• Inspelen op aangeboren exploratiedrang
• Kind wegwijs maken in de wereld van getallen,
vormen, wegwijzers, maten, klokken, …
Waarom wiskundige initiatie in de ➔ Werkelijkheid structureren door wiskundige
kleuterklas inzichten op te bouwen (vb. classificeren,
tijdsbesef, …)
• Rekenvaardigheden predictief voor toekomstige
schoolse prestaties en dagelijks functioneren
• Inzicht krijgen in de denkontwikkeling van kls
• Kls kunnen uitdagen, inspireren, stimuleren tot
wiskundig denken en handelen via boeiende
Waarom wiskundige initiatie in de opleiding speelse en ‘magische’ activiteiten op niveau
• Wiskundekansen zien en benutten
• Aan de slag met leerplannen wiskundige initiatie
• Getallen
Ontwikkelingsdoelen wiskundige initiatie • Meten
• Ruimte (initiatie op meetkunde)
• Logisch en wiskundig denken
• Getallenkennis
Leerplandoelen wiskundige initiatie
• Meten en metend rekenen
ZILL • Meetkunde
• (Rekenvaardigheid)
• Getallen
• Meten
Leerplandoelen wiskundige initiatie • Meetkunde
OVSG • Strategieën en attitudes (probleemoplossend
denken, plezier beleven aan wiskundige
activiteiten,)
• Algemene doelstellingen (belang van
experimenteren, wiskundetaal,
probleemoplossend denken en reflecteren over
Leerplandoelen wiskundige initiatie
handelingen)
GO! • Ruimte
• Meten
• Getallen
• Ik bedenk hoe ik mijn wiskundige bagage kan
Wiskundige initiatie binnen zill gebruiken om een probleem aan te pakken. Ik
doe dit met vertrouwen en plezier
Cultuurgebonden ontwikkeling (buitencirkel)
• WO: link met ruimte en tijd
• …
Persoongebondenontwikkeling (binnencirkel)
Link met andere ontwikkelvelden (ZILL) • Motorische en zintuigelijke ontwikkeling
• Ontwikkeling van initiatief en
verantwoordelijkheid: link bij wiskunde een
onderzoekende houding nodig
• …
, • Geïntegreerde aanpak doorheen de dag (geen los
vak)
• Realiteit gebonden
➔ Kind in contact met de werkelijkheid
➔ Wiskunde als functioneel ervaren
Uitgangspunten bij wiskundeonderwijs aan
• Handelend – actie – doen
kls • Voortduren aandacht voor wiskundetaal
• Probleemoplossend, ontdekkend en
onderzoekend leren
• Speels
• In allerlei aanbod
• De ontwikkelingsdoelen
• Leerplanddoelen (vb. ZILL)
Uitgangspunten herkenbaar aanwezig in • Ijsberg didactiek
• STEM-didactiek
• Vooral in GO
• Didactiek gericht op ‘rekenen’ voor kls
• Volgt opbouw: concreet→ schematisch→
Uitgangspunten ijsbergdidactiek abstract
• Ijsberg met drijfvermogen (3 lagen, onderste 2
lagen verdienen meeste aandacht bij kleuters)
Onder het waterpeil
• Belangrijkste gedeelte
• Onderliggende basiskennis en – vaardigheden
➔ Eerst op concreet niveau uitgebreid en
geoefend
➔ Later geoefend en geautomatiseerd op
Ijsberg didactiek schematisch niveau voor we tot formeel
rekenen (sommen maken) komen
Topje van de ijsberg
• Oplossen van rekensommen
• Zichtbaarheid en grootte is afhankelijk van het
drijfvermogen
1. Niveau van wiskundige wereldoriëntatie
(onderste gedeelte)
➔ Aan de slag met herkenbare, realistische
materialen om getallen te leren kennen
➔ Vb. 6 knuffels op bed
2. Niveau van structuurmodellen (middelste
gedeelte)
➔ Kls hebben voldoende ervaring in de
werkelijkheid→ aan de slag met abstractere
materialen en weergaven van getallen die
Onder het waterpeil nog steeds telbaar zijn
➔ Vb. 6 stippen, 6 parels die knuffels in bed
voorstellen
3. Niveau van schematische denkmodellen
(bovenste gedeelte)
➔ Getalbeelden zijn voldoende
geautomatiseerd en zijn niet meer nodig→
getallen als symbolen om werkelijkheid weer
te geven
➔ Vb. 6 staat voor aantal knuffels in bed
, • Geïntegreerde aanpak: science technologie
engineering & mathematics + daarbuiten
• Probleemoplossend leren via STEM-concepten
(probleem=vertrekpunt)
Uitgangspunten STEM • Vaardig en creatief onderzoeken en ontwerpen
• Denken en redeneren
• Omgeving die inspeelt op onderzoekende
houding
• Vereist nodige competenties van leraar
• Ontwikkelingsdoelen
• Leerplandoelen: in verschillende onderdelen van
het leerplan wiskunde maar expliciet in
Algemene doelen voor wiskundeonderwijs
➔ Strategieën en attitudes (OVSG-doelenboek)
zitten verweven in ➔ Algemene doelstelling (GO!)
