SAMENVATTING HOOFDSTUK 1:
GETALLENKENNIS (P16 – P48)
FUNCTIES VAN GETALLEN
GETAL ALS HOEVEELHEID
= je gebruikt het om een aantal van iets weer te geven
= het aanduiden van een hoeveelheid noem je ‘kardinatie’
= de gebruikte getallen noem je dan ‘kardinale getallen’
VB: er liggen 5 bekers op tafel
GETAL AL RANGORDE
= getal duidt een bepaalde logische volgorde aan
= rangtelwoorden: ordianle getallen
VB: pagina 14 komt na pagina 13, ik verjaar op 13 januari, Anna was als tweede klaar
GETAL ALS CODE
= getal drukt een unieke combinatie uit waarbij de cijfers los te begrijpen zijn, de betekenis is voor iedereen te
begrijpen
= een code bestaat uit cijfers maar kan ook uit letters bestaan of een combinatie van beide
VB: ik neem bus 214, de code van mijn fietsslot is 1234, ik heb les in lokaal N218, ik rijd op de N40
GETAL ALS VERHOUDING
= het ene deel verhoudt zich tot het geheel
= het geheel kun je op verschillende manieren uitdrukken: als breuk of als procent
= wanneer een getal een verhouding uitdrukt tussen de te meten hoeveelheid en de gebruikte eenheid (vb: 500
gram) spreken we van een maatgetal
VB: 1 op de 4, 30% van de kinderen
TALSTELSEL
2 GROTE SOORTEN GETLLENSYSTEMEN
1. ADDITIEF SYSTEEM
= je bepaalt het getal door de waarden van de symbolen op te tellen
VB’n: Egyptisch talstelsel (waarbij hoeveelheden in hiërogliefen werden genoteerd) en Romeinse cijfers
2. POSITIONEEL STELSEL
= bepaalt de plaats van een symbool, de waarde ervan.
= elk positiestelstel baseert zich op een hoeveelheid die ons zegt per hoeveel er gegroepeerd wordt
= dit getal heet ‘het grondtal’ of ‘de basis’ van het talstelsel
VB: Babylonische symbolen en de Maya’s
1
, HET TIENDELIG TALSTELSEL
= tientallige of decimale stelsel wordt wereldwijd gebruikt
= je werkt met grondtal 10
M HD TD D H T E t h d
miljoen- honderd- tien- duizend- honderd- tien- eenheid tiende honderdste duizendste
tal duizendtal duizend tal tal tal
tal
1 465 146 = 1 miljoen vierhonderdvijfenzestigduizend honderdzesenveertig
Tot het getal 1000 schrijf je het volledige getal in 1 woord
Ook het duizendtal schrijf je aan elkaar, gevolgd door een spatie en dan de rest van het getal in
1 woord
Bij miljoen en miljard schrijf je eerst het aantal, dan een spatie en dan het word ‘miljoen’ of ‘miljard’
Boven de 1000 lees je het getal in groepjes van 3 en na elk groepje benoem je de rang
1 miljoen = 1 000 000 = 10^6 = 1 met 6 nullen
1 miljard = 1 000 000 000 = 10^9 = 1 met 9 nullen
1 biljoen = 1 000 000 000 000 = 10^12 = 1 met 12 nullen
1 biljard = 1 000 000 000 000 000 = 10^15 = 1 met 15 nullen
1 triljoen = 1 000 000 000 000 000 000 = 10^18 = 1 met 18 nullen
1 triljard = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10^21 = 1 met 21 nullen
ANDERE TALSTELSELS
VERSCHILLEND VAN 10
= Tweetallig talstelsel of binaire talstelsel met grondtal 2
= gebruik in de digitale wereld
= Octale (8-tallige talstelsel = grondtal 8) en het hexadecimale (16-tallige talstelsel)
= gebruikt men bij het programmeren
= 20-tallig talstelsel
= 60-tallig talstelsel
= bij tijdsindelingen en hoekmetingen gebruikt
HET ROMEINS TALSTELSEL
Symbolen:
I=1 V=5
X = 10 L = 50
C = 100 D = 500
