FUNCIONES COMO MODELOS MATEMATICOS.
EJEMPLO 1.
El área de la base de un cilindro es 40π m2. Expresa el volumen en función de su altura.
Solución.
Primero realizamos un dibujo que nos permita analizar el problema de manera visual con los datos
que nos da el enunciado.
A=40π m2 h
Ahora recordamos como como obtener el volumen de un cilindro, el cual lo encontramos por medio
de la siguiente formula:
𝑉 = 𝜋𝑟 2 ℎ
El enunciado nos dice que representemos el volumen en función de su altura, pro lo tanto debemos
obtener 𝑉(ℎ). Como podemos observar tenemos el área de la base del cilindro, entonces:
𝐴 = 𝜋𝑟 2 = 40π m2
Entonces sustituimos lo equivalente a 𝜋𝑟 2 en la ecuación del volumen del cilindro.
𝑉 = 40𝜋ℎ
De esta manera obtenemos el volumen en función de la altura del cilindro.
𝑉(ℎ) = 40𝜋ℎ
Elaboró: Emilio Mendoza
EJEMPLO 1.
El área de la base de un cilindro es 40π m2. Expresa el volumen en función de su altura.
Solución.
Primero realizamos un dibujo que nos permita analizar el problema de manera visual con los datos
que nos da el enunciado.
A=40π m2 h
Ahora recordamos como como obtener el volumen de un cilindro, el cual lo encontramos por medio
de la siguiente formula:
𝑉 = 𝜋𝑟 2 ℎ
El enunciado nos dice que representemos el volumen en función de su altura, pro lo tanto debemos
obtener 𝑉(ℎ). Como podemos observar tenemos el área de la base del cilindro, entonces:
𝐴 = 𝜋𝑟 2 = 40π m2
Entonces sustituimos lo equivalente a 𝜋𝑟 2 en la ecuación del volumen del cilindro.
𝑉 = 40𝜋ℎ
De esta manera obtenemos el volumen en función de la altura del cilindro.
𝑉(ℎ) = 40𝜋ℎ
Elaboró: Emilio Mendoza
