Samenvatting wiskunde: statistiek 1BLC

Statistiek
door Noor Vinoelst
periode 1-4

6s

,HOOFDSTUK / IJTAÏIJIIIK
FVNCÏIES
=
frequentie




:| Ï | /
6 6 7 9 2
=
waarneming
.
# uren
slaap frequentie =
waarneming
-
" fi Yi Fi ,


" " ° ° ° getallen 0 2
""
"" 0 "
" °" y " °"

6 5 8 7 6 1 1 1 0,06




:
0,02 3


8 7 11 6 6 2 2 3 2 2 0,04 5 0,10

7 8 12 8 7 3 1 4 3 1 0,02 6 0,12

5 4 5 5 7 4 5 5 4 5 0,10 11 0,22

6 4 2 9 8 5 4 5 4 0,08 15 0,30

. . . .. .. . . . . „„ „ „„

9 9 0 12 1 7 7 8 0,16 32 0,64
39
7 0 4 4 4 8 7 9 8 7 0,14 0,78

9 5 10 9 5 0110 44 0,88
50 studenten noteren hoeveel uur ze
afgelopen
10 2 11 10 2 0,04 46 0,92
nacht hebben geslapen .




11 2 12 11 2 0,04 48 0,96

12 13 12 2 0,04 50 1,00


k 13 11=50 1
Dit
9,
=
kan
makkelijker samengevat
=




#
# waarnemingsgetallen
= =
worden door te noteren hoeveel verschillende


Studenten een
bepaald aantal uur waarnemingsgetauen

hebben
geslapen .




f ,
t
fzt . . .
f- „ = n



frequentie =
hoe vaak komt een
waarneming voor




absolute frequentie = Som van aue frequenties


Zfi = n




hoeveel verhouding t
relatieve frequentie = keer komt een
bepaalde waarde voor in met het totaal #
gegevens
~ kan
uitgedrukt worden in een hommagetal of .




9;
-
_
ti
N




cumulatieve absolute
frequentie = het # keer dat een waarneming sgetat X
; of kleiner voorkomt in de
gegevens reeks


'




F. = { fi : F, =
f ,



f- µ = { fi = n


Fi = F; -
s
-
'
ti


cumulatieve relatieve
frequentie = de relatieve frequentie waarmee een waarneming> getal ×
; of kleiner voorkomt in de
gegevens
reeks


-


µ




{ Yi 41
=
•
1
=

i
K =
EG 1 -



,
=




; 1+41
=
i -




i
= Fi
n


3

, histogram =
visuele voorstelling van een reeks



^ " ^
0,10 0,20
10% Slaapt Gu g
10 Studenten slapen Gv 20%
slaapt tussen

ËË ËÈ
&


GÉ;ÉijÉ
-1
is +


• oeoenoesu
is er o

JE IE
> > >
° °
# uren # uren 6
# uren
^
^
9 20
10
o 10 studenten slapen 3in °
-0 20 studenten slapen

IÉÉ
.




ËË
0 -1 s


. tot Gu tussen de 0 en Gv
En u


ÊE >
ik
>
6
# Uren # uren
[ 3,61




frequentiepdygoon =

histogram waarbij punten gebruikt worden
ipv . rechthoeken en vervolgens verbonden worden door lijnstukken


/ verliezen details )
om het nog meer te
vergemakhelen groeperen we vaak in klassen =
frequentieverdeling of
frequentietabel
[ [ tot
9 frequentie Polygoon gebruikt word verbonden
[ ] tot en met
in een men klassen midden ipv . klassen t onderste punt met de nul

bv . [ 3,6 [ →
4,5
÷
centrum maten
=
kengetallen voor centrale tendens =
het midden van een verdeling bij gemiddelde ,
mediaan ,
. . .




6 }
'



spreiding >maten =
kengetallen voor spreiding =
getallen om de spreiding tov . het centrum uit te drukken




populatie
=
groep waarover
je iets wilt weten / totaal studenten )


steekproef =
beperkt aantal personen 150 studenten )
> moet voldoene groot zijn !

goed gekozen zijn !
'
moet




CENTRUM MATEN

✗ ✗ mediaan Me
rekenkundig gemiddelde , gewogen gemiddelde , , modus ,
Mo


K K

EVEN #
n


✗ = ZX , ✗ = { Xi OF ✗ = { Xi.fi br .
367 9 =
wassen midden van
1- = 1 i i : 1

h "
Me = 6+7 =
6,5 klasse de
met grootste
Efi Efi 2
i -
1 i -1-




frequentie
-




↳ voor
klassen
ONEVEN # br . 3679 "
K

✗ =
{ ✗ i.
9 ,
-
Me = 7 bv .
[ 6,9 / →
9 .



.
=
0,48
i = 1

minder gevoelig voor extreme waarden

MO =
6+7+8+9
mediaan is af te lezen op de cumulatieve
4
relatieve frequentie polygoon 1 ,
=
0,50 ) =
7,5

^

Als men met klassen werken is
0,5 - Me =
2 2 klassen met dezelfde
-
✗; =
het gemiddelde frequentie =
geen modus



bij .
[ 3,61 =
3+4+5+6 > 0,50 zit hier
, tussen
4
î
=
4,5
[ 3,6 [ Ii 0,30
HIP
→
of in tabel :
=




0,78%
""
' Î
a
/ 6,91 →
Ii =




3 ×
1,25
)
⇐ ✗
~ =
=



0,48 10,50 -0,30 ) OF 0,48 = 3
~'
bij Ii
=
0,50 hoort 6+1,25=7,254 : 0,48 f 7
1,00 =
6,25
7,25
Me
t t
→ =
• 012
0 ,
zo =
1,25