Uitwerkingen! Hoofdstuk 5
Basisboek wiskunde Craats en
Bosch
geschreven door
stenschaper
www.stuvia.com
Gedownload door: bedrosian95 |
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen
Uitwerkingen Hoofdstuk 5
Opmerking:
Naarmate je verder in het bestand zit zullen de sommen geleidelijk aan niet altijd meer volledig
uitgeschreven worden.
Houd hier rekening mee.
Onthoud:
(𝑎 + 𝑏)2 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑏) = 𝑎 2 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑏2 = 𝑎 2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2
(𝑎 − 𝑏)2 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎 2 − 𝑎𝑏 − 𝑎𝑏 + 𝑏2 = 𝑎 2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2
(𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎 2 − 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑏2 = 𝑎 2 − 𝑏2
Bij deze 3 merkwaardige producten mogen de tussenstappen weggelaten worden.
Je mag ze er echter ook bij zetten, als je dat gemakkelijker vindt.
Normaal tel je alle termen bij elkaar
op, maar:
+ ∗ +=+
+ ∗ −=−
− ∗ −=+
𝑥 + −𝑥 = 𝑥 + 1 ∗ (−𝑥) = 𝑥 − 𝑥
𝑥 − −𝑥 = 𝑥 − 1 ∗ (−𝑥) = 𝑥 + 𝑥
5.1
a. 𝑎 ∗ 𝑎 + 6𝑎 + 6𝑎 + 6 ∗ 6 = 𝑎 2 + 12𝑎 + 36
b. 𝑎 ∗ 𝑎 + (−2)𝑎 + (−2)𝑎 + (−2) ∗ (−2) = 𝑎 2 − 2𝑎 − 2𝑎 + 4 = 𝑎 2 − 4𝑎 + 4
c. 𝑎 2 + 11𝑎 + 11𝑎 + 11 ∗ 11 = 𝑎 2 + 22𝑎 + 121
d. 𝑎 2 − 9𝑎 − 9𝑎 − 9 ∗ −9 = 𝑎 2 − 18𝑎 + 81
e. 𝑎 2 + 1𝑎 + 1𝑎 + 1 ∗ 1 = 𝑎 2 + 2𝑎 + 1
Gedownload door: bedrosian95 |
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen
5.2
a. 𝑏2 + 5𝑏 + 5𝑏 + 5 ∗ 5 = 𝑏2 + 10𝑏 + 25
b. 𝑏2 − 12𝑏 − 12𝑏 − 12 ∗ −12 = 𝑏2 − 24𝑏 + 144
c. 𝑏2 + 13𝑏 + 13𝑏 + 13 ∗ 13 = 𝑏2 + 26𝑏 + 169
d. 𝑏2 − 7𝑏 − 7𝑏 − 7 ∗ −7 = 𝑏2 − 14𝑏 + 49
e. 𝑏2 + 8𝑏 + 8𝑏 + 8 ∗ 8 = 𝑏2 + 16𝑏 + 64
5.3
a. 𝑎 2 + 14𝑎 + 14𝑎 + 14 ∗ 14 = 𝑎 2 + 28𝑎 + 196
b. (−𝑏) ∗ (−𝑏) − 𝑏 ∗ 5 − 𝑏 ∗ 5 + 5 ∗ 5 = 𝑏2 − 10𝑏 + 25
