Inleiding financiële markten II
Inhoud
Hoofdstuk 1. De financiële basisvragen..................................................................................................2
De 3 financiële basisvragen................................................................................................................2
Hoofdstuk 2. Datums en dagtelconventies.............................................................................................2
Over cellen, namen en functies..........................................................................................................2
Resterende looptijden berekenen in Excel.........................................................................................3
Handelsdagconventies........................................................................................................................4
Hoofdstuk 3. Interestconventies............................................................................................................4
Enkelvoudige interest.........................................................................................................................4
Oprenten........................................................................................................................................4
Verdisconteren...............................................................................................................................5
Tussentijdse betalingen..................................................................................................................5
Samengestelde interest......................................................................................................................5
Oprenten........................................................................................................................................5
Verdisconteren...............................................................................................................................6
Continue interestvoet.........................................................................................................................7
Oprenten........................................................................................................................................7
Verdisconteren...............................................................................................................................7
Omrekeningsformules....................................................................................................................7
Discontofactoren................................................................................................................................7
Hoofdstuk 4. De gulden regel en de netto contante waarde..................................................................7
Hoofdstuk 6. Beschrijvende statistiek voor beleggers (I)........................................................................7
Data en data is twee...........................................................................................................................7
Rendementen.....................................................................................................................................8
Sationariteit....................................................................................................................................8
Correcte rendementsberekeningen................................................................................................8
Nominale versus reële rendementen.............................................................................................9
De statistische verdeling van de rendementen...............................................................................9
Beschrijvende statistieken (I)..........................................................................................................9
Risico................................................................................................................................................10
Hoofdstuk 7. Portefeuillerendementen................................................................................................12
De één-periode rendementen onder de loupe.................................................................................12
Het één-periode portefeuillerendement..........................................................................................12
, Het rendement van een activum over meerdere perioden..............................................................13
Het portefeuillerendement over meerdere perioden......................................................................13
Hoofdstuk 8. Het risico en het rendement van een portefeuille..........................................................14
Het meten van samenhang...............................................................................................................14
Het meten van portefeuillerisico......................................................................................................14
Portefeuillerisico hangt af van de correlatie tussen activa...........................................................14
Formele benadering van het portefeuillerisico (met 2 risicovolle activa).....................................15
Formele benadering van het portefeuillerisico (met n risicovolle activa).....................................16
Efficiënte portefeuilles......................................................................................................................17
Het EV (expected values) efficientiecriterium...............................................................................17
Een speciaal geval om mee te starten: een 2 effecten wereld.....................................................17
De efficiënte set in geval blancoverkopen zijn toegelaten............................................................19
De efficiënte grens met n-activa...................................................................................................20
De efficiënte set en een risicovrije belegging...............................................................................20
De keuze van de belegger.............................................................................................................21
Hoofdstuk 1. De financiële basisvragen
De 3 financiële basisvragen
- Oprenten = het bepalen van de toekomstige waarde
- Verdisconteren = het bepalen van de huidige waarde of aanvangskapitaal
- Rendementsbepaling = is niet de interestvoet
- Dagtelconventie = hoe de looptijd van een lening berekend wordt (365/360 dagen), over
welke periode interesten groeien in de tijd
- Interestconventies = enkelvoudig of samengestelde interest conventie
Tijdlijn
= een lineaire representatie van de timing van overeengekomen kasstromen
- Inkomsten (cash in ows) zijn positieve (binnenkomende) kasstromen
- Uitgaven (cash out ows) zijn negatieve (uitgaande) kasstromen.
- Voorbeeld: Stel dat je een lening hebt toegestaan aan
een vriend. Hij zal in twee schijven van $ 10 000
terugbetalen: één op het einde van het jaar, de andere
op het einde van volgend jaar.
