Statistiek hoorcolleges
Anouk de Groot
Inhoud
College 1: Introductie .............................................................................................................................. 2
College 2: statistische modellen .............................................................................................................. 5
College 3: De normaalverdeling: de standaard-normaalverdeling en de principes van statische
toetsen .................................................................................................................................................. 10
De independent samples T ................................................................................................................ 15
College 4: 95% CI, SE, assumpties en bias ............................................................................................. 19
College 5: de Spine van de statistiek – Paired sample T test ................................................................ 33
College 6: One way ANOVA ................................................................................................................... 44
College 7: Factorial ANOVA 1 ................................................................................................................ 60
College 8: Factorial ANOVA 2 ................................................................................................................ 83
College 9: de x^2 test ............................................................................................................................ 90
College 10: correlaties ........................................................................................................................... 98
College 11: simple linear regression 1 ................................................................................................. 110
College 12: (Simple Linear) Regression 2 ............................................................................................ 121
,College 1: Introductie
Het onderzoeksproces
• Stap 1: Observatie (onderzoeksvraag opstellen)
Kinderen houden van suiker en vet en eten te weinig fruit en groente.
Onderzoeksvraag: Hoe krijgen we ze ván het suiker en de vet, en náár de groente en het
fruit?”
• Stap 2: Theorie opstellen
Kinderen vinden ‘leuke of stoere namen’ voor dingen vaak amusant (denk aan speelgoed,
TV-programma’s, apps...)
Misschien werkt dat ook wel voor groente!
Misschien gaan ze vaker groente eten als dat ‘een leuke/stoere naam’ heeft!
• Stap 3: Hypothese opstellen
Als we wortels “X-ray Vision Carrots” noemen, dan eten kinderen daar meer van, dan
wanneer we ze “Food of the day” noemen, of helemaal niks.
Variabelen:
- De naam van de wortel (XVC, FotD, niks)
- Aantal genomen/gegeten/laten liggen wortels
• Stap 4: Data verzamelen om theorie te testen
- Hoeveel ze er ‘nemen’
- Hoeveel ze er eten
- Hoeveel ze er ongegeten laten
• Stap 5: de analyse
Descriptieve statistiek
- De 3 gemiddeldes ‘genomen wortels’ per conditie: 17,1 14,6 19,4
- De standaard-deviaties bij elk gemiddelde: 17,6 14,5 19,9
Toetsende statistiek
Dit dient om de hamvraag te beantwoorden: Kunnen we de metingen in de steekproef
generaliseren naar de populatie?
Hypotheses
,Statistiek dient UITEINDELIJK om een hypothese TOETSEN
1. Is onze voorspelling ‘correct’? Dat wil zeggen: wordt die door de data gesteund?
2. Dat gaat alleen met ‘weerlegbare voorspellingen’ (bv: nee, kinderen eten NIET meer
wortels als je die XRVC noemt). Dus dit werk niet voor uitspraken als ‘God bestaat’, of
‘Blauw is de mooiste kleur ter wereld’.
3. Dit wordt ‘hypothese-toesting’ genoemd… en daar ga je nog veel over te horen
krijgen
We nemen de nul-hypothese aan.
Null hypothese, H0 (de hypothese die we willen verwerpen)
Bijvoorbeeld
- Vrouwen zijn net zo slim als mannen
- Kinderen eten niet meer wortels als je die XVCs noemt
- Er is geen relatie tussen ouderdom en hoeveelheid rimpels
De alternatieve hypothese*, H1 (Als we de H0 mogen verwerpen, dan is de
‘alternatieve’hypothese gesteund voor de data, maar nooit bewezen)
Bijvoorbeeld
- Vrouwen zijn slimmer dan mannen (hebben een hoger IQ)
- Kinderen eten meer wortels als die XVC heten dan wanneer ze ‘anders’ heten
- Er is een relatie tussen ouderdom en hoeveelheid rimpels: hoe ouder je bent, hoe
meer je er hebt.
