MATERIAALLEER
I. INLEIDING (les 1)
KRACHT
Kracht= elke oorzaak van vervorming of verandering van de bewegingstoestand van
een voorwerp (F, Fortis, Force)
Soorten krachten:
- wrijvingskracht
- spierkracht
- veerkracht
- zwaartekracht
- magnetische kracht
- elektrische kracht
werkingen:
- statisch (vervorming), Uitrekken van een elastiek, doorbuigen van een plank,
indrukken van een spons
- dynamisch (beweging), Iets in beweging brengen, iets laten vallen, iets van
richting doen veranderen, iets afremmen
= verandering van versnelling, a(acceleratie) [m/s2]
Grootheden -> meten met een meettoestel
Vectorgrootheden-> hebben een grootte + een richting (Vb. zwaartekracht naar
middelpunt aarde)
Scalaire grootheden hebben enkel een grootte (Vb. temperatuur °C)
Vectoroptelling:
(eerste wet van Newton)
SOORTELIJKE MASSA
Massa, m
= een grootheid evenredig met de hoeveelheid materie in dat voorwerp
= som van de massa van alle deeltjes (moleculen, atomen, ionen, subatomaire deeltjes)
= product van de hoeveelheid deeltjes n in mol met de molaire massa M
m=M.n m [g] = massa
M [g/mol] = de molaire massa, de massa van één mol
materie
n [mol] = SI* eenheid voor een hoeveelheid deeltjes *
Van massa naar volume
1
, Volumieke massa of dichtheid ρ [kg/m3]
ρ = m/V → m = V . ρ
praktische definitie kg
ρwater = 1000 kg/m³ bij 4 °C
NEWTON, ACTIE - REACTIE
De versnelling halveert als de massa verdubbelt (bij even hard duwen)
Het product van massa m en versnelling a is constant voor een gegeven kracht
Het is een goed maatgetal voor de grootte van een kracht
F = m* a (tweede wet van newton)
De eenheid van kracht = Newton, N = 1 kg.m/s² = de kracht die een voorwerp met een massa
van 1kg een versnelling van 1m/s² geeft.
Twee massa’s ma en mb met afstand r tussen hun zwaartepunten trekken elkaar aan:
ma= massa aarde
ra = straal aarde
Naar analogie: Fz = G = m . g
= G x ma/ra 2 = 9,81 m/s² ≈ 10 m/s² = valversnelling/zwaarteveldsterkte
Krachten = vectorgrootheden, hebben een richting, bij gebouwen richten vectoren verticaal
naar het middelpunt van de aarde
2
,(DRUK/TREK) STERKTE, DRUK
Druksterkte fcompression of treksterkte ftension (in MPA)= spanning die materiaal aankan tot het
breekt
= materiaaleigenschap
= bepaald door proeven
= De karakteristieke waarde fck of ftk (= waarde die gehaald wordt voor 95% van de
geteste proefstukken)
Verschillende proeven
Drukproef: cilinderdruksterkte / kubusdruksterkte
Trekproef
Beton is veel sterker in druk dan in trek (x10)! -> gewapend beton
Niet enkel materiaal drukt op elkaar, ook lucht
Luchtdruk
1013hPa = 1 bar = 1 atm
WARMTETRANSPORT
CONDUCTIE – GELEIDING – STRALING
Warmte Q (J of N*m)
= een energieuitwisseling tussen systemen die niet in thermisch evenwicht zijn
warmtestroom φ (W of J/s): warmteuitwisseling per tijdseenheid
warmtestroomdichtheid q (W/m² = J/s.m²): warmtestroom per oppervlakte-eenheid
warmtetransport
conductie / geleiding
Transport door snel-trillende moleculen die hun energie afgeven aan traag-
trillende moleculen EN door beweging van vrije elektronen (bij metalen)
Convectie
Warmtestroming in een fluidum (vloeistof/gas) door een verschil in
temperatuur Δdensiteit (vrije convectie) of een opgelegd verschil in druk
(gedwongen convectie).