Hoofdstuk 2. Datums en dagtelconventies
Over cellen, namen en functies
Excel heeft 3 lagen:
1. Afbeeldingen, grafieken
2. Tabellen, het gewone raster
3. Verberg-functie
Functie “ontwikkelaars” (bestand opties lint aanpassen ontw. aanzetten)
Visual Basic = kan je eigen functies maken
Inbrengen van getallen en letters
Getallen: accent voorzetten dan wordt dit als woord beschouwd
, =TEKST.SAMENV() => kan je tekst mee kopiëren vb. (“ik hou van”, celA2)
Je kan zelf cellen een naam geven (linksboven in het rastervak, niet A2, B4)
Absolute en relatieve adressen
= je kan een cel vastzetten in een functie door het dollarteken te gebruiken ($B$4)
Bewaren en enkele bestandsextensies
- XLSX = excelfile, als je deze file wilt delen met iemand die een oude excel gebruikt moet je
veranderen naar XLS
- XLSM = handel with care, in derde laag zitten macro’s, macro’s kunnen kwaadaardig zijn,
moet je vertrouwen
- XLA = ad in, extra functionaliteiten gebruiken, enkel toevoegen als je deze vertrouwt
Datums
=DATUM(jaar; maand; dag) => heeft 3 argumenten nodig
Als we het formaat in STANDAARD veranderen, is deze datum weergegeven in een serieel getal
1 januari 1900 = 1, dan is 30 januari 1900 = 29 omdat dit 29 dagen later valt
= DATUMWAARDE(datum) heeft ons de seriële waarde
In excel:
= ZELFDE.DAG() = berekent het aantal maanden voor of na de startdatum ligt
= LAATST.DAG() = berekent de laatste dag van de maand van de startdatum
= WEEKDAG() = geeft een getal van 1 tot 7 dat de dag van de week van een datum aangeeft
= WEEKNUMMER() = berekent in welke week van het jaar deze datum ligt
Resterende looptijden berekenen in Excel
De looptijd, τ, uitgedrukt in jaren of als een fractie van een jaar
Τ = n/N n = aantal rentedagen N = aantal dagen in een jaar
Er zijn 6 verschillenden dagtelconventies:
- ACT/ACT
- ACT/365
- ACT/360
- 30/360 (Amerikaans)
- 30E/360 (Europees)
- 30E+/360 (Europees extended)
360 dagen in een jaar, elke maand heeft dan 30 dagen
365, geen rekening houden met een schrikkeljaar
ACT = echt rekening houden met de werkelijke dagen in een jaar
ACT in de teller: Het verschil tussen twee seriële datums
Voorbeeld 1: Aanvangsdatum: 4 september - Einddatum: 16 september
16 - 4 = 12 dagen
Voorbeeld 2: Aanvangsdatum: 4 maart - Einddatum: 16 september
(31-4) + 30 + 31 +30 + 31 + 31 + 16 = 196 dagen
ACT in de noemer: Een ingewikkeld algoritme dat ruwweg het gemiddelde neemt van het totaal
aantal dagen van de betrokken jaren (rekening houdende met schrikkeljaren die een extra dag tellen)
Hoe veel dagen tellen we tussen D1/M1/Y1 en D2/M2/Y2?
Als de conventie 30/360, 30E/360 of 30E+/360 is, verander dan D1 in 30 als D1 gelijk is aan 31
Vervolgens:
- 30/360: Verander D2 in 30 als D2 gelijk is aan 31 EN D1 gelijk is aan 30 of 31
- 30E/360: Verander D2 in 30 als D2 gelijk is aan 31
- 30E+/360: Verander D2 in 1 en M2 in M2+1 als D2 gelijk is aan 31
Inhoud
Hoofdstuk 1. De financiële basisvragen..................................................................................................2
De 3 financiële basisvragen................................................................................................................2
Hoofdstuk 2. Datums en dagtelconventies.............................................................................................2
Over cellen, namen en functies..........................................................................................................2
Resterende looptijden berekenen in Excel.........................................................................................3
Handelsdagconventies........................................................................................................................4
Hoofdstuk 3. Interestconventies............................................................................................................4
Enkelvoudige interest.........................................................................................................................4
Oprenten........................................................................................................................................4
Verdisconteren...............................................................................................................................5
Tussentijdse betalingen..................................................................................................................5
Samengestelde interest......................................................................................................................5
Oprenten........................................................................................................................................5
Verdisconteren...............................................................................................................................6
Continue interestvoet.........................................................................................................................7
Oprenten........................................................................................................................................7
Verdisconteren...............................................................................................................................7
Omrekeningsformules....................................................................................................................7
Discontofactoren................................................................................................................................7
Hoofdstuk 4. De gulden regel en de netto contante waarde..................................................................7
Hoofdstuk 6. Beschrijvende statistiek voor beleggers (I)........................................................................7
Data en data is twee...........................................................................................................................7
Rendementen.....................................................................................................................................8
Sationariteit....................................................................................................................................8
Correcte rendementsberekeningen................................................................................................8
Nominale versus reële rendementen.............................................................................................9
De statistische verdeling van de rendementen...............................................................................9
Beschrijvende statistieken (I)..........................................................................................................9
Risico................................................................................................................................................10
Hoofdstuk 7. Portefeuillerendementen................................................................................................12
De één-periode rendementen onder de loupe.................................................................................12
Het één-periode portefeuillerendement..........................................................................................12
, Het rendement van een activum over meerdere perioden..............................................................13
Het portefeuillerendement over meerdere perioden......................................................................13
Hoofdstuk 8. Het risico en het rendement van een portefeuille..........................................................14
Het meten van samenhang...............................................................................................................14
Het meten van portefeuillerisico......................................................................................................14
Portefeuillerisico hangt af van de correlatie tussen activa...........................................................14
Formele benadering van het portefeuillerisico (met 2 risicovolle activa).....................................15
Formele benadering van het portefeuillerisico (met n risicovolle activa).....................................16
Efficiënte portefeuilles......................................................................................................................17
Het EV (expected values) efficientiecriterium...............................................................................17
Een speciaal geval om mee te starten: een 2 effecten wereld.....................................................17
De efficiënte set in geval blancoverkopen zijn toegelaten............................................................19
De efficiënte grens met n-activa...................................................................................................20
De efficiënte set en een risicovrije belegging...............................................................................20
De keuze van de belegger.............................................................................................................21
Hoofdstuk 1. De financiële basisvragen
De 3 financiële basisvragen
- Oprenten = het bepalen van de toekomstige waarde
- Verdisconteren = het bepalen van de huidige waarde of aanvangskapitaal
- Rendementsbepaling = is niet de interestvoet
- Dagtelconventie = hoe de looptijd van een lening berekend wordt (365/360 dagen), over
welke periode interesten groeien in de tijd
- Interestconventies = enkelvoudig of samengestelde interest conventie
Tijdlijn
= een lineaire representatie van de timing van overeengekomen kasstromen
- Inkomsten (cash in ows) zijn positieve (binnenkomende) kasstromen
- Uitgaven (cash out ows) zijn negatieve (uitgaande) kasstromen.
