Thema 6: Harmonische trillingen
1. Periodieke verschijnselen
Verschijnsels dat zich in de tijd herhaalt
Periode T is de duur van één cyclus, in seconden
1 1 ω
Frequentie f = = = is het aantal cycli per eenheid van tijd, in hertz = s-1
T P 2π
2. Trillingen
Trilling = oscillatie
=> ontstaat door punt van voorwerp uit evenwicht te brengen o.i.v. terugroepkracht zal het heen en weer bewegen
rond de evenwichtsstand
Mechanische trilling = heen en weer gaande beweging van een punt van voorwerp t.o.v. evenwichtstoestand
Uitwijking y(t) van punt van trillend voorwerp = positie van dat punt op bep tijdstip t.o.v. zijn evenwichtstoestand
=> in meter
3. Harmonische trillingen
= trilling waarvan de uitwijking y(t) beschreven kan worden met een sinusfunctie: y ( t ) =A ∙ sinφ (t )
Met A = amplitude (beweegt tussen A en -A) = maximale uitwijking bij sinx = 1/-1
Plaatsvector A = fasor
Met φ = faseverschuiving van de trilling = φ=¿ (ω ∙ t + φ0 )
φ 0 = beginfase
2π 2π
P = periode = T = ω= = de pulsatie
ω P/ T
Demping verwaarlozen!!
Elke HT kan voorgesteld worden als een punt die een ECB uitvoert met fase φ en fasor A en pulsar ω
y ( t ) =A ∙ sinφ ( t )= A ∙ sinφ ( 2Tπ t+ φ )= A ∙sin (ω ∙ t+ φ )
0 0
Faseverschil = ∆ φ tussen twee verschillende HT, kan in een fasorendiagram voorgesteld worden
In fase: op elk tijdstip dezelfde uitwijking, in tegenfase: op elk tijdstip tegengestelde uitwijking
4. Trillingen in Muziek
Periode kleiner frequentie groter
Een geluid met periodiek signaal = toon, heeft het een sinusvorm = enkelvoudige toon
Toonsterkte = luide, stille toon; luide toon heeft een grote A (amplitude)
Toonhoogte = bepaald door frequentie van HT; hoe groter frequentie, hoe kleiner periode, hoe hoger toon (Hz)
1. Periodieke verschijnselen
Verschijnsels dat zich in de tijd herhaalt
Periode T is de duur van één cyclus, in seconden
1 1 ω
Frequentie f = = = is het aantal cycli per eenheid van tijd, in hertz = s-1
T P 2π
2. Trillingen
Trilling = oscillatie
=> ontstaat door punt van voorwerp uit evenwicht te brengen o.i.v. terugroepkracht zal het heen en weer bewegen
rond de evenwichtsstand
Mechanische trilling = heen en weer gaande beweging van een punt van voorwerp t.o.v. evenwichtstoestand
Uitwijking y(t) van punt van trillend voorwerp = positie van dat punt op bep tijdstip t.o.v. zijn evenwichtstoestand
=> in meter
3. Harmonische trillingen
= trilling waarvan de uitwijking y(t) beschreven kan worden met een sinusfunctie: y ( t ) =A ∙ sinφ (t )
Met A = amplitude (beweegt tussen A en -A) = maximale uitwijking bij sinx = 1/-1
Plaatsvector A = fasor
Met φ = faseverschuiving van de trilling = φ=¿ (ω ∙ t + φ0 )
φ 0 = beginfase
2π 2π
P = periode = T = ω= = de pulsatie
ω P/ T
Demping verwaarlozen!!
Elke HT kan voorgesteld worden als een punt die een ECB uitvoert met fase φ en fasor A en pulsar ω
y ( t ) =A ∙ sinφ ( t )= A ∙ sinφ ( 2Tπ t+ φ )= A ∙sin (ω ∙ t+ φ )
0 0
Faseverschil = ∆ φ tussen twee verschillende HT, kan in een fasorendiagram voorgesteld worden
In fase: op elk tijdstip dezelfde uitwijking, in tegenfase: op elk tijdstip tegengestelde uitwijking
4. Trillingen in Muziek
Periode kleiner frequentie groter
Een geluid met periodiek signaal = toon, heeft het een sinusvorm = enkelvoudige toon
Toonsterkte = luide, stille toon; luide toon heeft een grote A (amplitude)
Toonhoogte = bepaald door frequentie van HT; hoe groter frequentie, hoe kleiner periode, hoe hoger toon (Hz)
