Wiskundige initiatie 2: Ruimte
Wat zijn de meetkundige aspecten die in de kleuterschool aanbod komen + leg ze uit?
• Omsluiting:
in, uit, binnen, buiten, binnenkant, buitenkant, tussen, naast, open, gesloten, opening,
gat, rand, snijden, …
• Volgorde:
eerste, laatste, buitenste, binnenste, middelste, volgende, derde, patroon, in de juiste
volgorde, naast, voorlaatste, achterstevoren, de tweede vanaf de rand,…
• Gezichtspunt en perspectief:
bovenkant, onderkant, achterkant, zijkant, lijkt groter, lijkt kleiner, van hieruit gezien,
als je daar staat zie je, wat je ziet verandert, …
• Oriëntatie (positie en richting) (= ‘waar?’ en ‘naar waar?’) :
boven, onder, voor, achter, links van, rechts van, plaatsen voor, naar mij toe, opzij,
naar omhoog, naar omlaag, in de richting van,…
• Vormen (1D-vormen, 2D-vormen, 3D-vormen):
lijn, hoek, recht, krom, gebogen, rond, puntig, hoekig, vierkant, bol, eivormig,
driehoek, rechthoek, balk, rol,…
• Spiegelbeeld en symmetrie:
spiegel, spiegelbeeld, tegenovergestelde, ondersteboven,…
Wat is meetkunde? Wat is meten en metend rekenen?
, Omsluiting en volgorde (topologie)
Wat zijn de begrippen die horen bij omsluiting?
In, uit, binnen, buiten, binnenkant, buitenkant, open, gesloten, opening, gat, rand, tussen,
naast
Wat zijn de begrippen die horen bij volgorde?
Eerste, laatste, buitenste, binnenste, middelste, volgende, derde, patroon, in de juiste
volgorde, naast, voorlaatste, achterstevoren, de tweede vanaf de rand,…
Wat zijn de verschillende dimensies?
• Eéndimensionale omsluiting en volgorde (op een lijn):
Vb: rijgen, fruitsatés, stempelen/kleven op een lijn, rij …
• Tweedimensionale omsluiting en volgorde (in een vlak):
Vb: in en uit de hoepel/kring/vijver, kringetjes tekenen/stempelen…,
• Driedimensionale omsluiting en volgorde (in de ruimte)
Vb: in en uit een doos/tas/verpakking/buis/potje/…
Wat betekend representeren bij het doelenboek?
Voorstellen. Via woorden, via tekening, via klei of andere materialen
,Hoe differentieren bij volgorde en omtrek?
Moeilijkheid steeds aanpassen aan niveau elk kind!
Dus: Werk met aanpasbare opdrachten! Opdrachtkaarten die variëren in moeilijkheid
1. Aantal elementen vermeerderen, aantal kenmerken vermeerderen
2. Verticale volgorde of volgorde achter elkaar is eenvoudiger dan volgorde van links
naar rechts
3. Een volgorde namaken op een voorbeeld is het eenvoudigste. Hoe verder van het
model, hoe moeilijker.
4. Moeilijker: volgorde verderzetten (-> patrooninzicht)
5. Nog moeilijker: omgekeerde volgorde construeren
Rijen en patronen
Wat zijn de tips voor het verwoorden van rijen en patronen?
• Tip 1: Benoem het onderscheid tussen een rij en een patroon
Dit is een gewoon rijtje.
“Dit is een patroon, dat is een bijzonder rijtje: er is een stukje dat zich herhaalt.”
“Kan jij het patroon verderzetten? Kan jij het rijtje op de juiste manier afmaken? “
“Wat zou het patroon kunnen zijn?”
“Welk stukje komt altijd terug?”
“Wat komt er eerst, als tweede, als derde, vierde,… , voorlaatste, laatste.”
• Tip 2: Sterke activiteiten met herhalende patronen
Verwoord met intonatie (vb: “geel, groen, blauw”) en laat kleuters mee verwoorden
Dit is de eenheid van Toon Patroon. Maak jij eens een patroon voor hem?
Maak eens zo’n patroon, maar met messen en lepels
Wat zit er onder de laatste beker?
, Even naar patroon kijken, vervolgens afdekken => kan jij het patroon kopiëren?
Wat is weggenomen?
Wat onbreekt?
• Tip 3: Denk ook aan andere patronen voor kls die uitdaging nodig hebben
Patronen die groter worden
Patronen die kleiner worden
• Tip 4: Patronen zitten overal
Waar zie je patronen in de omgeving?
Geluiden (vb: stil/ luid, verschillende klanken of instrumenten)
Bewegingen
Hinkelspel (toe toe open toe, toe toe open toe… )
Stempels
Stickers
Kookactiviteit (vb: Fruitsatés)
Wat zijn de basisprinciepes voor Wiskundige Initiatie?
1. Oefen meermaals hetzelfde wiskundig aspect op een andere manier.
2. Voorzie ook zelfstandig werk na duidelijke instructie/instap onder begeleiding
3. Laat oudste kleuters soms ook noteren bij wiskundige ervaringen
4. Rijk verwoorden en laten verwoorden
5. Laat de kleuters ontdekken hoe een probleem moet opgelost worden
6. Echte materialen => wel laten noteren
7. Moeilijkheid aanpassen aan individu
8. Beteknisvolle context
Wat zijn de meetkundige aspecten die in de kleuterschool aanbod komen + leg ze uit?