- Voorbeeld: Stel dat je een lening hebt toegestaan aan
een vriend. Hij zal in twee schijven van $ 10 000
terugbetalen: één op het einde van het jaar, de andere
op het einde van volgend jaar.
Hoofdstuk 2. Datums en dagtelconventies
Over cellen, namen en functies
Excel heeft 3 lagen:
1. Afbeeldingen, grafieken
2. Tabellen, het gewone raster
3. Verberg-functie
Functie “ontwikkelaars” (bestand opties lint aanpassen ontw. aanzetten)
Visual Basic = kan je eigen functies maken
Inbrengen van getallen en letters
Getallen: accent voorzetten dan wordt dit als woord beschouwd
, =TEKST.SAMENV() => kan je tekst mee kopiëren vb. (“ik hou van”, celA2)
Je kan zelf cellen een naam geven (linksboven in het rastervak, niet A2, B4)
Absolute en relatieve adressen
= je kan een cel vastzetten in een functie door het dollarteken te gebruiken ($B$4)
Bewaren en enkele bestandsextensies
- XLSX = excelfile, als je deze file wilt delen met iemand die een oude excel gebruikt moet je
veranderen naar XLS
- XLSM = handel with care, in derde laag zitten macro’s, macro’s kunnen kwaadaardig zijn,
moet je vertrouwen
- XLA = ad in, extra functionaliteiten gebruiken, enkel toevoegen als je deze vertrouwt
Datums
=DATUM(jaar; maand; dag) => heeft 3 argumenten nodig
Als we het formaat in STANDAARD veranderen, is deze datum weergegeven in een serieel getal
1 januari 1900 = 1, dan is 30 januari 1900 = 29 omdat dit 29 dagen later valt
= DATUMWAARDE(datum) heeft ons de seriële waarde
In excel:
= ZELFDE.DAG() = berekent het aantal maanden voor of na de startdatum ligt
= LAATST.DAG() = berekent de laatste dag van de maand van de startdatum
= WEEKDAG() = geeft een getal van 1 tot 7 dat de dag van de week van een datum aangeeft
= WEEKNUMMER() = berekent in welke week van het jaar deze datum ligt
Resterende looptijden berekenen in Excel
De looptijd, τ, uitgedrukt in jaren of als een fractie van een jaar
Τ = n/N n = aantal rentedagen N = aantal dagen in een jaar
Er zijn 6 verschillenden dagtelconventies:
- ACT/ACT
- ACT/365
- ACT/360
- 30/360 (Amerikaans)
- 30E/360 (Europees)
- 30E+/360 (Europees extended)
360 dagen in een jaar, elke maand heeft dan 30 dagen
365, geen rekening houden met een schrikkeljaar
ACT = echt rekening houden met de werkelijke dagen in een jaar
ACT in de teller: Het verschil tussen twee seriële datums
Voorbeeld 1: Aanvangsdatum: 4 september - Einddatum: 16 september
16 - 4 = 12 dagen
Voorbeeld 2: Aanvangsdatum: 4 maart - Einddatum: 16 september
(31-4) + 30 + 31 +30 + 31 + 31 + 16 = 196 dagen
ACT in de noemer: Een ingewikkeld algoritme dat ruwweg het gemiddelde neemt van het totaal
aantal dagen van de betrokken jaren (rekening houdende met schrikkeljaren die een extra dag tellen)
Hoe veel dagen tellen we tussen D1/M1/Y1 en D2/M2/Y2?
Als de conventie 30/360, 30E/360 of 30E+/360 is, verander dan D1 in 30 als D1 gelijk is aan 31
Vervolgens:
- 30/360: Verander D2 in 30 als D2 gelijk is aan 31 EN D1 gelijk is aan 30 of 31
- 30E/360: Verander D2 in 30 als D2 gelijk is aan 31
- 30E+/360: Verander D2 in 1 en M2 in M2+1 als D2 gelijk is aan 31