c. 𝑎 2 − 15𝑎 − 15𝑎 + (−15) ∗ (−15) = 𝑎 2 − 30𝑎 + 225
d. 𝑏2 + (−𝑏) ∗ (−2) + (−𝑏) ∗ (−2) + (−2) ∗ (−2) = 𝑏2 + 4𝑏 + 4
e. 𝑎 2 − 10𝑎 − 10𝑎 + 10 ∗ 10 = 𝑎 2 − 20𝑎 + 100
5.4
a. 2𝑎 ∗ 2𝑎 + 10𝑎 + 10𝑎 + 5 ∗ 5 = 4𝑎 2 + 20𝑎 + 25
b. 3𝑎 ∗ 3𝑎 + 3𝑎 ∗ (−6) + 3𝑎 ∗ (−6) + (−6) ∗ (−6) = 9𝑎 2 − 36𝑎 + 36
c. 11𝑎 ∗ 11𝑎 + 2 ∗ 11𝑎 + 2 ∗ 11𝑎 + 2 ∗ 2 = 121𝑎 2 + 44𝑎 + 4
d. 4𝑎 ∗ 4𝑎 + 4𝑎 ∗ (−9) + 4𝑎 ∗ (−9) + (−9) ∗ (−9) = 16𝑎 2 − 72𝑎 + 81
e. 13𝑎 ∗ 13𝑎 + 13𝑎 ∗ 14 + 13𝑎 ∗ 14 + 14 ∗ 14 = 169𝑎 2 + 364𝑎 + 196
5.5
a. 5𝑏 ∗ 5𝑏 + 2 ∗ 5𝑏 + 2 ∗ 5𝑏 + 2 ∗ 2 = 25𝑏2 + 20𝑏 + 4
b. 2𝑎 ∗ 2𝑎 + (−3) ∗ 2𝑎 + (−3) ∗ 2𝑎 + (−3) ∗ (−3) = 4𝑎 2 − 12𝑎 + 9
c. 9𝑏 ∗ 9𝑏 + 7 ∗ 9𝑏 + 7 ∗ 9𝑏 + 7 ∗ 7 = 81𝑏2 + 126𝑏 + 49
d. 4𝑎 ∗ 4𝑎 + 4𝑎 ∗ (−3) + 4𝑎 ∗ (−3) + 9 = 16𝑎 2 − 24𝑎 + 9
e. 8𝑏 ∗ 8𝑏 + 8𝑏 + 8𝑏 + 1 = 64𝑏2 + 16𝑏 + 1
Gedownload door: bedrosian95 |
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
Basisboek wiskunde Craats en
Bosch
geschreven door
stenschaper
www.stuvia.com
Gedownload door: bedrosian95 |
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen
Uitwerkingen Hoofdstuk 5
Opmerking:
Naarmate je verder in het bestand zit zullen de sommen geleidelijk aan niet altijd meer volledig
uitgeschreven worden.
Houd hier rekening mee.
Onthoud:
(𝑎 + 𝑏)2 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑏) = 𝑎 2 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑏2 = 𝑎 2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2
(𝑎 − 𝑏)2 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎 2 − 𝑎𝑏 − 𝑎𝑏 + 𝑏2 = 𝑎 2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2
(𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎 2 − 𝑎𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑏2 = 𝑎 2 − 𝑏2
Bij deze 3 merkwaardige producten mogen de tussenstappen weggelaten worden.
Je mag ze er echter ook bij zetten, als je dat gemakkelijker vindt.
