UD 3: ANÁLISIS BIDIMENSIONAL
Distribuciones bidimensionales de frecuencias: tablas simples y de doble entrada
- Cuando sobre cada individuo de una población se observan simultáneamente dos características, que unidimensionalmente podríamos
representar separadamente por las variable X e Y, entonces se dice que se está observando una variable estadística bidimensional y se
representa por ( Y) que toma los siguientes valores
(x 1 y 1 ),),(x 2 y 2 ),),(x 3 y 3 xk yk
- El conjunto de valores bidimensionales de la variable junto con sus frecuencias asociadas dará lugar a la correspondiente distribución
bidimensional de frecuencias
- Ahora tengo parejas, la y es la variable nueva, asociadas a esa pareja tengo unas frecuencias.
En el caso de variables bidimensionales podemos distinguir dos tipos principales de tablas
a) Tablas simples
Si el número de datos bidimensionales es pequeño, los datos se disponen en dos columnas (o en dos filas) sobre las que se emparejan las
frecuencias de los valores
b) Tablas de doble entrada
El conjunto formado por los pares xi,yj junto con sus respectivas frecuencias, xi,yj nij i,j 1 2 ,,......, se denomina distribución de
frecuencias bidimensional
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Luis Pedro García San Segundo Jiménez
Diseño de Investigación y Análisis de Datos en Educación
, Elementos de la tabla de doble entrada
Frecuencia absoluta (nij)
o Es el número de individuos o, que presentan a la vez las modalidades xi e yj La suma de todas las frecuencias
absolutas conjuntas es el número total N de elementos
Frecuencia relativa (fij)
o Es la proporción de observaciones para dicho par en el conjunto de los N elementos
Elementos de la tabla de doble entrada
- Distribuciones marginales
Las distribuciones marginales se obtienen cuando nos fijamos en el número de veces que aparece una modalidad o un valor de
un carácter sin tener en cuenta lo que sucede con el otro
- Frecuencia marginal de xi
Se obtiene sumando las frecuencias absolutas conjuntas de la i ésima fila de la tabla
- Frecuencia marginal de yj
Se calcula sumando las frecuencias absolutas conjuntas de la j ésima columna
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Distribuciones bidimensionales de frecuencias: tablas simples y de doble entrada
- Cuando sobre cada individuo de una población se observan simultáneamente dos características, que unidimensionalmente podríamos
representar separadamente por las variable X e Y, entonces se dice que se está observando una variable estadística bidimensional y se
representa por ( Y) que toma los siguientes valores
(x 1 y 1 ),),(x 2 y 2 ),),(x 3 y 3 xk yk
- El conjunto de valores bidimensionales de la variable junto con sus frecuencias asociadas dará lugar a la correspondiente distribución
bidimensional de frecuencias
- Ahora tengo parejas, la y es la variable nueva, asociadas a esa pareja tengo unas frecuencias.
En el caso de variables bidimensionales podemos distinguir dos tipos principales de tablas
a) Tablas simples
Si el número de datos bidimensionales es pequeño, los datos se disponen en dos columnas (o en dos filas) sobre las que se emparejan las
frecuencias de los valores
b) Tablas de doble entrada
El conjunto formado por los pares xi,yj junto con sus respectivas frecuencias, xi,yj nij i,j 1 2 ,,......, se denomina distribución de
frecuencias bidimensional
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, Elementos de la tabla de doble entrada
Frecuencia absoluta (nij)
o Es el número de individuos o, que presentan a la vez las modalidades xi e yj La suma de todas las frecuencias
absolutas conjuntas es el número total N de elementos
Frecuencia relativa (fij)
o Es la proporción de observaciones para dicho par en el conjunto de los N elementos
Elementos de la tabla de doble entrada
- Distribuciones marginales
Las distribuciones marginales se obtienen cuando nos fijamos en el número de veces que aparece una modalidad o un valor de
un carácter sin tener en cuenta lo que sucede con el otro
- Frecuencia marginal de xi
Se obtiene sumando las frecuencias absolutas conjuntas de la i ésima fila de la tabla
- Frecuencia marginal de yj
Se calcula sumando las frecuencias absolutas conjuntas de la j ésima columna
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