Door warmtetoevoer/afvoer bijvoorbeeld door contact met een oppervlak
verandert de densiteit van het fluidum en ontstaat stroming (ook in
vloeistoffen)
3
, Straling
Transport van energie door elektromagnetische straling. In tegenstelling tot
warmtetransport door geleiding en stroming heeft warmtetransport door
straling geen medium nodig. (bewegend in het vacuüm)
Elk oppervlak straalt energie uit in functie van de temperatuur vb. Tzon =
5900 K warmtestroomdichtheid q = 66.106 W/m²
Slechts 1353 W/m² bereikt onze atmosfeer = zonneconstante
Temperatuur= maat voor bewegingsenergie van moleculen en atomen
= scalaire grootheid (geen richting)
= maateenheid: θ (thèta) = 1 °C ↔ T = 1 K (SI eenheid)
0 °C = smeltpunt van water,
100 °C = het kookpunt van water bij 1 bar (100000 Pa)
0 K = -273,15 °C = absolute nulpunt, deeltjes trillen niet
λ-waarde
= warmtegeleidingscoëfficiënt van een materiaal
Geeft aan hoeveel warmte er door een materiaalelement gaat van 1m² en 1m dik bij
een temperatuurverschil van 1K
λ rotswol = 0.035 W/mK
Grotere λ = betere geleiding = slechtere isolatie
R- waarde
= warmteweerstand van een materiaallaag of constructie-element
voor een homogene laag: R = d/λUI [m²K/W]
d = dikte van de homogene laag in de richting van het warmtetransport
λui = warmtegeleidingscoëfficiënt [W/(mK)] (Ui; U: rekenwaarde, i: voor
binnentoepassing)
R-waarde samengestelde wand = ∑Rn
R = warmteweerstand van een uit homogene lagen samengestelde wand [m²K/W]
= som van Rsi + R1+R2+R3+…+Rse
= som van R (Rse+ R1, R2…. + Rsi)
4
I. INLEIDING (les 1)
KRACHT
Kracht= elke oorzaak van vervorming of verandering van de bewegingstoestand van
een voorwerp (F, Fortis, Force)
Soorten krachten:
- wrijvingskracht
- spierkracht
- veerkracht
- zwaartekracht
- magnetische kracht
- elektrische kracht
werkingen:
- statisch (vervorming), Uitrekken van een elastiek, doorbuigen van een plank,
indrukken van een spons
- dynamisch (beweging), Iets in beweging brengen, iets laten vallen, iets van
richting doen veranderen, iets afremmen
= verandering van versnelling, a(acceleratie) [m/s2]
Grootheden -> meten met een meettoestel
Vectorgrootheden-> hebben een grootte + een richting (Vb. zwaartekracht naar
middelpunt aarde)
Scalaire grootheden hebben enkel een grootte (Vb. temperatuur °C)
Vectoroptelling:
(eerste wet van Newton)
SOORTELIJKE MASSA
Massa, m
= een grootheid evenredig met de hoeveelheid materie in dat voorwerp
= som van de massa van alle deeltjes (moleculen, atomen, ionen, subatomaire deeltjes)
= product van de hoeveelheid deeltjes n in mol met de molaire massa M
m=M.n m [g] = massa
M [g/mol] = de molaire massa, de massa van één mol
materie
n [mol] = SI* eenheid voor een hoeveelheid deeltjes *
Van massa naar volume
1
, Volumieke massa of dichtheid ρ [kg/m3]
ρ = m/V → m = V . ρ
praktische definitie kg
ρwater = 1000 kg/m³ bij 4 °C
NEWTON, ACTIE - REACTIE
De versnelling halveert als de massa verdubbelt (bij even hard duwen)
Het product van massa m en versnelling a is constant voor een gegeven kracht
Het is een goed maatgetal voor de grootte van een kracht
F = m* a (tweede wet van newton)
De eenheid van kracht = Newton, N = 1 kg.m/s² = de kracht die een voorwerp met een massa
van 1kg een versnelling van 1m/s² geeft.
