Leertaak
lessenserie
H7 Stelling van
Pythagoras 2L2
Steven Plette
,
,Inhoud
Voorbereidende activiteiten hoofdstuk keuze en leerstof analyse........................................................3
1.1 Kies een geschikt hoofdstuk.........................................................................................................3
1.2 Probleemsituaties.........................................................................................................................3
1.3 Aanvullende informatie ..............................................................................................................3
1.4 Voorkennis en vervolgstof ........................................................................................................4
1.5 Organisatorische en vakdidactische opbouw ...............................................................................4
Onderwijs strategieën..........................................................................................................................10
Doelstelling voor de leerling.................................................................................................................12
Differentiatie........................................................................................................................................18
Materialen en hulpmiddelen................................................................................................................20
Proefwerk en evaluatie.........................................................................................................................21
Werkvormen lesindeling + activiteiten.................................................................................................24
De eerste les.........................................................................................................................................26
Voorbereiding volgende lessen............................................................................................................33
Studiewijzer..........................................................................................................................................39
Stencil voor de doe-opdracht...............................................................................................................41
Evaluatie voorbereiding........................................................................................................................42
Evaluatie...............................................................................................................................................43
Aanvullende opdracht..........................................................................................................................44
Opdracht 1............................................................................................................................................58
Inleiding............................................................................................................................................58
Geogebra opdracht...........................................................................................................................59
Kennisclip..........................................................................................................................................63
Aanvulling op aanvulling.......................................................................................................................67
, Voorbereidende activiteiten hoofdstuk keuze en leerstof
analyse
1.1 Kies een geschikt hoofdstuk
Het hoofdstuk wat ik kies is hoofdstuk 7 ‘De stelling van Pythagoras’ uit Moderne wiskunde 2 GT 10 e
editie boek B. Ik geef zelf les aan klas 2 HGL en momenteel zijn we dit hoofdstuk aan uit uitwerken.
HGL is een soort van praktische HAVO. Deze leerlingen doen na 3 jaar examen over hun vakken op TL
niveau op wiskunde na. Het wiskunde examen doen de leerlingen wel na 4 jaar. Van de leerlingen op
HGL mag verwacht worden dat zij net boven het niveau van TL zitten en wordt er geprobeerd
leerlingen meer zelfstandig te laten zijn in hun doen en laten. Wiskunde blijft voor velen een lastig
vak en er zullen altijd leerlingen in een klas zitten die er moeite mee hebben. Hierdoor is het verschil
in niveau aardig groot en is het een uitdaging om hier op in te spelen. Door dit hoofdstuk te kiezen
voor deze opdracht hoop ik meer inzicht te krijgen hoe ik dit hoofdstuk op verschillende niveaus kan
aanbieden. Bij het HGL team is er afgesproken dat men regelmatig een praktische opdracht aan de
leerlingen biedt in het kader van projectonderwijs. Voor het hoofdstuk de Stelling van Pythagoras is
nog geen praktische opdracht aanwezig en ik hoop deze tijdens deze opdracht te realiseren. De
stelling van Pythagoras zal in elk leerjaar en elke leerweg terugkomen en ik hoop hierom dan ook dat
de praktische opdracht bij andere leerwegen/leerjaren kan worden gebruikt.
1.2 Probleemsituaties.
Ieder hoofdstuk heeft zo zijn problemen. De problemen die leerlingen zouden kunnen hebben met
het aanleren van de Stelling van Pythagoras zet ik op een rijtje hieronder.
- De leerlingen weten niet meer welke eigenschappen een rechthoekige driehoek heeft.
- De leerlingen weten niet meer hoe zij kwadraten moeten uitrekenen.
- De leerlingen weten niet meer hoe zij wortels moeten berekenen.
- De leerlingen zetten altijd de bekende zijden boven in het schema i.p.v. de rechthoekszijden.
- De leerlingen kunnen geen rechthoekige driehoek vormen in een toepassingsvraag.
1.3 Aanvullende informatie
Het hoofdstuk bestaat uit een aantal paragrafen: Voorkennis, 7.1 Rechthoekige driehoeken, 7.2
stelling van Pythagoras, 7.3 Langste zijde berekenen, 7.4 Rechthoekszijden berekenen en 7.5 De
stelling toepassen. Hierna volgen er nog enkele herhalingsparagrafen waaronder de Samenvatting,
Test-jezelf, Extra oefening en Gemengde opgaven.
Leerdoelen die aan de hoofdstuk gekoppeld kunnen worden zijn:
- Leerlingen kennen de eigenschappen van een rechthoekige driehoek.
- Leerlingen weten hoe de stelling van Pythagoras werkt.
- Leerlingen kunnen met de stelling van Pythagoras de langste zijde van een rechthoekige
driehoek berekenen.
- Leerlingen kunnen met de stelling van Pythagoras de rechthoekszijden van een rechthoekige
driehoek berekenen.
