Rekenen wiskunde didactiek les 2 verhoudingen:
De inhoud van de 3D puzzel van het witte huis is 60 dm3.
Wat is de inhoud van het echte witte huis
De schaal is 1:1000.
1 cm puzzel = 1000 cm werkelijkheid
1000 x 1000 x 1000 – 1.000.000.000 cm3
Iedere cm3 wordt in werkelijkheid 1000 cm3
60 dm3 x 1.000.000.000 cm3
60.000.000.000 dm3 = 60 000 000 m3.
Leerlijn verhoudingen:
1. Informeel redeneren geen getallen en geen rekenen
kinderen ontdekken dat twee dingen in verhouding kunnen staan tot elkaar.
Wanverhouding cognitief conflict
Wat klopt er niet? Wat moet er veranderen?
Ervaren & verwonderen
Kwalitatieve verhoudingssituatie Gevoel voor verhoudingen & verhoudingen zien
Begrippen die hierbij horen
- Schaal
- Kwalitatief verhoudingstabel
2. Modelondersteund redeneren en rekenen
Kies contexten waarbij kinderen behoefte krijgen aan structuur / organisatie van
getallen
Nadruk op: ontdekken regels voor rekenen met verhoudingstabel
Functie van de tabel vooral gericht op inzicht in gelijkwaardige getallenparen
Begrippen die hierbij horen
- Strokenmodel
- Verhoudingstabel
- Evenredig verband
- Getallenparen
- Kwantitatieve verhoudingstabel
- Inverse relatie
3. Formeel rekenen
2 : 3 = 8 : 12
2 x 12 : 3 = 8
2 x 12 : 8 = 3
Begrippen die hierbij horen
- Kruislings vermenigvuldigen
- Niet evenredig
- Omgekeerd evenredig
Bij een evenredig verband moet ik boven hetzelfde doen als onder.
Omgekeerd evenredig verband boven het tegenovergestelde van onder
, Rekenen wiskunde didactiek les 4 procenten:
Percentage Een percentage geeft de relatie weer tussen een deel en een geheel.
Een percentage is een gestandaardiseerde verhouding waarbij het geheel
altijd uitgedrukt wordt in 100.
Leerlijn procenten:
- Informele kennis begripsvorming
Begrijpen wat procenten zijn
procent is een verhouding tussen deel- geheel
Procent is een relatief getal
100% is alles (het geheel)
Betekenis verlenen aan een procentencontext
Van context naar procentopgave
Van procentopgave naar context
Wat (leerstof):
- Relatief getal
- 100% geheel
- Betekenis verlenen
Hoe (didactiek):
- Contexten
- % teken
- Denkmodellen (cirkel – strook)
- Relatienetwerk (breuken)
- Model ondersteunend rekenen procedureontwikkeling, vlot rekenen
& automatiseren
Procedureontwikkeling
Strategieën ontwikkelen via het uitrekenen in modellen bij:
Deel-geheel opgaven
Toe- en afname opgaven
Vlot rekenen
Procentenstrook naar verhoudingstabel
Wat (leerstof):
- Deel-hoeveelheidsituaties
- Toe- afname situaties
- Rekenen met handige percentages
Hoe (didactiek):
- Procentenstrook
- Verhoudingstabel
- Concreet-abstract
- Verkorten
- Formeel rekenen vlot rekenen & automatiseren, toepassen & flexibel
rekenen
Vlot rekenen
Procentsommen via strategieën verkort uitrekenen
4 strategieën
De inhoud van de 3D puzzel van het witte huis is 60 dm3.
Wat is de inhoud van het echte witte huis
De schaal is 1:1000.
1 cm puzzel = 1000 cm werkelijkheid
1000 x 1000 x 1000 – 1.000.000.000 cm3
Iedere cm3 wordt in werkelijkheid 1000 cm3
60 dm3 x 1.000.000.000 cm3
60.000.000.000 dm3 = 60 000 000 m3.
Leerlijn verhoudingen:
1. Informeel redeneren geen getallen en geen rekenen
kinderen ontdekken dat twee dingen in verhouding kunnen staan tot elkaar.
Wanverhouding cognitief conflict
Wat klopt er niet? Wat moet er veranderen?
Ervaren & verwonderen
Kwalitatieve verhoudingssituatie Gevoel voor verhoudingen & verhoudingen zien
Begrippen die hierbij horen
- Schaal
- Kwalitatief verhoudingstabel
2. Modelondersteund redeneren en rekenen
Kies contexten waarbij kinderen behoefte krijgen aan structuur / organisatie van
getallen
Nadruk op: ontdekken regels voor rekenen met verhoudingstabel
Functie van de tabel vooral gericht op inzicht in gelijkwaardige getallenparen
Begrippen die hierbij horen
- Strokenmodel
- Verhoudingstabel
- Evenredig verband
- Getallenparen
- Kwantitatieve verhoudingstabel
- Inverse relatie
3. Formeel rekenen
2 : 3 = 8 : 12
2 x 12 : 3 = 8
2 x 12 : 8 = 3
Begrippen die hierbij horen
- Kruislings vermenigvuldigen
- Niet evenredig
- Omgekeerd evenredig
Bij een evenredig verband moet ik boven hetzelfde doen als onder.
Omgekeerd evenredig verband boven het tegenovergestelde van onder
, Rekenen wiskunde didactiek les 4 procenten:
Percentage Een percentage geeft de relatie weer tussen een deel en een geheel.
Een percentage is een gestandaardiseerde verhouding waarbij het geheel
altijd uitgedrukt wordt in 100.
Leerlijn procenten:
- Informele kennis begripsvorming
Begrijpen wat procenten zijn
procent is een verhouding tussen deel- geheel
Procent is een relatief getal
100% is alles (het geheel)
Betekenis verlenen aan een procentencontext
Van context naar procentopgave
Van procentopgave naar context
Wat (leerstof):
- Relatief getal
- 100% geheel
- Betekenis verlenen
Hoe (didactiek):
- Contexten
- % teken
- Denkmodellen (cirkel – strook)
- Relatienetwerk (breuken)
- Model ondersteunend rekenen procedureontwikkeling, vlot rekenen
& automatiseren
Procedureontwikkeling
Strategieën ontwikkelen via het uitrekenen in modellen bij:
Deel-geheel opgaven
Toe- en afname opgaven
Vlot rekenen
Procentenstrook naar verhoudingstabel
Wat (leerstof):
- Deel-hoeveelheidsituaties
- Toe- afname situaties
- Rekenen met handige percentages
Hoe (didactiek):
- Procentenstrook
- Verhoudingstabel
- Concreet-abstract
- Verkorten
- Formeel rekenen vlot rekenen & automatiseren, toepassen & flexibel
rekenen
Vlot rekenen
Procentsommen via strategieën verkort uitrekenen
4 strategieën