Twee massa’s ma en mb met afstand r tussen hun zwaartepunten trekken elkaar aan:
ma= massa aarde
ra = straal aarde
Naar analogie: Fz = G = m . g
= G x ma/ra 2 = 9,81 m/s² ≈ 10 m/s² = valversnelling/zwaarteveldsterkte
Krachten = vectorgrootheden, hebben een richting, bij gebouwen richten vectoren verticaal
naar het middelpunt van de aarde
2
,(DRUK/TREK) STERKTE, DRUK
Druksterkte fcompression of treksterkte ftension (in MPA)= spanning die materiaal aankan tot het
breekt
= materiaaleigenschap
= bepaald door proeven
= De karakteristieke waarde fck of ftk (= waarde die gehaald wordt voor 95% van de
geteste proefstukken)
Verschillende proeven
Drukproef: cilinderdruksterkte / kubusdruksterkte
Trekproef
Beton is veel sterker in druk dan in trek (x10)! -> gewapend beton
Niet enkel materiaal drukt op elkaar, ook lucht
Luchtdruk
1013hPa = 1 bar = 1 atm
WARMTETRANSPORT
CONDUCTIE – GELEIDING – STRALING
Warmte Q (J of N*m)
= een energieuitwisseling tussen systemen die niet in thermisch evenwicht zijn
warmtestroom φ (W of J/s): warmteuitwisseling per tijdseenheid
warmtestroomdichtheid q (W/m² = J/s.m²): warmtestroom per oppervlakte-eenheid
warmtetransport
conductie / geleiding
Transport door snel-trillende moleculen die hun energie afgeven aan traag-
trillende moleculen EN door beweging van vrije elektronen (bij metalen)
Convectie
Warmtestroming in een fluidum (vloeistof/gas) door een verschil in
temperatuur Δdensiteit (vrije convectie) of een opgelegd verschil in druk
(gedwongen convectie).
Door warmtetoevoer/afvoer bijvoorbeeld door contact met een oppervlak
verandert de densiteit van het fluidum en ontstaat stroming (ook in
vloeistoffen)
3
, Straling
Transport van energie door elektromagnetische straling. In tegenstelling tot
warmtetransport door geleiding en stroming heeft warmtetransport door
straling geen medium nodig. (bewegend in het vacuüm)
Elk oppervlak straalt energie uit in functie van de temperatuur vb. Tzon =
5900 K warmtestroomdichtheid q = 66.106 W/m²
Slechts 1353 W/m² bereikt onze atmosfeer = zonneconstante
Temperatuur= maat voor bewegingsenergie van moleculen en atomen
= scalaire grootheid (geen richting)
= maateenheid: θ (thèta) = 1 °C ↔ T = 1 K (SI eenheid)
0 °C = smeltpunt van water,
100 °C = het kookpunt van water bij 1 bar (100000 Pa)
0 K = -273,15 °C = absolute nulpunt, deeltjes trillen niet
λ-waarde
= warmtegeleidingscoëfficiënt van een materiaal
Geeft aan hoeveel warmte er door een materiaalelement gaat van 1m² en 1m dik bij
een temperatuurverschil van 1K
λ rotswol = 0.035 W/mK
Grotere λ = betere geleiding = slechtere isolatie
R- waarde
= warmteweerstand van een materiaallaag of constructie-element
voor een homogene laag: R = d/λUI [m²K/W]
d = dikte van de homogene laag in de richting van het warmtetransport
λui = warmtegeleidingscoëfficiënt [W/(mK)] (Ui; U: rekenwaarde, i: voor
binnentoepassing)
R-waarde samengestelde wand = ∑Rn
R = warmteweerstand van een uit homogene lagen samengestelde wand [m²K/W]
= som van Rsi + R1+R2+R3+…+Rse
= som van R (Rse+ R1, R2…. + Rsi)
4