• Omsluiting:
in, uit, binnen, buiten, binnenkant, buitenkant, tussen, naast, open, gesloten, opening,
gat, rand, snijden, …
• Volgorde:
eerste, laatste, buitenste, binnenste, middelste, volgende, derde, patroon, in de juiste
volgorde, naast, voorlaatste, achterstevoren, de tweede vanaf de rand,…
• Gezichtspunt en perspectief:
bovenkant, onderkant, achterkant, zijkant, lijkt groter, lijkt kleiner, van hieruit gezien,
als je daar staat zie je, wat je ziet verandert, …
• Oriëntatie (positie en richting) (= ‘waar?’ en ‘naar waar?’) :
boven, onder, voor, achter, links van, rechts van, plaatsen voor, naar mij toe, opzij,
naar omhoog, naar omlaag, in de richting van,…
• Vormen (1D-vormen, 2D-vormen, 3D-vormen):
lijn, hoek, recht, krom, gebogen, rond, puntig, hoekig, vierkant, bol, eivormig,
driehoek, rechthoek, balk, rol,…
• Spiegelbeeld en symmetrie:
spiegel, spiegelbeeld, tegenovergestelde, ondersteboven,…
Wat is meetkunde? Wat is meten en metend rekenen?
, Omsluiting en volgorde (topologie)
Wat zijn de begrippen die horen bij omsluiting?
In, uit, binnen, buiten, binnenkant, buitenkant, open, gesloten, opening, gat, rand, tussen,
naast
Wat zijn de begrippen die horen bij volgorde?
Eerste, laatste, buitenste, binnenste, middelste, volgende, derde, patroon, in de juiste
volgorde, naast, voorlaatste, achterstevoren, de tweede vanaf de rand,…
Wat zijn de verschillende dimensies?
• Eéndimensionale omsluiting en volgorde (op een lijn):
Vb: rijgen, fruitsatés, stempelen/kleven op een lijn, rij …
• Tweedimensionale omsluiting en volgorde (in een vlak):
Vb: in en uit de hoepel/kring/vijver, kringetjes tekenen/stempelen…,
• Driedimensionale omsluiting en volgorde (in de ruimte)
Vb: in en uit een doos/tas/verpakking/buis/potje/…
Wat betekend representeren bij het doelenboek?
Voorstellen. Via woorden, via tekening, via klei of andere materialen
,Hoe differentieren bij volgorde en omtrek?
Moeilijkheid steeds aanpassen aan niveau elk kind!
Dus: Werk met aanpasbare opdrachten! Opdrachtkaarten die variëren in moeilijkheid
1. Aantal elementen vermeerderen, aantal kenmerken vermeerderen
2. Verticale volgorde of volgorde achter elkaar is eenvoudiger dan volgorde van links
naar rechts
3. Een volgorde namaken op een voorbeeld is het eenvoudigste. Hoe verder van het
model, hoe moeilijker.
4. Moeilijker: volgorde verderzetten (-> patrooninzicht)
5. Nog moeilijker: omgekeerde volgorde construeren
Rijen en patronen
Wat zijn de tips voor het verwoorden van rijen en patronen?
• Tip 1: Benoem het onderscheid tussen een rij en een patroon
Dit is een gewoon rijtje.
“Dit is een patroon, dat is een bijzonder rijtje: er is een stukje dat zich herhaalt.”
“Kan jij het patroon verderzetten? Kan jij het rijtje op de juiste manier afmaken? “
“Wat zou het patroon kunnen zijn?”
“Welk stukje komt altijd terug?”
“Wat komt er eerst, als tweede, als derde, vierde,… , voorlaatste, laatste.”
• Tip 2: Sterke activiteiten met herhalende patronen
Verwoord met intonatie (vb: “geel, groen, blauw”) en laat kleuters mee verwoorden
Dit is de eenheid van Toon Patroon. Maak jij eens een patroon voor hem?
Maak eens zo’n patroon, maar met messen en lepels
Wat zit er onder de laatste beker?
, Even naar patroon kijken, vervolgens afdekken => kan jij het patroon kopiëren?
Wat is weggenomen?
Wat onbreekt?
• Tip 3: Denk ook aan andere patronen voor kls die uitdaging nodig hebben
Patronen die groter worden
Patronen die kleiner worden
• Tip 4: Patronen zitten overal
Waar zie je patronen in de omgeving?
Geluiden (vb: stil/ luid, verschillende klanken of instrumenten)
Bewegingen
Hinkelspel (toe toe open toe, toe toe open toe… )
Stempels
Stickers
Kookactiviteit (vb: Fruitsatés)
Wat zijn de basisprinciepes voor Wiskundige Initiatie?
1. Oefen meermaals hetzelfde wiskundig aspect op een andere manier.
2. Voorzie ook zelfstandig werk na duidelijke instructie/instap onder begeleiding
3. Laat oudste kleuters soms ook noteren bij wiskundige ervaringen
4. Rijk verwoorden en laten verwoorden
5. Laat de kleuters ontdekken hoe een probleem moet opgelost worden
6. Echte materialen => wel laten noteren
7. Moeilijkheid aanpassen aan individu
8. Beteknisvolle context
