Testtheorie; samenvatting
Hoorcollege 1: Statistische basiskennis
De begrippen gemiddelde, deviatiescore, variantie, standaarddeviatie, z-
score, covariantie en correlatie (en bijbehorende formules), worden
uitgelegd aan de hand van de volgende tabel. Hierbij is de variabele X
het tentamencijfer, Y de score op één bepaalde vraag op het tentamen
en W de IQ score.
Gemiddelde: waarde die de ‘typische’ score in een verdeling van scores vertegenwoordigt
Som van alle waarden van een variabele / aantal respondenten
40
Gemiddelde X= (6+9+7+10+8) / 5 = =8
5
1
Gemiddelde Y= (0+0+0+1+0) / 5 = = 0.2
5
Gemiddelde W= (90+130+100+120+110) / 5 = = 110
550
5
Formule:
Deviatiescore (afwijkingsscore): individuele mate waarin een persoon afwijkt van het gemiddelde.
Eigenschappen: Gemiddelde deviatiescore is altijd 0
Waarde van een variabele – gemiddelde van deze variabele
Deviatiescore X (respondent 1)= 6 – 8 = -2
Deviatiescore Y (respondent 1)= 0 – 0.2 = -0.2
Deviatiescore W (respondent 1)= 90 – 110 = -20
Formule:
Tabel 1: Gemiddelde & Deviatiescore
Variantie: algemene mate (spreiding) waarin personen afwijken van het gemiddelde; mate waarin
waarden van een variabele onderling verschillen
Som van alle deviatiescores in het kwadraat / aantal respondenten
10
Variantie X= (-2)2 + (1)2 + (-1)2 + (2)2 + (0) = =2
5
0.8
Variantie Y= (-0.2)2 + (-0.2)2 + (-0.2)2 + (-0.8)2 + (-0.2) = = 0.16
5
Variantie W= (-20)2 + (20)2 + (-10)2 + (10)2 + (0) =
1000 = 200
5
Formule:
,Standaarddeviatie: gemiddelde mate van afwijking waarin personen afwijken van het gemiddelde;
geeft een beter beeld van onderlinge verschillen dan variantie
Wortel van de variantie
Standaarddeviatie X= √ 2 ≈ 1.41
Standaarddeviatie Y= √ 0.16 = 0.4
Standaarddeviatie W= √ 200 ≈ 14.1
Formule:
Z-score (standaardscore): gestandaardiseerde deviatiescore; bij standaardisatie worden alle
Tabel 2: Variantie & Standaarddeviatie
variabelen op dezelfde schaal geplaatst, pas na standaardisatie kan gesteld worden hoeveel een
respondent afwijkt van het gemiddelde.
Eigenschappen: gemiddelde z-score is altijd 0; variantie en standaarddeviatie is altijd 1
Interpretatie: respondent 1 scoort -1.41 standaarddeviaties lager dan gemiddeld op variabele X
Deviatie / standaarddeviatie
−2
Z-score X (respondent 1)= = -1.41
1.41
−0.2
Z-score Y (respondent 1)= = -0.5
0.4
Z-score W
−20
(respondent 1)= = -1.41
14.1
Formule:
Tabel 3: Z-scores
Covariantie: mate waarin twee variabelen variantie delen; geeft aan of er een positieve of negatieve
samenhang is tussen twee variabelen, maar zegt nog niets over de sterkte van de samenhang
(Voor S wordt in het boek C gebruikt)
Som van (alle deviatiescores van de ene variabele × alle deviatiescores van de andere
variabele) / aantal respondenten
Covariantie tussen X en Y= (-2 × -0.2) + (1 × -0.2) + (-1 × -0.2) + (2 × 0.8) + (0 × -0.2) / 5
2
= = 0.4
5
Covariantie tussen X en W= (-2 × -20) + (1 × 20) + (-1 × -10) + (2 × 10) + (0 × 0) / 5 =
90
= 18
5
Covariantie tussen Y en W= (-0,2 × -20) + (-0,2 × 20) + (-0,2 × -10) + (0,8 × 10) + (-0,2 ×
10
0) / 5= =2
5
Formule:
,Correlatie: mate waarin twee variabelen met elkaar samenhangen; geeft de sterkte van de
samenhang weer met een correlatiecoëfficiënt tussen de -1 en 1
Covariantie tussen twee variabelen / (standaarddeviatie van de ene variabele ×
standaarddeviatie van de andere variabele)
Correlatie tussen X en Y= 0,4 / (1,41 × 0,4) = 0,71
Correlatie tussen X en W= 18 / (1,41 × 14,1) = 0,9
Correlatie tussen Y en W= 2 / (0,4 × 14,1) = 0,35
Formule:
De covarianties en de correlaties kunnen weergegeven worden in een variantie-covariantiematrix en
een correlatiematrix.
