Supplement D
Voordat we het kunnen gaan hebben over het oplossen van problemen in bedrijven en supply chain
management met linear programming, moeten we het eerst hebben over de 7 kenmerken ervan.
Objective function. Linear programming is een optimalisatie proces. een enkele objective function is
een wiskundige uitdrukking dat laat zien wat wordt gemaximaliseerd of geminimaliseerd. Het geeft
op een scorecard weer welke oplossing welke resultaten tot gevolg heeft.
Decision varibales. Het oplossen van een linear programming model levert de optimale waarde voor
decision variables op, dit zijn de variabelen die de beslisser kan beheren bij het maken van een
keuze.
Constraints. Dit zijn de beperkingen die er zijn. zoals maximaal (<) 500 units per dag.
Feasible region. Elke linear programming probleem moet 1 of meer constraints hebben. Alle
constraints samen vormt een feasible region (toegestane gebied).
Parameters. Een parameter is een waarde waar de beslisser geen grip op heeft en dat deze waarde
veranderd niet wanneer de oplossing geïmplementeerd wordt.
Linearity. Dit is een vrij logische kenmerk van lineair programming.
Nonnegativity. Dit is een veronderstelling dat de decision variables positief of gelijk aan 0 moeten
zijn, maar ze kunnen niet negatief zijn.
Een product-mix problem is een 1 periode planning probleem. De uitkomst levert een optimale
rendement hoeveelheid van een groep diensten of producten afhankelijk aan de capaciteit en de
vraag van de markt.
Wanneer je het probleem hebt gevonden, moet er een model voor gemaakt worden. Voor het
maken van een linear programming model moeten de volgende 3 stappen doorlopen worden:
1. Define the decision variables. Definieer elke decision variabele in het bijzonder. Probeer de
variabele zo helder mogelijk te omschrijven.
2. Write out the objective function. Wat moet worden gemaximaliseerd of geminimaliseerd?
Bijvoorbeeld de winst. Vervolgens moet je gaan zoeken naar parameters, bij winst kan dat
bijvoorbeeld opbrengst per product zijn. hieruit volgt de winst per product x1= 7x1
3. Write out the constraints. Wat zijn de maximale hoeveelheden van de decision variabelen?
Breng de beperkingen en parameters voor elke decision variabele in kaart.
Graphic method of linear programming is een type grafische analyse die de volgende 5 stappen
omvat: plot the constraints, identify the feasible region, plot an objective function line, find the
visual solution en find the algebraic solution.
Plot the constraints; we beginnen met het maken van formules van beperkingen. Dus bijvoorbeeld:
4x1 + 6x2 = 48, hieruit volgt dat x1 maximaal 12 kan zijn en x2 8. Dan heb je een lijn van (0,8) naar
(12,0).
Identify the feasible region; het toegestane gebied is een gebied in de grafiek dat bevat de
oplossingen die aan alle beperkingen voldoet. Nu kan weer een aantal lijnen invullen, bijvoorbeeld
maximaal aantal producten x1 of x2. Etc….
Voordat we het kunnen gaan hebben over het oplossen van problemen in bedrijven en supply chain
management met linear programming, moeten we het eerst hebben over de 7 kenmerken ervan.
Objective function. Linear programming is een optimalisatie proces. een enkele objective function is
een wiskundige uitdrukking dat laat zien wat wordt gemaximaliseerd of geminimaliseerd. Het geeft
op een scorecard weer welke oplossing welke resultaten tot gevolg heeft.
Decision varibales. Het oplossen van een linear programming model levert de optimale waarde voor
decision variables op, dit zijn de variabelen die de beslisser kan beheren bij het maken van een
keuze.
Constraints. Dit zijn de beperkingen die er zijn. zoals maximaal (<) 500 units per dag.
Feasible region. Elke linear programming probleem moet 1 of meer constraints hebben. Alle
constraints samen vormt een feasible region (toegestane gebied).
Parameters. Een parameter is een waarde waar de beslisser geen grip op heeft en dat deze waarde
veranderd niet wanneer de oplossing geïmplementeerd wordt.
Linearity. Dit is een vrij logische kenmerk van lineair programming.
Nonnegativity. Dit is een veronderstelling dat de decision variables positief of gelijk aan 0 moeten
zijn, maar ze kunnen niet negatief zijn.
Een product-mix problem is een 1 periode planning probleem. De uitkomst levert een optimale
rendement hoeveelheid van een groep diensten of producten afhankelijk aan de capaciteit en de
vraag van de markt.
Wanneer je het probleem hebt gevonden, moet er een model voor gemaakt worden. Voor het
maken van een linear programming model moeten de volgende 3 stappen doorlopen worden:
1. Define the decision variables. Definieer elke decision variabele in het bijzonder. Probeer de
variabele zo helder mogelijk te omschrijven.
2. Write out the objective function. Wat moet worden gemaximaliseerd of geminimaliseerd?
Bijvoorbeeld de winst. Vervolgens moet je gaan zoeken naar parameters, bij winst kan dat
bijvoorbeeld opbrengst per product zijn. hieruit volgt de winst per product x1= 7x1
3. Write out the constraints. Wat zijn de maximale hoeveelheden van de decision variabelen?
Breng de beperkingen en parameters voor elke decision variabele in kaart.
Graphic method of linear programming is een type grafische analyse die de volgende 5 stappen
omvat: plot the constraints, identify the feasible region, plot an objective function line, find the
visual solution en find the algebraic solution.
Plot the constraints; we beginnen met het maken van formules van beperkingen. Dus bijvoorbeeld:
4x1 + 6x2 = 48, hieruit volgt dat x1 maximaal 12 kan zijn en x2 8. Dan heb je een lijn van (0,8) naar
(12,0).
Identify the feasible region; het toegestane gebied is een gebied in de grafiek dat bevat de
oplossingen die aan alle beperkingen voldoet. Nu kan weer een aantal lijnen invullen, bijvoorbeeld
maximaal aantal producten x1 of x2. Etc….
