Algebra
➢ Grundlagen
o Mengen
o Mengenoperationen
o Zahlenmengen
o Primfaktoren
o Grundrechenarten
o Grundrechenregeln
o Vorzeichenregeln
o Brüche
o Prozentrechnung
o Potenzen
o Wurzeln
o Logarithmus
o Proportionalität
➢ Terme
o Grundlagen
o Binomische Formeln
o Bruchterme
o Polynomdivision
➢ Gleichungen
o Grundlagen
o Methoden zum Lösen von Gleichungen
o Lösen trigonometrischer Gleichungen
o Lineare Gleichungssysteme
, Geometrie
➢ Grundlagen
o Definitionen
o Symmetrie
o Winkel
o Strahlensätze
➢ Dreieck
o Dreiecke im Überblick
o Kongruenzsätze
o Satz des Pythagoras und Satz des Thales
➢ Viereck
➢ Kreis
➢ Formelsammlung
➢ Trigonometrie
o Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
o Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis
o Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens
o Sinus-, Kosinus- und Tangenssatz
, Funktionen
➢ Grundlagen
o Definition
o Umkehrfunktion
➢ Funktionen
o Lineare und quadratische Funktionen
o Lagebeziehung von Geraden
o Steigungswinkel von Geraden
o Lagebeziehung von geraden und Parabeln
o Lagebeziehung von Parabeln
o Eigenschaften von Funktionen
o Verkettung von Funktionen
o Einfluss von Parametern
o Schnitt- und Berührpunkte von Funktionen
o Schnittwinkel von Funktionen
o Potenzfunktionen
o Exponentialfunktionen
o Logarithmusfunktionen
o Trigonometrische Funktionen
o Wachstumsfunktionen
, Analysis
➢ Differentialrechnung
o Differenzen- und Differentialquotient
o Differenzierungsregeln
o Differenzierung spezieller Funktionen
o Graphisches Ableiten
o Tangenten- und Normalengleichung
o Tangente von außerhalb eines Graphen
➢ Integralrechnung
o Definition
o Integrationsregeln
o Definition des Integrals
o Eigenschaften von Integralen
o Berechnung des bestimmten und unbestimmten Integrals
o Integralfunktion
o Fläche zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse
o Berechnung der Fläche zwischen zwei Graphen
o Bestimmung des Mittelwerts von Funktionen
o Rotationskörper
o Berechnung unbegrenzter Flächen durch uneigentliche Integrale
➢ Funktionsuntersuchungen
o Definitions- und Wertebereich
o Asymptoten
o Verhalten gegen ± unendlich
o Symmetrieverhalten
o Extremstellen, Wendestellen, Nullstellen
o Monotonieverhalten
o Krümmungsverhalten
o Extremstellen
o Wendestellen
o Ortskurven
o Extremwertaufgaben mit Nebenbedingung
➢ Grundlagen
o Mengen
o Mengenoperationen
o Zahlenmengen
o Primfaktoren
o Grundrechenarten
o Grundrechenregeln
o Vorzeichenregeln
o Brüche
o Prozentrechnung
o Potenzen
o Wurzeln
o Logarithmus
o Proportionalität
➢ Terme
o Grundlagen
o Binomische Formeln
o Bruchterme
o Polynomdivision
➢ Gleichungen
o Grundlagen
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o Lösen trigonometrischer Gleichungen
o Lineare Gleichungssysteme
, Geometrie
➢ Grundlagen
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o Symmetrie
o Winkel
o Strahlensätze
➢ Dreieck
o Dreiecke im Überblick
o Kongruenzsätze
o Satz des Pythagoras und Satz des Thales
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➢ Trigonometrie
o Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
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o Exponentialfunktionen
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o Graphisches Ableiten
o Tangenten- und Normalengleichung
o Tangente von außerhalb eines Graphen
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o Eigenschaften von Integralen
o Berechnung des bestimmten und unbestimmten Integrals
o Integralfunktion
o Fläche zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse
o Berechnung der Fläche zwischen zwei Graphen
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o Rotationskörper
o Berechnung unbegrenzter Flächen durch uneigentliche Integrale
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o Asymptoten
o Verhalten gegen ± unendlich
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o Monotonieverhalten
o Krümmungsverhalten
o Extremstellen
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o Extremwertaufgaben mit Nebenbedingung