M = 1000
2
GETALLENKENNIS (P16 – P48)
FUNCTIES VAN GETALLEN
GETAL ALS HOEVEELHEID
= je gebruikt het om een aantal van iets weer te geven
= het aanduiden van een hoeveelheid noem je ‘kardinatie’
= de gebruikte getallen noem je dan ‘kardinale getallen’
VB: er liggen 5 bekers op tafel
GETAL AL RANGORDE
= getal duidt een bepaalde logische volgorde aan
= rangtelwoorden: ordianle getallen
VB: pagina 14 komt na pagina 13, ik verjaar op 13 januari, Anna was als tweede klaar
GETAL ALS CODE
= getal drukt een unieke combinatie uit waarbij de cijfers los te begrijpen zijn, de betekenis is voor iedereen te
begrijpen
= een code bestaat uit cijfers maar kan ook uit letters bestaan of een combinatie van beide
VB: ik neem bus 214, de code van mijn fietsslot is 1234, ik heb les in lokaal N218, ik rijd op de N40
GETAL ALS VERHOUDING
= het ene deel verhoudt zich tot het geheel
= het geheel kun je op verschillende manieren uitdrukken: als breuk of als procent
= wanneer een getal een verhouding uitdrukt tussen de te meten hoeveelheid en de gebruikte eenheid (vb: 500
gram) spreken we van een maatgetal
VB: 1 op de 4, 30% van de kinderen
TALSTELSEL
2 GROTE SOORTEN GETLLENSYSTEMEN
1. ADDITIEF SYSTEEM
= je bepaalt het getal door de waarden van de symbolen op te tellen
VB’n: Egyptisch talstelsel (waarbij hoeveelheden in hiërogliefen werden genoteerd) en Romeinse cijfers
2. POSITIONEEL STELSEL
= bepaalt de plaats van een symbool, de waarde ervan.
= elk positiestelstel baseert zich op een hoeveelheid die ons zegt per hoeveel er gegroepeerd wordt
= dit getal heet ‘het grondtal’ of ‘de basis’ van het talstelsel
VB: Babylonische symbolen en de Maya’s
1
, HET TIENDELIG TALSTELSEL
= tientallige of decimale stelsel wordt wereldwijd gebruikt
= je werkt met grondtal 10
M HD TD D H T E t h d
miljoen- honderd- tien- duizend- honderd- tien- eenheid tiende honderdste duizendste
tal duizendtal duizend tal tal tal
tal
1 465 146 = 1 miljoen vierhonderdvijfenzestigduizend honderdzesenveertig
Tot het getal 1000 schrijf je het volledige getal in 1 woord
Ook het duizendtal schrijf je aan elkaar, gevolgd door een spatie en dan de rest van het getal in
1 woord
Bij miljoen en miljard schrijf je eerst het aantal, dan een spatie en dan het word ‘miljoen’ of ‘miljard’
Boven de 1000 lees je het getal in groepjes van 3 en na elk groepje benoem je de rang
1 miljoen = 1 000 000 = 10^6 = 1 met 6 nullen
1 miljard = 1 000 000 000 = 10^9 = 1 met 9 nullen
1 biljoen = 1 000 000 000 000 = 10^12 = 1 met 12 nullen
1 biljard = 1 000 000 000 000 000 = 10^15 = 1 met 15 nullen
1 triljoen = 1 000 000 000 000 000 000 = 10^18 = 1 met 18 nullen
1 triljard = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10^21 = 1 met 21 nullen
ANDERE TALSTELSELS
VERSCHILLEND VAN 10
= Tweetallig talstelsel of binaire talstelsel met grondtal 2
= gebruik in de digitale wereld
= Octale (8-tallige talstelsel = grondtal 8) en het hexadecimale (16-tallige talstelsel)
= gebruikt men bij het programmeren
= 20-tallig talstelsel
= 60-tallig talstelsel
= bij tijdsindelingen en hoekmetingen gebruikt
HET ROMEINS TALSTELSEL
Symbolen:
I=1 V=5
X = 10 L = 50
C = 100 D = 500
M = 1000
2
