Wiskunde
Getallenkennis
Functies van getallen
• Getal als hoeveelheid: kardinale getallen
Er kunnen 10000 mensen in het stadium. Er liggen 5 appels in de mand.
• Getal als rangorde: ordinale getallen
Pagina 14 komt na pagina 13. Ik ben tweede. Ik verjaar op 7 december
• Getal als code: unieke combinatie. Kan ook uit cijfers en letters bestaan.
Bus 214. Fietsslot is 1234. R4 is de ring rond Gent. Lokaal N765.
• Getal als verhouding: breuk of procent
1 op de 4 mensen. 30% van alle kinderen.
De waarde van het getal is afhankelijk van de gebruikte eenheid (l, gram, kg…) we spreken van
maatgetallen.
Talstelsels
2 talstelsels om getallen voor te stellen
Additieve systemen Positiesystemen
Het getal wordt bepaald door de waarden De plaats van een symbool bepaalt de
van de symbolen op te tellen. Plaats en waarde er van. Elk positiestelsels baseert
grootte spelen geen rol. Meestal machten zich op een hoeveelheid die zegt per hoeveel
van 10 die zoveel keer herhaald worden er gegroepeerd wordt. Dat getal is het
BV Romeinse cijfers grondtal of de basis van het talstelsel.
BV Babylonische symbolen
BV Getallensysteem van Maya’s (deels ook
add)
Wij gebruiken het tiendelig talstelsel. Grondtal: 10. Het betekent dat we per 10 groeperen. We
gebruiken 10 cijfers waar oneindig veel getallen mee kunnen worden gevormd.
→ in 35 kralen is 35 voorgesteld door de cijfers 3 en 5 waar 3 staat voor 3 groepjes van 10 en 5
voor 5 eenheden. Hoe verder een cijfer naar links staat ( bv 138 437) , hoe hoger de waarde.
(positiesysteem)
Regels om getallen te schrijven
, Wiskunde
• Tot 1000 schrijf je het getal in 1 woord
• Duizendtal aan elkaar geschreven, gevolgd door spatie en dan de rest in 1 woord
(zesduizend vijfhonderdentwee)
• Bij miljoen en miljard schrijf je eerst het aantal, dan een spatie en dan het woord miljoen
of miljard (zeshonderdentwee miljoen achthonderdvijvenvijftig)
Andere talstelsels
• In digitale wereld: binaire talstelsel: grondtal 2, werkt maar met 2 cijfers: 0 en 1.
• Octale en hexadecimale talstelsel: bij het programmeren
• 60-delig talstelsel: de tijdsindelingen zijn hier overblijfsel van
• Romeins talstelsel (voornamelijk additief) maar er is ook een deel subtractief. Namelijk
de 40 zal niet worden voorgesteld als XXXX, maar als XL, wat betekent dat je 10 zal gaan
aftrekken van 50.
I= 1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000
Regels:
o I,X,C komen max 3 keer na elkaar voor. V,L,D komen nooit meerdere keren na
elkaar (MMMDCCCLXXXVIII= 3888)
o Indien een hogere waarde VOOR lagere waarde komt, tel je ze op
o Indien lagere waarde VOOR hogere waarde komt, trek je het af (CM=900)
Getallenverzamelingen
Natuurlijke getallen = N
Duidt getallen aan die er echt zijn + 0. Worden steeds aangeduid zonder positief toestandsteken
(2 en niet +2)
Strikt positief getal: groter dan nul
Positief getal: gelijk aan of groter dan nul
Gehele getallen = Z
Natuurlijke getallen + negatieve gehele getallen
Rationele getallen = Q
Uitbreiding van de gehele getalen met breuken
Je kan rationele getallen weergeven als breuk, kommagetal of percentage.
Getallenkennis
Functies van getallen
• Getal als hoeveelheid: kardinale getallen
Er kunnen 10000 mensen in het stadium. Er liggen 5 appels in de mand.
• Getal als rangorde: ordinale getallen
Pagina 14 komt na pagina 13. Ik ben tweede. Ik verjaar op 7 december
• Getal als code: unieke combinatie. Kan ook uit cijfers en letters bestaan.
Bus 214. Fietsslot is 1234. R4 is de ring rond Gent. Lokaal N765.
• Getal als verhouding: breuk of procent
1 op de 4 mensen. 30% van alle kinderen.
De waarde van het getal is afhankelijk van de gebruikte eenheid (l, gram, kg…) we spreken van
maatgetallen.
Talstelsels
2 talstelsels om getallen voor te stellen
Additieve systemen Positiesystemen
Het getal wordt bepaald door de waarden De plaats van een symbool bepaalt de
van de symbolen op te tellen. Plaats en waarde er van. Elk positiestelsels baseert
grootte spelen geen rol. Meestal machten zich op een hoeveelheid die zegt per hoeveel
van 10 die zoveel keer herhaald worden er gegroepeerd wordt. Dat getal is het
BV Romeinse cijfers grondtal of de basis van het talstelsel.
BV Babylonische symbolen
BV Getallensysteem van Maya’s (deels ook
add)
Wij gebruiken het tiendelig talstelsel. Grondtal: 10. Het betekent dat we per 10 groeperen. We
gebruiken 10 cijfers waar oneindig veel getallen mee kunnen worden gevormd.
→ in 35 kralen is 35 voorgesteld door de cijfers 3 en 5 waar 3 staat voor 3 groepjes van 10 en 5
voor 5 eenheden. Hoe verder een cijfer naar links staat ( bv 138 437) , hoe hoger de waarde.
(positiesysteem)
Regels om getallen te schrijven
, Wiskunde
• Tot 1000 schrijf je het getal in 1 woord
• Duizendtal aan elkaar geschreven, gevolgd door spatie en dan de rest in 1 woord
(zesduizend vijfhonderdentwee)
• Bij miljoen en miljard schrijf je eerst het aantal, dan een spatie en dan het woord miljoen
of miljard (zeshonderdentwee miljoen achthonderdvijvenvijftig)
Andere talstelsels
• In digitale wereld: binaire talstelsel: grondtal 2, werkt maar met 2 cijfers: 0 en 1.
• Octale en hexadecimale talstelsel: bij het programmeren
• 60-delig talstelsel: de tijdsindelingen zijn hier overblijfsel van
• Romeins talstelsel (voornamelijk additief) maar er is ook een deel subtractief. Namelijk
de 40 zal niet worden voorgesteld als XXXX, maar als XL, wat betekent dat je 10 zal gaan
aftrekken van 50.
I= 1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000
Regels:
o I,X,C komen max 3 keer na elkaar voor. V,L,D komen nooit meerdere keren na
elkaar (MMMDCCCLXXXVIII= 3888)
o Indien een hogere waarde VOOR lagere waarde komt, tel je ze op
o Indien lagere waarde VOOR hogere waarde komt, trek je het af (CM=900)
Getallenverzamelingen
Natuurlijke getallen = N
Duidt getallen aan die er echt zijn + 0. Worden steeds aangeduid zonder positief toestandsteken
(2 en niet +2)
Strikt positief getal: groter dan nul
Positief getal: gelijk aan of groter dan nul
Gehele getallen = Z
Natuurlijke getallen + negatieve gehele getallen
Rationele getallen = Q
Uitbreiding van de gehele getalen met breuken
Je kan rationele getallen weergeven als breuk, kommagetal of percentage.