• Ontwikkelthema ‘logisch en wiskundig denken
(katholiek onderwijs Vlaanderen-ZILL)
• Logisch denken gebruiken om problemen uit het
Algemene doelen van wiskundeonderwijs dagelijks leven op te lossen
ZILL • Symboolgevoeligheid ontwikkelen
• Wiskundetaal opbouwen
• Van doen naar denken: onderzoekende houding
stimuleren
• Verband met zintuigelijke, motorische en
taalontwikkeling
Logisch denken gebruiken om problemen uit
• Vertrek vanuit problemen die onderzoek
het dagelijks leven op te lossen uitlokken
• Stel denkactiverende vragen
• Als-dan – oorzaak/gevolg in concrete situaties
• Betekenis van Niet/en/of in concrete situaties
• Wereldbeeld van kinderen vol symbolen: letters,
cijfers, tekens, etc.
• Het kenteken
Symboolgevoeligheid • Getalbeelden
• Pijlen
• Bouwplan
• Route
• Basis in kleuterperiode
• Lange weg van begripsvorming en naamgeving→
doormiddel van begripsvorming en taalstimulatie
• Begrippen moeten een inhoudelijke invulling
Wiskundetaal opbouwen krijgen→ 4 fasen in verwervingsproces (Boone)
• Wiskundetaal voor kleuters
• Stimuleren door uitlokken van situaties
• Continu aandacht voor de uitbreiding
•
• Kind wegwijs maken in de wereld van getallen,
vormen, wegwijzers, maten, klokken, …
Waarom wiskundige initiatie in de ➔ Werkelijkheid structureren door wiskundige
kleuterklas inzichten op te bouwen (vb. classificeren,
tijdsbesef, …)
• Rekenvaardigheden predictief voor toekomstige
schoolse prestaties en dagelijks functioneren
• Inzicht krijgen in de denkontwikkeling van kls
• Kls kunnen uitdagen, inspireren, stimuleren tot
wiskundig denken en handelen via boeiende
Waarom wiskundige initiatie in de opleiding speelse en ‘magische’ activiteiten op niveau
• Wiskundekansen zien en benutten
• Aan de slag met leerplannen wiskundige initiatie
• Getallen
Ontwikkelingsdoelen wiskundige initiatie • Meten
• Ruimte (initiatie op meetkunde)
• Logisch en wiskundig denken
• Getallenkennis
Leerplandoelen wiskundige initiatie
• Meten en metend rekenen
ZILL • Meetkunde
• (Rekenvaardigheid)
• Getallen
• Meten
Leerplandoelen wiskundige initiatie • Meetkunde
OVSG • Strategieën en attitudes (probleemoplossend
denken, plezier beleven aan wiskundige
activiteiten,)
• Algemene doelstellingen (belang van
experimenteren, wiskundetaal,
probleemoplossend denken en reflecteren over
Leerplandoelen wiskundige initiatie
handelingen)
GO! • Ruimte
• Meten
• Getallen
• Ik bedenk hoe ik mijn wiskundige bagage kan
Wiskundige initiatie binnen zill gebruiken om een probleem aan te pakken. Ik
doe dit met vertrouwen en plezier
Cultuurgebonden ontwikkeling (buitencirkel)
• WO: link met ruimte en tijd
• …
Persoongebondenontwikkeling (binnencirkel)
Link met andere ontwikkelvelden (ZILL) • Motorische en zintuigelijke ontwikkeling
• Ontwikkeling van initiatief en
verantwoordelijkheid: link bij wiskunde een
onderzoekende houding nodig
• …
, • Geïntegreerde aanpak doorheen de dag (geen los
vak)
• Realiteit gebonden
➔ Kind in contact met de werkelijkheid
➔ Wiskunde als functioneel ervaren
Uitgangspunten bij wiskundeonderwijs aan
• Handelend – actie – doen
kls • Voortduren aandacht voor wiskundetaal
• Probleemoplossend, ontdekkend en