- Leerlingen kunnen de stelling van Pythagoras toepassen in realistische situaties.
lessenserie
H7 Stelling van
Pythagoras 2L2
Steven Plette
,
,Inhoud
Voorbereidende activiteiten hoofdstuk keuze en leerstof analyse........................................................3
1.1 Kies een geschikt hoofdstuk.........................................................................................................3
1.2 Probleemsituaties.........................................................................................................................3
1.3 Aanvullende informatie ..............................................................................................................3
1.4 Voorkennis en vervolgstof ........................................................................................................4
1.5 Organisatorische en vakdidactische opbouw ...............................................................................4
Onderwijs strategieën..........................................................................................................................10
Doelstelling voor de leerling.................................................................................................................12
Differentiatie........................................................................................................................................18
Materialen en hulpmiddelen................................................................................................................20
Proefwerk en evaluatie.........................................................................................................................21
Werkvormen lesindeling + activiteiten.................................................................................................24
De eerste les.........................................................................................................................................26
Voorbereiding volgende lessen............................................................................................................33
Studiewijzer..........................................................................................................................................39
Stencil voor de doe-opdracht...............................................................................................................41
Evaluatie voorbereiding........................................................................................................................42
Evaluatie...............................................................................................................................................43
Aanvullende opdracht..........................................................................................................................44
Opdracht 1............................................................................................................................................58
Inleiding............................................................................................................................................58
Geogebra opdracht...........................................................................................................................59
Kennisclip..........................................................................................................................................63
Aanvulling op aanvulling.......................................................................................................................67
, Voorbereidende activiteiten hoofdstuk keuze en leerstof
analyse
1.1 Kies een geschikt hoofdstuk
Het hoofdstuk wat ik kies is hoofdstuk 7 ‘De stelling van Pythagoras’ uit Moderne wiskunde 2 GT 10 e
editie boek B. Ik geef zelf les aan klas 2 HGL en momenteel zijn we dit hoofdstuk aan uit uitwerken.
HGL is een soort van praktische HAVO. Deze leerlingen doen na 3 jaar examen over hun vakken op TL
niveau op wiskunde na. Het wiskunde examen doen de leerlingen wel na 4 jaar. Van de leerlingen op
HGL mag verwacht worden dat zij net boven het niveau van TL zitten en wordt er geprobeerd
leerlingen meer zelfstandig te laten zijn in hun doen en laten. Wiskunde blijft voor velen een lastig
vak en er zullen altijd leerlingen in een klas zitten die er moeite mee hebben. Hierdoor is het verschil
in niveau aardig groot en is het een uitdaging om hier op in te spelen. Door dit hoofdstuk te kiezen
voor deze opdracht hoop ik meer inzicht te krijgen hoe ik dit hoofdstuk op verschillende niveaus kan
aanbieden. Bij het HGL team is er afgesproken dat men regelmatig een praktische opdracht aan de
leerlingen biedt in het kader van projectonderwijs. Voor het hoofdstuk de Stelling van Pythagoras is
nog geen praktische opdracht aanwezig en ik hoop deze tijdens deze opdracht te realiseren. De
stelling van Pythagoras zal in elk leerjaar en elke leerweg terugkomen en ik hoop hierom dan ook dat
de praktische opdracht bij andere leerwegen/leerjaren kan worden gebruikt.
1.2 Probleemsituaties.
Ieder hoofdstuk heeft zo zijn problemen. De problemen die leerlingen zouden kunnen hebben met
het aanleren van de Stelling van Pythagoras zet ik op een rijtje hieronder.
- De leerlingen weten niet meer welke eigenschappen een rechthoekige driehoek heeft.
- De leerlingen weten niet meer hoe zij kwadraten moeten uitrekenen.
- De leerlingen weten niet meer hoe zij wortels moeten berekenen.
- De leerlingen zetten altijd de bekende zijden boven in het schema i.p.v. de rechthoekszijden.
- De leerlingen kunnen geen rechthoekige driehoek vormen in een toepassingsvraag.
1.3 Aanvullende informatie
Het hoofdstuk bestaat uit een aantal paragrafen: Voorkennis, 7.1 Rechthoekige driehoeken, 7.2
stelling van Pythagoras, 7.3 Langste zijde berekenen, 7.4 Rechthoekszijden berekenen en 7.5 De
stelling toepassen. Hierna volgen er nog enkele herhalingsparagrafen waaronder de Samenvatting,
Test-jezelf, Extra oefening en Gemengde opgaven.
Leerdoelen die aan de hoofdstuk gekoppeld kunnen worden zijn:
- Leerlingen kennen de eigenschappen van een rechthoekige driehoek.
- Leerlingen weten hoe de stelling van Pythagoras werkt.
- Leerlingen kunnen met de stelling van Pythagoras de langste zijde van een rechthoekige
driehoek berekenen.
- Leerlingen kunnen met de stelling van Pythagoras de rechthoekszijden van een rechthoekige
driehoek berekenen.
- Leerlingen kunnen de stelling van Pythagoras toepassen in realistische situaties.
