Samenvatting tutorials MAT15303 Statistics 1

Tutorial 1
Statistiek
 Begint bij je onderzoeksvraag
 Definiëren van je populatie
o Zwangere vrouwen
o Je onderzoekt een deel van deze populatie, steekproef/sample
 Deze definities in de samenvatting!
 Unit, elementen in de populatie waar je informatie over wil vergaren, steekproef bestaat uit
een aantal units
 Variabele, het ding dat je gaat meten bij de units
o Kwantitatief, met getallen weer te geven
 Continuous, meten
 Discreet, tellen
o Kwalitatief, niet met getallen weer te geven
 Nominaal, kan je niet rangschikken
 Ordinaal, (order) kan je rangschikken
 Een steekproef trekken
o De steekproef die je trekt heeft invloed op de conclusie die je vervolgens kunt trekken
over de populatie
o Simple random sampling (SRS)
 Elke steekproef van een bepaalde steekproef heeft een gelijke kans om getrokken
te worden
 Relatief makkelijk
o Dingen die mis kunnen gaan:
 Undersampling, mensen uitsluiten van de steekproef
 Non-response, geen succesvol contact of geen deelname
 Voluntary participation, de resultaten van de personen die niet mee willen doen
kunnen verschillen van de personen die wel mee willen doen
 Response bias, niet eerlijk invullen van vragen
 Observationeel/experimenteel onderzoek:
o Observationeel, je grijpt niet in op de situatie
o Experimenteel, ingrijpen op de situatie




Tutorial 2
Units, variables and study design
 Mean, gemiddelde
o Formule:
o Gevoelig voor uitbijters
 Mediaan, cijfer wat in het midden van de reeks zit
 Standaardafwijking, s, variance
o Formule:
 Interquartile range
o Niet gevoelig voor uitschieters
o Q1, eerste kwartiel, 25ste percentiel, 25 procent
o Bij aantal observaties rond je af naar boven (1,2 is de 2de observatie)
o Inter quartile range, IQR, Q3 - Q1
 Five-number summary:
o Sample minimum

, o First quartile
o Median (second quartile)
o Upper quartile
o Sample maximum
 Uitwerken in een boxplot
 Frequentie -> probability
 Law of large numbers, des te vaker je het experiment uitvoert, des te dichter de proportie bij
de echte kans komt
 Random fenomeen, random variabele, variabele waarbij het resultaat kan variëren
o Discreet/continuos
o Nominaal/ordinaal (wel of niet)
 Probability distribution
o De kans van iedere uitkomst van een random variabele
 Relatieve frequentie
o Tabel (kansverdeling)
o Definitie van LaPlace
 De kans dat een random unit uit de populatie een bepaalde eigenschap heeft, is
gelijk aan het aantal units dat de eigenschap heeft/het totaalaantal units
 Verwachte waarde van p: p^ = y/n
 Complement regel
o A = 1,3,5 dan is A complement (A met streepje) 2, 4, 6
o Union is dan 1,2,3,4,5,6
o Intersection is er niet, dus geen overlap, A en B zijn disjoint
 Kenmerken van kansen
o P zit tussen 0 en 1
o P van de hele sample is altijd 1
o P van complement = 1 - P




Tutorial 3
Variantie
 Formule:
o som(Observatie - gemiddelde)2/n-1 = S2


Rekenregels voor kansen
 Productregel voor onafhankelijke kansen:
o P(A en B) = P(A) x P(B)
o Wanneer de uitkomst van deze vergelijking gelijk is aan de union (de kans dat iets in A
en/of B voorkomt) dan zijn ze onafhankelijk
 Events die niet op dezelfde tijd voor kunnen komen zijn disjoint events
o P(A of B) = P(A) + P(B)
 Union of two events (A B), zijn alle uitkomsten die bij A voorkomen en/of bij B
 Intersection of two events (A B), zijn alle uitkomsten die bij A en B voorkomen
 General addition law
o P(A of B) = P(A) + P(B) - P(A B)
o Kans dat A/B/AB voorkomen
o Kans op uitkomst A + kans op uitkomst B - kans op de uitkomst die in beide gevallen
wordt meegeteld
 A = male passing on Y
 B = female passing on y