus (Mo) ....................................................................................................................................... 23
Losse gegevens ............................................................................................................................... 23
Gegevens in frequentietabel .......................................................................................................... 23
Frequentietabel met intervallen .................................................................................................... 23
Variatiebreedte (R) ............................................................................................................................ 24
Losse gegevens ............................................................................................................................... 24
Gegevens in frequentietabel .......................................................................................................... 24
Gegevens in frequentietabel met intervallen ................................................................................ 24
Standaardafwijking (σ) ...................................................................................................................... 24
Losse gegevens ............................................................................................................................... 24
Frequentietabel .............................................................................................................................. 24
Gegevens in freq. Tabel met intervallen ........................................................................................ 25
Steekproefstandaardafwijking (s)..................................................................................................... 25
Losse gegevens ............................................................................................................................... 25
Frequentietabel .............................................................................................................................. 25
Gegevens in freq. Tabel met intervallen ........................................................................................ 25
Kwartielen (Q1, Q2, Q3) .................................................................................................................... 26
Losse gegevens ............................................................................................................................... 26
Frequentietabel .............................................................................................................................. 26
Gegevens in freq. Tabel met intervallen ........................................................................................ 26
Kwartiele afwijking (QA) ................................................................................................................... 26
Losse gegevens + discrete gegevens in frequentietabel ................................................................ 26
2
, Data-onderzoek
Frequentietabel met intervallen .................................................................................................... 26
Situering van de centrummaten en scheefheid ............................................................................... 27
Rechts scheef of positief scheef ..................................................................................................... 27
Links scheef of negatief scheef ...................................................................................................... 28
Symmetrische verdeling ................................................................................................................. 29
5. Tijdreeksen ........................................................................................................................................ 30
De componenten van tijdreeksen ...................................................................................................... 30
Trend (T) (lineaire trendlijn in excel).............................................................................................. 30
Seizoensbeweging (S) ..................................................................................................................... 30
Conjunctuurbeweging (C) .............................................................................................................. 31
Toevalsinvloed (t) ........................................................................................................................... 31
Bespreken componenten in oef. (zie grafiek) ................................................................................. 31
Voorspellen in oef. (zie grafiek) ......................................................................................................... 32
3
, Data-onderzoek
Inleiding
Wat is statistiek
De wetenschap van het verzamelen, verwerken en interpreteren van (numerieke) gegevens
over een bepaald onderwerp. Door het toepassen van statistische methodes komt men tot
conclusies met bekende risico’s. Het is ‘de wetenschap van de gegevens’
Een statistiek is ook een steekproefwaarde of steekproefgrootheid.
Waarom statistische methodes
o Gebruik leren maken van de analysemethode
o Op een kritische wijze de resultaten van anderen interpreteren
o Leren nadenken over gegevens
o Inzicht krijgen in de methodes die gebruikt worden om gegevens te interpreteren
o Gegevens veralgemenen? JA/NEE
o Statistiek wordt gebruikt om beslissingen te nemen
Hoe statistisch onderzoek
1. Gegevens verzamelen
2. Gegevens ordenen
3. Gegevens voorstellen in grafieken
4. Gegevens analyseren op basis van grafieken en ze samenvatten in centrum-en
spreidingsmaten of verbanden onderzoeken en beschrijven.
5. Gegevens interpreteren en veralgemenen (delicaat)
Verzamelen t.e.m. Analyseren: beschrijvende statistiek
Interpreteren en veralgemenen: verklarende of inductieve (wiskundige) statistiek
Statistiek kan misleiden
o Een andere vergelijking maken
o Deel van de informatie verzwijgen
o Goochelen met absolute cijfers en percentages, groepen en deelgroepen
o Grafieken vaak aangepast aan de conclusie die men wilt bekomen
o Grafieken als bladvulling gebruiken
o Kunnen een stijgend effect gaan creëren
o De assen zijn niet juist benoemd
o Verhoudingen zijn niet juist
4
, Data-onderzoek
1. Verzamelen van gegevens
Populatie en steekproef
Populatie
Volledige verzameling van objecten of individuen waarover je in een onderzoek een uitspraak
wenst te doen.
Steekproef
Deel van de populatie (moet zorgvuldig gekozen worden!)
Representatief
De steekproef moet representatief zijn, een getrouw miniatuur beeld van de populatie. Het
moet voldoende groot zijn en een grote diversiteit hebben.
Statistische variabelen en hun meetschaal
Statistische variabelen
Eigenschap, kenmerk van de elementen van de populatie die men in het onderzoek opneem
(meestal omgezet in getallen)
Meetschaal
Getallen die gebruikt worden om de verschillende mogelijkheden voor een variabele weer te
geven (hebben niet altijd evenveel betekenis)
5
, Data-onderzoek
Kwalitatieve variabele
o Getalwaarde heeft weinig betekenis
o Kan ze in letters uitdrukken
o Getal is symbolisch
o Geen zinvolle rekenkundige bewerking uitvoeren
o 2 niveaus
o Nominaal
• Getallen die gebruikt worden zijn een code, geen orde
o Ordinaal
• Natuurlijke volgorde van variabelen, een orde
• Variabelen automatisch rangschikken (goed, middelmatig, slecht)
Kwantitatieve variabele
o Voorgesteld door een getal met een reële betekenis
o Geeft een hoeveelheid, kwantiteit weer
o Zijn het resultaat van een telling of meting
o Zinvol om er mee te rekenen
o 2 niveaus
o Interval
• Vaste eenheid, maar GEEN vast nulpunt: kan dus onder nul gaan
• Verschillen tussen waarnemingsgetallen hebben zin
• Verhoudingen tussen waarnemingsgetallen hebben geen zin
o Ratio
• Vaste eenheid
• Vast nulpunt, kan NIET onder nul gaan
• Verschillen en verhoudingen van waarnemingsgetallen zijn wel zinvol
Bij kwantitatieve variabelen: onderscheid tussen discrete en continue variabelen
Discreet
o Resultaat van een telling
o Wordt in gehele getallen uitgedrukt
Continu
o Resultaat van een meting
o Kan een onbeperkt aantal decimalen bevatten, cijfers na de komma mogelijk
o Decimalen hangen af van nauwkeurigheid van het meettoestel
6
, Data-onderzoek
Verwerven van gegevens
Belangrijkste voorwaarde om betrouwbare conclusies te formuleren
-> nauwkeurige gegevensverwerking
Richtlijnen bij het gebruik van statistiek verzameld door derden
o Vertrekken van een duidelijk omschreven probleem
o Afleiden welke info je precies nodig hebt
o Informatie opzoeken en nagaan als ze aan de gewenste info beantwoorden
+ vragen stellen
Waarom?
Vb. Voor welk doel dienen de gegevens?
Wie?
Vb. Welke populatie wordt door de gegevens beschreven
Wat?
Vb. Wat is de exacte definitie van de variabelen waarvoor je gegevens
gevonden hebt?
Vb. In welke eenheid zijn ze uitgedrukt?
o Herwerk eventueel de bekomen info
o Vermeld de bron
Andere mogelijkheden om aan gegevens te raken
o Meting
o Observatie
o Gebruik van bestaande testen
o Interviews
o Enquêtes
7