Dus
• Statistiek biedt je de mogelijkheid om heel precies te bepalen hoe waarschijnlijk het
is om bepaalde observaties te doen (verschillen tussen gemiddeldes bijvoorbeeld)
indien H0 ‘waar’ zou zijn
• Als dat heel onwaarschijnlijk is (de kans erop is kleiner dan 5%), dan concluderen we
dat we steun hebben gevonden voor de ‘alternatieve’ hypothese
• Dus: met statistiek onderzoeken we de waarschijnlijkheid dat de H0 juist is
• Statistische software zoals SPSS berekent voor ons die waarschijnlijkheid (die kans
dus).
(en dat is heel erg fijn!! Hoeven we het namelijk zelf niet te doen!)
Variabelen: de onafhankelijk en afhankelijke variabele
Onafhankelijke variabele
De veroorzakende variabele heet de Onafhankelijke Variabele (OV, ‘independent variable’)
In een experiment: de gehypothetiseerde oorzaak (dus ‘de naam van een wortel’)
Deze variabele manipuleert de onderzoeker (z/hij bedenkt de namen!)
Afhankelijke variabele
De veroorzaakte variabele heet de Afhankelijke Variabele (AV, ‘dependent variable’)
In een het experiment: het gehypothetiseerde effect van de OV (dus: het aantal wortels dat
de kinderen nemen/eten/laten liggen)
Deze variabele meet de onderzoeker
Meetniveaus
De twee hoofdtypen meetniveaus:
1. Categoriële scores (categorical scores/variables)
, De scores ‘betekenen’ verschillende categorieën
Bijvoorbeeld: ‘geslacht’, links-/rechtshandig, bloedtype, oogkleur, huwelijkse staat…
Nominaal en ordinaal
2. Continue scores (continuous scores/variables)
De scores duiden bepaalde hoeveelheden aan ‘van iets’
Bijvoorbeeld: leeftijd, lengte, IQ, ....
Interval en ratio
- Nominaal: zeggen iets over gelijkheid, zijn categoriaal
- Ordinaal: zijn categoriaal, zeggen iets over gelijkheid, maar ook een ordening
- Interval: zeggen iets over gelijkheid, ordening, maar ook verschil. Ze duiden dus een
echte hoeveelheid aan van iets, een waarde op een bepaalde schaal
- Ratio: zeggen iets over gelijkheid, ordening, verschil, maar ook verhouding. De schaal
kent een echt nulpunt.
Anouk de Groot
Inhoud
College 1: Introductie .............................................................................................................................. 2
College 2: statistische modellen .............................................................................................................. 5
College 3: De normaalverdeling: de standaard-normaalverdeling en de principes van statische
toetsen .................................................................................................................................................. 10
De independent samples T ................................................................................................................ 15
College 4: 95% CI, SE, assumpties en bias ............................................................................................. 19
College 5: de Spine van de statistiek – Paired sample T test ................................................................ 33
College 6: One way ANOVA ................................................................................................................... 44
College 7: Factorial ANOVA 1 ................................................................................................................ 60
College 8: Factorial ANOVA 2 ................................................................................................................ 83
College 9: de x^2 test ............................................................................................................................ 90
College 10: correlaties ........................................................................................................................... 98
College 11: simple linear regression 1 ................................................................................................. 110
College 12: (Simple Linear) Regression 2 ............................................................................................ 121
,College 1: Introductie
Het onderzoeksproces
• Stap 1: Observatie (onderzoeksvraag opstellen)
Kinderen houden van suiker en vet en eten te weinig fruit en groente.
Onderzoeksvraag: Hoe krijgen we ze ván het suiker en de vet, en náár de groente en het
fruit?”
• Stap 2: Theorie opstellen
Kinderen vinden ‘leuke of stoere namen’ voor dingen vaak amusant (denk aan speelgoed,
TV-programma’s, apps...)
Misschien werkt dat ook wel voor groente!
Misschien gaan ze vaker groente eten als dat ‘een leuke/stoere naam’ heeft!
• Stap 3: Hypothese opstellen
Als we wortels “X-ray Vision Carrots” noemen, dan eten kinderen daar meer van, dan
wanneer we ze “Food of the day” noemen, of helemaal niks.