Normaal tel je alle termen bij elkaar
op, maar:
+ ∗ +=+
+ ∗ −=−
− ∗ −=+
𝑥 + −𝑥 = 𝑥 + 1 ∗ (−𝑥) = 𝑥 − 𝑥
𝑥 − −𝑥 = 𝑥 − 1 ∗ (−𝑥) = 𝑥 + 𝑥
5.1
a. 𝑎 ∗ 𝑎 + 6𝑎 + 6𝑎 + 6 ∗ 6 = 𝑎 2 + 12𝑎 + 36
b. 𝑎 ∗ 𝑎 + (−2)𝑎 + (−2)𝑎 + (−2) ∗ (−2) = 𝑎 2 − 2𝑎 − 2𝑎 + 4 = 𝑎 2 − 4𝑎 + 4
c. 𝑎 2 + 11𝑎 + 11𝑎 + 11 ∗ 11 = 𝑎 2 + 22𝑎 + 121
d. 𝑎 2 − 9𝑎 − 9𝑎 − 9 ∗ −9 = 𝑎 2 − 18𝑎 + 81
e. 𝑎 2 + 1𝑎 + 1𝑎 + 1 ∗ 1 = 𝑎 2 + 2𝑎 + 1
Gedownload door: bedrosian95 |
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
, Stuvia - Koop en Verkoop de Beste Samenvattingen
5.2
a. 𝑏2 + 5𝑏 + 5𝑏 + 5 ∗ 5 = 𝑏2 + 10𝑏 + 25
b. 𝑏2 − 12𝑏 − 12𝑏 − 12 ∗ −12 = 𝑏2 − 24𝑏 + 144
c. 𝑏2 + 13𝑏 + 13𝑏 + 13 ∗ 13 = 𝑏2 + 26𝑏 + 169
d. 𝑏2 − 7𝑏 − 7𝑏 − 7 ∗ −7 = 𝑏2 − 14𝑏 + 49
e. 𝑏2 + 8𝑏 + 8𝑏 + 8 ∗ 8 = 𝑏2 + 16𝑏 + 64
5.3
a. 𝑎 2 + 14𝑎 + 14𝑎 + 14 ∗ 14 = 𝑎 2 + 28𝑎 + 196
b. (−𝑏) ∗ (−𝑏) − 𝑏 ∗ 5 − 𝑏 ∗ 5 + 5 ∗ 5 = 𝑏2 − 10𝑏 + 25
c. 𝑎 2 − 15𝑎 − 15𝑎 + (−15) ∗ (−15) = 𝑎 2 − 30𝑎 + 225
d. 𝑏2 + (−𝑏) ∗ (−2) + (−𝑏) ∗ (−2) + (−2) ∗ (−2) = 𝑏2 + 4𝑏 + 4
e. 𝑎 2 − 10𝑎 − 10𝑎 + 10 ∗ 10 = 𝑎 2 − 20𝑎 + 100
5.4
a. 2𝑎 ∗ 2𝑎 + 10𝑎 + 10𝑎 + 5 ∗ 5 = 4𝑎 2 + 20𝑎 + 25
b. 3𝑎 ∗ 3𝑎 + 3𝑎 ∗ (−6) + 3𝑎 ∗ (−6) + (−6) ∗ (−6) = 9𝑎 2 − 36𝑎 + 36
c. 11𝑎 ∗ 11𝑎 + 2 ∗ 11𝑎 + 2 ∗ 11𝑎 + 2 ∗ 2 = 121𝑎 2 + 44𝑎 + 4
d. 4𝑎 ∗ 4𝑎 + 4𝑎 ∗ (−9) + 4𝑎 ∗ (−9) + (−9) ∗ (−9) = 16𝑎 2 − 72𝑎 + 81
e. 13𝑎 ∗ 13𝑎 + 13𝑎 ∗ 14 + 13𝑎 ∗ 14 + 14 ∗ 14 = 169𝑎 2 + 364𝑎 + 196
5.5
a. 5𝑏 ∗ 5𝑏 + 2 ∗ 5𝑏 + 2 ∗ 5𝑏 + 2 ∗ 2 = 25𝑏2 + 20𝑏 + 4
b. 2𝑎 ∗ 2𝑎 + (−3) ∗ 2𝑎 + (−3) ∗ 2𝑎 + (−3) ∗ (−3) = 4𝑎 2 − 12𝑎 + 9
c. 9𝑏 ∗ 9𝑏 + 7 ∗ 9𝑏 + 7 ∗ 9𝑏 + 7 ∗ 7 = 81𝑏2 + 126𝑏 + 49
d. 4𝑎 ∗ 4𝑎 + 4𝑎 ∗ (−3) + 4𝑎 ∗ (−3) + 9 = 16𝑎 2 − 24𝑎 + 9
e. 8𝑏 ∗ 8𝑏 + 8𝑏 + 8𝑏 + 1 = 64𝑏2 + 16𝑏 + 1
Gedownload door: bedrosian95 |
Dit document is auteursrechtelijk beschermd, het verspreiden van dit document is strafbaar.