Variantie-covariantiematrix
Varianties op de diagonale elementen
Covarianties op de buitendiagonale elementen
Correlatiematrix
Enen op de diagonale elementen (de correlatie tussen twee
dezelfde variabelen is 1)
Correlaties op de buitendiagonale elementen
Formuleblad
Begrip Formule
Gemiddelde
Hoorcollege 2: Eigenschappen
Deviatiescore van tests en items
Variantie Psychologische test
Psychologische test= een
systematische procedure voor het
Standaarddeviatie vergelijken van het gedrag van twee
of meer mensen. Zo’n procedure
Z-score (standaardscore)
kan vele vormen aannemen:
multiple choice vaardigheidstest,
Covariantie open-ended
persoonlijkheidsvragenlijst,
systematische gedragsobservatie,
Correlatie Rorschach inktvlekkentest.
, Cruciale eigenschappen van een test
Gericht op gedragsmeting (observeerbaar): sommige constructen zijn echter niet direct
observeerbaar (bv. intelligentie). Dit construct wordt gemeten d.m.v. een vragenlijst, waarbij
het kiezen van een bepaald antwoord het gedrag is
Systematisch (objectief): testprocedure dient duidelijk en gestructureerd te zijn, zodat het
niet uitmaakt wie de test afneemt
Vergelijken van verschillende personen OF van personen over tijd: doel van psychologische
testen is vaak verschillen tussen personen blootleggen; gemiddelde is dus niet zozeer
belangrijk
Typen tests
Test voor prestatieniveau vs. Gedragswijze test
o Test voor prestatieniveau (maximum performance test): draait om het meten van
een prestatie; kan onderverdeeld worden in twee typen
‘Power’ test: je laat maximaal zien wat je kunt in een setting waarbij tijd niet
uitmaakt, vragen zijn uitdagend; meer vaardige personen maken meer
vragen goed
‘Speed’ test: je probeert onder zware tijdsdruk zoveel mogelijk vragen goed
te beantwoorden, vragen zijn van triviale (gelijke) moeilijkheid; meer
vaardige personen beantwoorden meer vragen
Bv. Bourdon dot concentration test
o Test voor gedragswijze (typical performance): alle andere tests dan
prestatieniveautests; voor meten van o.a. persoonlijkheidseigenschappen en
attitudes
Tussen prestatieniveautests en gedragswijzetest zitten grote verschillen in de aanpak
voor de testontwikkeling, maar nauwelijks verschillen voor statistische analyse testscores
Normgericht vs. criteriumgericht
Gaat over hoe je een testscore interpreteert
o Normgericht: testscore wordt vergeleken met een norm; interpretatie hangt af van
populatie waarmee wordt vergeleken
o Criteriumgericht: testscore wordt vergeleken met absolute standaard (criterium);
norm is niet relevant voor de interpretatie
Benodigdheden psychologische test
Testmateriaal: set van stimuli die wordt aangeboden; test die ingevuld dient te worden
Testformulieren: antwoordformulieren voor het noteren van de respons
o De stap van antwoord naar score (m.b.v. handleiding) is de beoordeling.
Hercoderen van items behoort ook tot de beoordeling
o Itemscores worden zo bepaald dat ze indicatief zijn voor het te meten construct; hoe
hoger de itemscore, hoe hoger iemand scoort op de eigenschap.