Variabelen:
- De naam van de wortel (XVC, FotD, niks)
- Aantal genomen/gegeten/laten liggen wortels
• Stap 4: Data verzamelen om theorie te testen
- Hoeveel ze er ‘nemen’
- Hoeveel ze er eten
- Hoeveel ze er ongegeten laten
• Stap 5: de analyse
Descriptieve statistiek
- De 3 gemiddeldes ‘genomen wortels’ per conditie: 17,1 14,6 19,4
- De standaard-deviaties bij elk gemiddelde: 17,6 14,5 19,9
Toetsende statistiek
Dit dient om de hamvraag te beantwoorden: Kunnen we de metingen in de steekproef
generaliseren naar de populatie?
Hypotheses
,Statistiek dient UITEINDELIJK om een hypothese TOETSEN
1. Is onze voorspelling ‘correct’? Dat wil zeggen: wordt die door de data gesteund?
2. Dat gaat alleen met ‘weerlegbare voorspellingen’ (bv: nee, kinderen eten NIET meer
wortels als je die XRVC noemt). Dus dit werk niet voor uitspraken als ‘God bestaat’, of
‘Blauw is de mooiste kleur ter wereld’.
3. Dit wordt ‘hypothese-toesting’ genoemd… en daar ga je nog veel over te horen
krijgen
We nemen de nul-hypothese aan.
Null hypothese, H0 (de hypothese die we willen verwerpen)
Bijvoorbeeld
- Vrouwen zijn net zo slim als mannen
- Kinderen eten niet meer wortels als je die XVCs noemt
- Er is geen relatie tussen ouderdom en hoeveelheid rimpels
De alternatieve hypothese*, H1 (Als we de H0 mogen verwerpen, dan is de
‘alternatieve’hypothese gesteund voor de data, maar nooit bewezen)
Bijvoorbeeld
- Vrouwen zijn slimmer dan mannen (hebben een hoger IQ)
- Kinderen eten meer wortels als die XVC heten dan wanneer ze ‘anders’ heten
- Er is een relatie tussen ouderdom en hoeveelheid rimpels: hoe ouder je bent, hoe
meer je er hebt.
Dus
• Statistiek biedt je de mogelijkheid om heel precies te bepalen hoe waarschijnlijk het
is om bepaalde observaties te doen (verschillen tussen gemiddeldes bijvoorbeeld)
indien H0 ‘waar’ zou zijn
• Als dat heel onwaarschijnlijk is (de kans erop is kleiner dan 5%), dan concluderen we
dat we steun hebben gevonden voor de ‘alternatieve’ hypothese
• Dus: met statistiek onderzoeken we de waarschijnlijkheid dat de H0 juist is
• Statistische software zoals SPSS berekent voor ons die waarschijnlijkheid (die kans
dus).
(en dat is heel erg fijn!! Hoeven we het namelijk zelf niet te doen!)
Variabelen: de onafhankelijk en afhankelijke variabele
Onafhankelijke variabele
De veroorzakende variabele heet de Onafhankelijke Variabele (OV, ‘independent variable’)
In een experiment: de gehypothetiseerde oorzaak (dus ‘de naam van een wortel’)
Deze variabele manipuleert de onderzoeker (z/hij bedenkt de namen!)
Afhankelijke variabele
De veroorzaakte variabele heet de Afhankelijke Variabele (AV, ‘dependent variable’)
In een het experiment: het gehypothetiseerde effect van de OV (dus: het aantal wortels dat
de kinderen nemen/eten/laten liggen)
Deze variabele meet de onderzoeker
Meetniveaus
De twee hoofdtypen meetniveaus:
1. Categoriële scores (categorical scores/variables)
, De scores ‘betekenen’ verschillende categorieën
Bijvoorbeeld: ‘geslacht’, links-/rechtshandig, bloedtype, oogkleur, huwelijkse staat…
Nominaal en ordinaal
2. Continue scores (continuous scores/variables)
De scores duiden bepaalde hoeveelheden aan ‘van iets’
Bijvoorbeeld: leeftijd, lengte, IQ, ....
Interval en ratio
- Nominaal: zeggen iets over gelijkheid, zijn categoriaal
- Ordinaal: zijn categoriaal, zeggen iets over gelijkheid, maar ook een ordening
- Interval: zeggen iets over gelijkheid, ordening, maar ook verschil. Ze duiden dus een
echte hoeveelheid aan van iets, een waarde op een bepaalde schaal
- Ratio: zeggen iets over gelijkheid, ordening, verschil, maar ook verhouding. De schaal
kent een echt nulpunt.
