CHAPTER 11: MODERATION, MEDIATION AND MULTICATEGORY PREDICTORS
De beste manier om moderatie problemen te tackelen in SPSS is door de Process extensie te
downloaden (zie het boek 4.13.1 voor verdere instructie hoe dit te doen).
11.3 Moderation: interactions in the linear model
Het is mogelijk dat een statistisch model het gecombineerde effect van twee of meer voorspellende
variabelen op een uitkomst omvat, wat conceptueel bekend staat als moderatie, en in statistische
termen als een interactie-effect.
- Het conceptuele model van moderatie betekent dat een moderator
variabele de relatie tussen twee andere variabelen beïnvloedt. De
relatie tussen de twee variabelen verandert op het moment dat je de
moderator toevoegt.
11.3.2 The statistical model
Het plaatje laat het statistische model zien: we voorspellen de
uitkomst met een voorspellende variabele, de verwachte moderator
en de interactie tussen de twee. Het is het interactie-effect dat ons
vertelt of moderatie heeft plaatsgevonden, maar we moeten de voorspeller en moderator opnemen om
de interactieterm geldig te maken. Dat er een interactie effect gevonden wordt betekent nog niet dat er
een causale relatie is. Het zegt alleen dat de twee variabelen
een gecombineerd effect hebben op de uitkomst.
11.3.3 Centring variables
Wanneer een interactieterm in het model is opgenomen, hebben de b-parameters een specifieke
betekenis: voor de voorspellers vertegenwoordigen ze de regressie van de uitkomst op die voorspeller,
wanneer de andere voorspeller nul is. Dit is echter niet altijd logisch (stel je meet hartritme, dan is dat
dus 0). De aanwezigheid van de interactie maakt dat de bs van de voorspellers vaak niet te
interpreteren zijn. Het is daarom gebruikelijk om de voorspellers te transformeren d.m.v. grand mean
centring.
- ‘Centring’ betekent dat je een variabele transformeert naar deviaties rondom een vastgelegd
middelpunt. Dit kan elke waarde zijn die je wilt, maar over het algemeen is het de grand mean.
Grand mean centreren voor een bepaalde variabele wordt bereikt door elke score te nemen en het
gemiddelde van alle scores (voor die variabele) daarvan af te trekken.
- Als we de variabelen centreren, vertegenwoordigen de bs het effect van de voorspeller wanneer de
andere voorspeller zijn gemiddelde waarde heeft. Het centreren heeft geen effect op de interactie.
- Als de interactie significant is, dan is het niet nodig om geïnteresseerd te zijn in de individuele
effecten van de voorspellers. Wanneer de interactie echter niet significant is, maakt centreren het
interpreteren van de hoofdeffecten gemakkelijker. Met gecentreerde variabelen hebben de bs voor
individuele voorspellers twee interpretaties:
o (1) ze zijn het effect van die voorspeller op de gemiddelde waarde van de steekproef;
o (2) ze zijn het gemiddelde effect van de voorspeller over het bereik van scores voor de
andere voorspellers.
- De interactie tussen twee variabelen wordt wiskundig weergegeven als variabele 1 x variabele 2.
Het is de effecten van de twee variabelen vermenigvuldigd met elkaar. Dit doet PROCESS
, automatisch voor je, maar je zou het eventueel ook zelf kunnen doen om de interactie variabelen te
genereren die je nodig hebt voor de formule.
11.3.5 Following up an interaction effect
Als het moderatie effect significant is, moeten we het interpreteren. Dat doen we met een simple
slopes analysis, je kijkt naar het figuur (plot) en vergelijkt de relatie tussen de voorspeller en de
uitkomst, bij de lage en hoge waarden van de moderator variabele.
- Dit is de essentie van eenvoudige hellinganalyse: we werken de
modelvergelijkingen uit voor de voorspeller en uitkomst op laag, hoog en
gemiddeld niveau van de moderator. De 'hoge' en 'lage' niveaus kunnen van
alles zijn, maar PROCESS gebruikt 1 standaarddeviatie boven en onder de
gemiddelde waarde van de moderator.
- Hier komen twee hellingen uit die je vervolgens vergelijkt m.b.t.
significantie en de waarden en richting van de b om te zien of de relatie
verandert d.m.v. de moderator.
11.3.6 Moderation analysis using SPSS
We zouden eerst de voorspeller en moderator centreren, dan de interactieterm creëren zoals al
besproken, en dan een forced entry regressie uitvoeren met de gecentreerde voorspeller, gecentreerde
moderator en de interactie van de twee gecentreerde variabelen als voorspellers. Als je dit in
PROCESS doet gaat het allemaal vanzelf, dan centreert het de waarden, maakt het de interactie
variabele en krijg je de simple slopes analyse te zien.
11.3.7 Output from moderation analysis
In plaats van tabellen, geeft de output van PROCESS tekst.
Het eerste gedeelte is eigenlijk hetzelfde als de tabel
met coëfficiënten die je krijgt in normale SPSS. Het
moderatie effect is te zien aan int_1. Om het
moderatie effect te interpreteren kijken we naar de
simple slopes, het tweede gedeelte van het plaatje.
De output laat de resultaten van de drie modellen
zien. In de eerste (-9.6177) zien we de relatie tussen
de voorspeller en de uitkomst, als de moderator laag
is. In de tweede zien we de relatie tussen de
voorspeller en de uitkomst als de moderator 0 is. Bij
de laatste zien we de relatie tussen de voorspeller en
de uitkomst als de moderator hoog is (9.6177). We
interpreteren deze modellen hetzelfde als een
normaal lineair model door naar de bs (effect), en de
significantie hiervan.