Itemscore: vaak optelsom van de itemscores
Testhandleiding: geeft instructies hoe de score geïnterpreteerd moet worden; bestaat uit:
1. Exacte testinstructie
2. Verwerkingsprocedure
3. Normtabellen
4. Bespreking van wetenschappelijke kwaliteiten
Hoorcollege 1: Statistische basiskennis
De begrippen gemiddelde, deviatiescore, variantie, standaarddeviatie, z-
score, covariantie en correlatie (en bijbehorende formules), worden
uitgelegd aan de hand van de volgende tabel. Hierbij is de variabele X
het tentamencijfer, Y de score op één bepaalde vraag op het tentamen
en W de IQ score.
Gemiddelde: waarde die de ‘typische’ score in een verdeling van scores vertegenwoordigt
Som van alle waarden van een variabele / aantal respondenten
40
Gemiddelde X= (6+9+7+10+8) / 5 = =8
5
1
Gemiddelde Y= (0+0+0+1+0) / 5 = = 0.2
5
Gemiddelde W= (90+130+100+120+110) / 5 = = 110
550
5
Formule:
Deviatiescore (afwijkingsscore): individuele mate waarin een persoon afwijkt van het gemiddelde.
Eigenschappen: Gemiddelde deviatiescore is altijd 0
Waarde van een variabele – gemiddelde van deze variabele
Deviatiescore X (respondent 1)= 6 – 8 = -2
Deviatiescore Y (respondent 1)= 0 – 0.2 = -0.2
Deviatiescore W (respondent 1)= 90 – 110 = -20
Formule:
Tabel 1: Gemiddelde & Deviatiescore
Variantie: algemene mate (spreiding) waarin personen afwijken van het gemiddelde; mate waarin
waarden van een variabele onderling verschillen
Som van alle deviatiescores in het kwadraat / aantal respondenten
10
Variantie X= (-2)2 + (1)2 + (-1)2 + (2)2 + (0) = =2
5
0.8
Variantie Y= (-0.2)2 + (-0.2)2 + (-0.2)2 + (-0.8)2 + (-0.2) = = 0.16
5
Variantie W= (-20)2 + (20)2 + (-10)2 + (10)2 + (0) =
1000 = 200
5
Formule:
,Standaarddeviatie: gemiddelde mate van afwijking waarin personen afwijken van het gemiddelde;
geeft een beter beeld van onderlinge verschillen dan variantie
Wortel van de variantie
Standaarddeviatie X= √ 2 ≈ 1.41
Standaarddeviatie Y= √ 0.16 = 0.4
Standaarddeviatie W= √ 200 ≈ 14.1
Formule:
Z-score (standaardscore): gestandaardiseerde deviatiescore; bij standaardisatie worden alle
Tabel 2: Variantie & Standaarddeviatie
variabelen op dezelfde schaal geplaatst, pas na standaardisatie kan gesteld worden hoeveel een
respondent afwijkt van het gemiddelde.
Eigenschappen: gemiddelde z-score is altijd 0; variantie en standaarddeviatie is altijd 1
Interpretatie: respondent 1 scoort -1.41 standaarddeviaties lager dan gemiddeld op variabele X
Deviatie / standaarddeviatie
−2
Z-score X (respondent 1)= = -1.41
1.41
−0.2
Z-score Y (respondent 1)= = -0.5
0.4
Z-score W
−20
(respondent 1)= = -1.41
14.1
Formule:
Tabel 3: Z-scores
Covariantie: mate waarin twee variabelen variantie delen; geeft aan of er een positieve of negatieve
samenhang is tussen twee variabelen, maar zegt nog niets over de sterkte van de samenhang
(Voor S wordt in het boek C gebruikt)
Som van (alle deviatiescores van de ene variabele × alle deviatiescores van de andere
variabele) / aantal respondenten
Covariantie tussen X en Y= (-2 × -0.2) + (1 × -0.2) + (-1 × -0.2) + (2 × 0.8) + (0 × -0.2) / 5
2
= = 0.4
5
Covariantie tussen X en W= (-2 × -20) + (1 × 20) + (-1 × -10) + (2 × 10) + (0 × 0) / 5 =
90
= 18
5
Covariantie tussen Y en W= (-0,2 × -20) + (-0,2 × 20) + (-0,2 × -10) + (0,8 × 10) + (-0,2 ×
10
0) / 5= =2
5
Formule:
,Correlatie: mate waarin twee variabelen met elkaar samenhangen; geeft de sterkte van de
samenhang weer met een correlatiecoëfficiënt tussen de -1 en 1
Covariantie tussen twee variabelen / (standaarddeviatie van de ene variabele ×
standaarddeviatie van de andere variabele)
Correlatie tussen X en Y= 0,4 / (1,41 × 0,4) = 0,71
Correlatie tussen X en W= 18 / (1,41 × 14,1) = 0,9
Correlatie tussen Y en W= 2 / (0,4 × 14,1) = 0,35
Formule:
De covarianties en de correlaties kunnen weergegeven worden in een variantie-covariantiematrix en
een correlatiematrix.