onderzoekend leren
• Speels
• In allerlei aanbod
• De ontwikkelingsdoelen
• Leerplanddoelen (vb. ZILL)
Uitgangspunten herkenbaar aanwezig in • Ijsberg didactiek
• STEM-didactiek
• Vooral in GO
• Didactiek gericht op ‘rekenen’ voor kls
• Volgt opbouw: concreet→ schematisch→
Uitgangspunten ijsbergdidactiek abstract
• Ijsberg met drijfvermogen (3 lagen, onderste 2
lagen verdienen meeste aandacht bij kleuters)
Onder het waterpeil
• Belangrijkste gedeelte
• Onderliggende basiskennis en – vaardigheden
➔ Eerst op concreet niveau uitgebreid en
geoefend
➔ Later geoefend en geautomatiseerd op
Ijsberg didactiek schematisch niveau voor we tot formeel
rekenen (sommen maken) komen
Topje van de ijsberg
• Oplossen van rekensommen
• Zichtbaarheid en grootte is afhankelijk van het
drijfvermogen
1. Niveau van wiskundige wereldoriëntatie
(onderste gedeelte)
➔ Aan de slag met herkenbare, realistische
materialen om getallen te leren kennen
➔ Vb. 6 knuffels op bed
2. Niveau van structuurmodellen (middelste
gedeelte)
➔ Kls hebben voldoende ervaring in de
werkelijkheid→ aan de slag met abstractere
materialen en weergaven van getallen die
Onder het waterpeil nog steeds telbaar zijn
➔ Vb. 6 stippen, 6 parels die knuffels in bed
voorstellen
3. Niveau van schematische denkmodellen
(bovenste gedeelte)
➔ Getalbeelden zijn voldoende
geautomatiseerd en zijn niet meer nodig→
getallen als symbolen om werkelijkheid weer
te geven
➔ Vb. 6 staat voor aantal knuffels in bed
, • Geïntegreerde aanpak: science technologie
engineering & mathematics + daarbuiten
• Probleemoplossend leren via STEM-concepten
(probleem=vertrekpunt)
Uitgangspunten STEM • Vaardig en creatief onderzoeken en ontwerpen
• Denken en redeneren
• Omgeving die inspeelt op onderzoekende
houding
• Vereist nodige competenties van leraar
• Ontwikkelingsdoelen
• Leerplandoelen: in verschillende onderdelen van
het leerplan wiskunde maar expliciet in
Algemene doelen voor wiskundeonderwijs
➔ Strategieën en attitudes (OVSG-doelenboek)
zitten verweven in ➔ Algemene doelstelling (GO!)
• Ontwikkelthema ‘logisch en wiskundig denken
(katholiek onderwijs Vlaanderen-ZILL)
• Logisch denken gebruiken om problemen uit het
Algemene doelen van wiskundeonderwijs dagelijks leven op te lossen
ZILL • Symboolgevoeligheid ontwikkelen
• Wiskundetaal opbouwen
• Van doen naar denken: onderzoekende houding
stimuleren
• Verband met zintuigelijke, motorische en
taalontwikkeling
Logisch denken gebruiken om problemen uit
• Vertrek vanuit problemen die onderzoek
het dagelijks leven op te lossen uitlokken
• Stel denkactiverende vragen
• Als-dan – oorzaak/gevolg in concrete situaties
• Betekenis van Niet/en/of in concrete situaties
• Wereldbeeld van kinderen vol symbolen: letters,
cijfers, tekens, etc.
• Het kenteken
Symboolgevoeligheid • Getalbeelden
• Pijlen
• Bouwplan
• Route
• Basis in kleuterperiode
• Lange weg van begripsvorming en naamgeving→
doormiddel van begripsvorming en taalstimulatie
• Begrippen moeten een inhoudelijke invulling
Wiskundetaal opbouwen krijgen→ 4 fasen in verwervingsproces (Boone)
• Wiskundetaal voor kleuters
• Stimuleren door uitlokken van situaties
• Continu aandacht voor de uitbreiding
•