De beste manier om moderatie problemen te tackelen in SPSS is door de Process extensie te
downloaden (zie het boek 4.13.1 voor verdere instructie hoe dit te doen).
11.3 Moderation: interactions in the linear model
Het is mogelijk dat een statistisch model het gecombineerde effect van twee of meer voorspellende
variabelen op een uitkomst omvat, wat conceptueel bekend staat als moderatie, en in statistische
termen als een interactie-effect.
- Het conceptuele model van moderatie betekent dat een moderator
variabele de relatie tussen twee andere variabelen beïnvloedt. De
relatie tussen de twee variabelen verandert op het moment dat je de
moderator toevoegt.
11.3.2 The statistical model
Het plaatje laat het statistische model zien: we voorspellen de
uitkomst met een voorspellende variabele, de verwachte moderator
en de interactie tussen de twee. Het is het interactie-effect dat ons
vertelt of moderatie heeft plaatsgevonden, maar we moeten de voorspeller en moderator opnemen om
de interactieterm geldig te maken. Dat er een interactie effect gevonden wordt betekent nog niet dat er
een causale relatie is. Het zegt alleen dat de twee variabelen
een gecombineerd effect hebben op de uitkomst.
11.3.3 Centring variables
Wanneer een interactieterm in het model is opgenomen, hebben de b-parameters een specifieke
betekenis: voor de voorspellers vertegenwoordigen ze de regressie van de uitkomst op die voorspeller,
wanneer de andere voorspeller nul is. Dit is echter niet altijd logisch (stel je meet hartritme, dan is dat
dus 0). De aanwezigheid van de interactie maakt dat de bs van de voorspellers vaak niet te
interpreteren zijn. Het is daarom gebruikelijk om de voorspellers te transformeren d.m.v. grand mean
centring.
- ‘Centring’ betekent dat je een variabele transformeert naar deviaties rondom een vastgelegd
middelpunt. Dit kan elke waarde zijn die je wilt, maar over het algemeen is het de grand mean.
Grand mean centreren voor een bepaalde variabele wordt bereikt door elke score te nemen en het
gemiddelde van alle scores (voor die variabele) daarvan af te trekken.
- Als we de variabelen centreren, vertegenwoordigen de bs het effect van de voorspeller wanneer de
andere voorspeller zijn gemiddelde waarde heeft. Het centreren heeft geen effect op de interactie.
- Als de interactie significant is, dan is het niet nodig om geïnteresseerd te zijn in de individuele
effecten van de voorspellers. Wanneer de interactie echter niet significant is, maakt centreren het
interpreteren van de hoofdeffecten gemakkelijker. Met gecentreerde variabelen hebben de bs voor
individuele voorspellers twee interpretaties:
o (1) ze zijn het effect van die voorspeller op de gemiddelde waarde van de steekproef;
o (2) ze zijn het gemiddelde effect van de voorspeller over het bereik van scores voor de
andere voorspellers.
- De interactie tussen twee variabelen wordt wiskundig weergegeven als variabele 1 x variabele 2.
Het is de effecten van de twee variabelen vermenigvuldigd met elkaar. Dit doet PROCESS
, automatisch voor je, maar je zou het eventueel ook zelf kunnen doen om de interactie variabelen te
genereren die je nodig hebt voor de formule.
11.3.5 Following up an interaction effect
Als het moderatie effect significant is, moeten we het interpreteren. Dat doen we met een simple
slopes analysis, je kijkt naar het figuur (plot) en vergelijkt de relatie tussen de voorspeller en de
uitkomst, bij de lage en hoge waarden van de moderator variabele.
- Dit is de essentie van eenvoudige hellinganalyse: we werken de
modelvergelijkingen uit voor de voorspeller en uitkomst op laag, hoog en
gemiddeld niveau van de moderator. De 'hoge' en 'lage' niveaus kunnen van
alles zijn, maar PROCESS gebruikt 1 standaarddeviatie boven en onder de
gemiddelde waarde van de moderator.
- Hier komen twee hellingen uit die je vervolgens vergelijkt m.b.t.
significantie en de waarden en richting van de b om te zien of de relatie
verandert d.m.v. de moderator.
11.3.6 Moderation analysis using SPSS
We zouden eerst de voorspeller en moderator centreren, dan de interactieterm creëren zoals al
besproken, en dan een forced entry regressie uitvoeren met de gecentreerde voorspeller, gecentreerde
moderator en de interactie van de twee gecentreerde variabelen als voorspellers. Als je dit in
PROCESS doet gaat het allemaal vanzelf, dan centreert het de waarden, maakt het de interactie
variabele en krijg je de simple slopes analyse te zien.
11.3.7 Output from moderation analysis
In plaats van tabellen, geeft de output van PROCESS tekst.
Het eerste gedeelte is eigenlijk hetzelfde als de tabel
met coëfficiënten die je krijgt in normale SPSS. Het
moderatie effect is te zien aan int_1. Om het
moderatie effect te interpreteren kijken we naar de
simple slopes, het tweede gedeelte van het plaatje.
De output laat de resultaten van de drie modellen
zien. In de eerste (-9.6177) zien we de relatie tussen
de voorspeller en de uitkomst, als de moderator laag
is. In de tweede zien we de relatie tussen de
voorspeller en de uitkomst als de moderator 0 is. Bij
de laatste zien we de relatie tussen de voorspeller en
de uitkomst als de moderator hoog is (9.6177). We
interpreteren deze modellen hetzelfde als een
normaal lineair model door naar de bs (effect), en de
significantie hiervan.
