❕
Propositielogica: Geldig Gevolg
Type HOC
Class Logica en formele systemen
Cursus Geldig gevolg.pdf
Les 3
Een formule ψ heet een geldig gevolg van een verzameling formules Σ als elk model van Σ ook model
is van ψ.
Notatie: Σ ⊨ ψ of Σ/ψ
Een model van Σ dat geen model is van ψ, noemt een tegenvoorbeeld.
Notatie: Σ ⊨ψ
Semantische tableaus
Een sequent is een rijtje van de vorm φ1 , ..., φn ∘ ψ1 , ..., ψn waar de 2 rijen formules gescheiden
worden door ∘
Een waardering V heet een tegenvoorbeeld van een sequentφ1 , ..., φn ∘ ψ1 , ..., ψn indien:
V (φ1 ) = ... = V (φn ) = 1 en
V (ψ1 ) = ... = V (ψm ) = 1
Een semantisch tableau is een schema waarin op systematische wijze het mogenlijk bestaan van
tegenvoorbeelden van een gegeven sequent teruggebracht(gereduceerd) wordt tot 1 of meer
overzichtelijke sequenten.
Techniek van de semantische tableau:
Bij elke connectief hoort een linker en een rechter reductieregel:
Propositielogica: Geldig Gevolg 1
Propositielogica: Geldig Gevolg
Type HOC
Class Logica en formele systemen
Cursus Geldig gevolg.pdf
Les 3
Een formule ψ heet een geldig gevolg van een verzameling formules Σ als elk model van Σ ook model
is van ψ.
Notatie: Σ ⊨ ψ of Σ/ψ
Een model van Σ dat geen model is van ψ, noemt een tegenvoorbeeld.
Notatie: Σ ⊨ψ
Semantische tableaus
Een sequent is een rijtje van de vorm φ1 , ..., φn ∘ ψ1 , ..., ψn waar de 2 rijen formules gescheiden
worden door ∘
Een waardering V heet een tegenvoorbeeld van een sequentφ1 , ..., φn ∘ ψ1 , ..., ψn indien:
V (φ1 ) = ... = V (φn ) = 1 en
V (ψ1 ) = ... = V (ψm ) = 1
Een semantisch tableau is een schema waarin op systematische wijze het mogenlijk bestaan van
tegenvoorbeelden van een gegeven sequent teruggebracht(gereduceerd) wordt tot 1 of meer
overzichtelijke sequenten.
Techniek van de semantische tableau:
Bij elke connectief hoort een linker en een rechter reductieregel:
Propositielogica: Geldig Gevolg 1
