UD 2: ANÁLISIS UNIDIMENSIONAL
- Medidas de Posición son valores alrededor de los cuales se agrupan los valores de la variable y que nos resumen la posición de la
distribución sobre el eje horizontal
- Medidas de Dispersión miden la separación existente entre los datos, siendo de especial interés aquellas que miden la desviación de los
valores de la distribución respecto a alguna medida de posición central
- Medidas de asimetría y forma nos indicaran simetría o no de los datos y la forma en la que se agrupan
A.- MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL Y NO CENTRAL
A.1 - MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL
Las principales medidas de posición centrales son la media, la mediana y la moda
1. Media aritmética (existen otras como las ponderadas, geométricas, etc.)
- Se define como la suma de todos los valores de la variable dividida por el número total de observaciones.
(Se multiplica por la frecuencia de cada valor… no sé por que no lo pone arriba)
Propiedades de la media aritmética
- La suma de las desviaciones de todos los valores respecto a su
media es 0
- Cambios de origen Si a todos los valores de la variable X les
sumamos una constante b, la media aritmética de la variable
resultante X'= X+b queda aumentada también en esa constante, es
decir, le afectan los cambios de origen
- Cambios de escala Si todos los valores de la variable X los
multiplicamos por una constante a, la media aritmética de la
variable resultante X'= aX queda multiplicada también en esa constante, es decir, le afectan los cambios de escala
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Luis Pedro García San Segundo Jiménez
Diseño de Investigación y Análisis de Datos en Educación
, Tiene que ver la tabla, y poner el número que va en la parte de arriba y en la de abajo de la ecuación. En la xi se usa la marca de clase en datos agrupados
en intervalos, tengo que sacar la marca de clase.
2. Mediana
- Es aquel valor de la distribución tal que, una vez ordenadas las observaciones de menor a mayor, deja el mismo número de observaciones a su
derecha que a su izquierda, es decir, el valor de la variable que deja por debajo de sí al 50 de las observaciones
En caso de ser par, ya no hay uno en medio, hay 2 en medio. Por tanto, tengo que hacer la media de esos dos valores del medio.
La mediana es 6, me voy al siguiente valor igual o superior a 6.5 en el caso de la izquierda.
Al tener casos pares, hago lo mismo, e da 6, y me voy a la absoluta acumulada y busco en el Ni, el valor que sea mayor o igual que 6 (puede que este mal
la diapo), y ese corresponde a la variable 4, pero como hay un número que es igual que 6, y tengo número par, tengo que hacer media entre esa fila y la
siguiente. Cuidado con los valores pares y las medianas. Tener en cuenta que tengo que buscar el Ni, y hacer la media con el siguiente.
Esta fórmula se usa cuando los datos están agrupados en intervalos. El Ni-1 es el anterior, en este caso seria 1. El anterior. El Ni es 6, el Ni-1 es 1, el valor
que esta justo arriba, y se divide entre la frecuencia absoluta del intervalo, que es 5 (ni). Se multiplica por la amplitud del intervalo, que es 180 – 160 que
da 20. No
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- Medidas de Posición son valores alrededor de los cuales se agrupan los valores de la variable y que nos resumen la posición de la
distribución sobre el eje horizontal
- Medidas de Dispersión miden la separación existente entre los datos, siendo de especial interés aquellas que miden la desviación de los
valores de la distribución respecto a alguna medida de posición central
- Medidas de asimetría y forma nos indicaran simetría o no de los datos y la forma en la que se agrupan
A.- MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL Y NO CENTRAL
A.1 - MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL
Las principales medidas de posición centrales son la media, la mediana y la moda
1. Media aritmética (existen otras como las ponderadas, geométricas, etc.)
- Se define como la suma de todos los valores de la variable dividida por el número total de observaciones.
(Se multiplica por la frecuencia de cada valor… no sé por que no lo pone arriba)
Propiedades de la media aritmética
- La suma de las desviaciones de todos los valores respecto a su
media es 0
- Cambios de origen Si a todos los valores de la variable X les
sumamos una constante b, la media aritmética de la variable
resultante X'= X+b queda aumentada también en esa constante, es
decir, le afectan los cambios de origen
- Cambios de escala Si todos los valores de la variable X los
multiplicamos por una constante a, la media aritmética de la
variable resultante X'= aX queda multiplicada también en esa constante, es decir, le afectan los cambios de escala
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, Tiene que ver la tabla, y poner el número que va en la parte de arriba y en la de abajo de la ecuación. En la xi se usa la marca de clase en datos agrupados
en intervalos, tengo que sacar la marca de clase.
2. Mediana
- Es aquel valor de la distribución tal que, una vez ordenadas las observaciones de menor a mayor, deja el mismo número de observaciones a su
derecha que a su izquierda, es decir, el valor de la variable que deja por debajo de sí al 50 de las observaciones
En caso de ser par, ya no hay uno en medio, hay 2 en medio. Por tanto, tengo que hacer la media de esos dos valores del medio.
La mediana es 6, me voy al siguiente valor igual o superior a 6.5 en el caso de la izquierda.
Al tener casos pares, hago lo mismo, e da 6, y me voy a la absoluta acumulada y busco en el Ni, el valor que sea mayor o igual que 6 (puede que este mal
la diapo), y ese corresponde a la variable 4, pero como hay un número que es igual que 6, y tengo número par, tengo que hacer media entre esa fila y la
siguiente. Cuidado con los valores pares y las medianas. Tener en cuenta que tengo que buscar el Ni, y hacer la media con el siguiente.
Esta fórmula se usa cuando los datos están agrupados en intervalos. El Ni-1 es el anterior, en este caso seria 1. El anterior. El Ni es 6, el Ni-1 es 1, el valor
que esta justo arriba, y se divide entre la frecuencia absoluta del intervalo, que es 5 (ni). Se multiplica por la amplitud del intervalo, que es 180 – 160 que
da 20. No
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