Variantie-covariantiematrix
Varianties op de diagonale elementen
Covarianties op de buitendiagonale elementen
Correlatiematrix
Enen op de diagonale elementen (de correlatie tussen twee
dezelfde variabelen is 1)
Correlaties op de buitendiagonale elementen
Formuleblad
Begrip Formule
Gemiddelde
Hoorcollege 2: Eigenschappen
Deviatiescore van tests en items
Variantie Psychologische test
Psychologische test= een
systematische procedure voor het
Standaarddeviatie vergelijken van het gedrag van twee
of meer mensen. Zo’n procedure
Z-score (standaardscore)
kan vele vormen aannemen:
multiple choice vaardigheidstest,
Covariantie open-ended
persoonlijkheidsvragenlijst,
systematische gedragsobservatie,
Correlatie Rorschach inktvlekkentest.
, Cruciale eigenschappen van een test
Gericht op gedragsmeting (observeerbaar): sommige constructen zijn echter niet direct
observeerbaar (bv. intelligentie). Dit construct wordt gemeten d.m.v. een vragenlijst, waarbij
het kiezen van een bepaald antwoord het gedrag is
Systematisch (objectief): testprocedure dient duidelijk en gestructureerd te zijn, zodat het
niet uitmaakt wie de test afneemt
Vergelijken van verschillende personen OF van personen over tijd: doel van psychologische
testen is vaak verschillen tussen personen blootleggen; gemiddelde is dus niet zozeer
belangrijk
Typen tests
Test voor prestatieniveau vs. Gedragswijze test
o Test voor prestatieniveau (maximum performance test): draait om het meten van
een prestatie; kan onderverdeeld worden in twee typen
‘Power’ test: je laat maximaal zien wat je kunt in een setting waarbij tijd niet
uitmaakt, vragen zijn uitdagend; meer vaardige personen maken meer
vragen goed
‘Speed’ test: je probeert onder zware tijdsdruk zoveel mogelijk vragen goed
te beantwoorden, vragen zijn van triviale (gelijke) moeilijkheid; meer
vaardige personen beantwoorden meer vragen
Bv. Bourdon dot concentration test
o Test voor gedragswijze (typical performance): alle andere tests dan
prestatieniveautests; voor meten van o.a. persoonlijkheidseigenschappen en
attitudes
Tussen prestatieniveautests en gedragswijzetest zitten grote verschillen in de aanpak
voor de testontwikkeling, maar nauwelijks verschillen voor statistische analyse testscores
Normgericht vs. criteriumgericht
Gaat over hoe je een testscore interpreteert
o Normgericht: testscore wordt vergeleken met een norm; interpretatie hangt af van
populatie waarmee wordt vergeleken
o Criteriumgericht: testscore wordt vergeleken met absolute standaard (criterium);
norm is niet relevant voor de interpretatie
Benodigdheden psychologische test
Testmateriaal: set van stimuli die wordt aangeboden; test die ingevuld dient te worden
Testformulieren: antwoordformulieren voor het noteren van de respons
o De stap van antwoord naar score (m.b.v. handleiding) is de beoordeling.
Hercoderen van items behoort ook tot de beoordeling
o Itemscores worden zo bepaald dat ze indicatief zijn voor het te meten construct; hoe
hoger de itemscore, hoe hoger iemand scoort op de eigenschap.
Itemscore: vaak optelsom van de itemscores
Testhandleiding: geeft instructies hoe de score geïnterpreteerd moet worden; bestaat uit:
1. Exacte testinstructie
2. Verwerkingsprocedure
3. Normtabellen
4. Bespreking van wetenschappelijke kwaliteiten
